Lineare Algebra Beispiele

$2 [\begin{array}{c} 0 & 2 & 1 \\ 3 & - 2 & 4 \end{array}] - 3 [\begin{array}{c} - 3 & 1 & 0 \\ 1 & 7 & 2 \end{array}]$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Multipliziere $2$ mit jedem Element der Matrix.

$[\begin{array}{c} 2 \cdot 0 & 2 \cdot 2 & 2 \cdot 1 \\ 2 \cdot 3 & 2 \cdot - 2 & 2 \cdot 4 \end{array}] - 3 [\begin{array}{c} - 3 & 1 & 0 \\ 1 & 7 & 2 \end{array}]$

Schritt 1.2

Vereinfache jedes Element der Matrix.

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Schritt 1.2.1

Mutltipliziere $2$ mit $0$ .

$[\begin{array}{c} 0 & 2 \cdot 2 & 2 \cdot 1 \\ 2 \cdot 3 & 2 \cdot - 2 & 2 \cdot 4 \end{array}] - 3 [\begin{array}{c} - 3 & 1 & 0 \\ 1 & 7 & 2 \end{array}]$

Schritt 1.2.2

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$[\begin{array}{c} 0 & 4 & 2 \cdot 1 \\ 2 \cdot 3 & 2 \cdot - 2 & 2 \cdot 4 \end{array}] - 3 [\begin{array}{c} - 3 & 1 & 0 \\ 1 & 7 & 2 \end{array}]$

Schritt 1.2.3

Mutltipliziere $2$ mit $1$ .

$[\begin{array}{c} 0 & 4 & 2 \\ 2 \cdot 3 & 2 \cdot - 2 & 2 \cdot 4 \end{array}] - 3 [\begin{array}{c} - 3 & 1 & 0 \\ 1 & 7 & 2 \end{array}]$

Schritt 1.2.4

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$[\begin{array}{c} 0 & 4 & 2 \\ 6 & 2 \cdot - 2 & 2 \cdot 4 \end{array}] - 3 [\begin{array}{c} - 3 & 1 & 0 \\ 1 & 7 & 2 \end{array}]$

Schritt 1.2.5

Mutltipliziere $2$ mit $- 2$ .

$[\begin{array}{c} 0 & 4 & 2 \\ 6 & - 4 & 2 \cdot 4 \end{array}] - 3 [\begin{array}{c} - 3 & 1 & 0 \\ 1 & 7 & 2 \end{array}]$

Schritt 1.2.6

Mutltipliziere $2$ mit $4$ .

$[\begin{array}{c} 0 & 4 & 2 \\ 6 & - 4 & 8 \end{array}] - 3 [\begin{array}{c} - 3 & 1 & 0 \\ 1 & 7 & 2 \end{array}]$

Schritt 1.3

Multipliziere $- 3$ mit jedem Element der Matrix.

$[\begin{array}{c} 0 & 4 & 2 \\ 6 & - 4 & 8 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 3 \cdot - 3 & - 3 \cdot 1 & - 3 \cdot 0 \\ - 3 \cdot 1 & - 3 \cdot 7 & - 3 \cdot 2 \end{array}]$

Schritt 1.4

Vereinfache jedes Element der Matrix.

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Schritt 1.4.1

Mutltipliziere $- 3$ mit $- 3$ .

$[\begin{array}{c} 0 & 4 & 2 \\ 6 & - 4 & 8 \end{array}] + [\begin{array}{c} 9 & - 3 \cdot 1 & - 3 \cdot 0 \\ - 3 \cdot 1 & - 3 \cdot 7 & - 3 \cdot 2 \end{array}]$

Schritt 1.4.2

Mutltipliziere $- 3$ mit $1$ .

$[\begin{array}{c} 0 & 4 & 2 \\ 6 & - 4 & 8 \end{array}] + [\begin{array}{c} 9 & - 3 & - 3 \cdot 0 \\ - 3 \cdot 1 & - 3 \cdot 7 & - 3 \cdot 2 \end{array}]$

Schritt 1.4.3

Mutltipliziere $- 3$ mit $0$ .

$[\begin{array}{c} 0 & 4 & 2 \\ 6 & - 4 & 8 \end{array}] + [\begin{array}{c} 9 & - 3 & 0 \\ - 3 \cdot 1 & - 3 \cdot 7 & - 3 \cdot 2 \end{array}]$

Schritt 1.4.4

Mutltipliziere $- 3$ mit $1$ .

$[\begin{array}{c} 0 & 4 & 2 \\ 6 & - 4 & 8 \end{array}] + [\begin{array}{c} 9 & - 3 & 0 \\ - 3 & - 3 \cdot 7 & - 3 \cdot 2 \end{array}]$

Schritt 1.4.5

Mutltipliziere $- 3$ mit $7$ .

$[\begin{array}{c} 0 & 4 & 2 \\ 6 & - 4 & 8 \end{array}] + [\begin{array}{c} 9 & - 3 & 0 \\ - 3 & - 21 & - 3 \cdot 2 \end{array}]$

Schritt 1.4.6

Mutltipliziere $- 3$ mit $2$ .

$[\begin{array}{c} 0 & 4 & 2 \\ 6 & - 4 & 8 \end{array}] + [\begin{array}{c} 9 & - 3 & 0 \\ - 3 & - 21 & - 6 \end{array}]$

Schritt 2

Addiere die entsprechenden Elemente.

$[\begin{array}{c} 0 + 9 & 4 - 3 & 2 + 0 \\ 6 - 3 & - 4 - 21 & 8 - 6 \end{array}]$

Schritt 3

Simplify each element.

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Schritt 3.1

Addiere $0$ und $9$ .

$[\begin{array}{c} 9 & 4 - 3 & 2 + 0 \\ 6 - 3 & - 4 - 21 & 8 - 6 \end{array}]$

Schritt 3.2

Subtrahiere $3$ von $4$ .

$[\begin{array}{c} 9 & 1 & 2 + 0 \\ 6 - 3 & - 4 - 21 & 8 - 6 \end{array}]$

Schritt 3.3

Addiere $2$ und $0$ .

$[\begin{array}{c} 9 & 1 & 2 \\ 6 - 3 & - 4 - 21 & 8 - 6 \end{array}]$

Schritt 3.4

Subtrahiere $3$ von $6$ .

$[\begin{array}{c} 9 & 1 & 2 \\ 3 & - 4 - 21 & 8 - 6 \end{array}]$

Schritt 3.5

Subtrahiere $21$ von $- 4$ .

$[\begin{array}{c} 9 & 1 & 2 \\ 3 & - 25 & 8 - 6 \end{array}]$

Schritt 3.6

Subtrahiere $6$ von $8$ .

$[\begin{array}{c} 9 & 1 & 2 \\ 3 & - 25 & 2 \end{array}]$