Lineare Algebra Beispiele

$[\begin{array}{c} - 2 & - 8 \\ - 9 & - 9 \end{array}] x [\begin{array}{c} 3 & - 12 & - 10 \\ - 2 & - 3 & 10 \end{array}]$

Schritt 1

Zwei Matrizen können nur dann multipliziert werden, wenn die Anzahl der Spalten in der ersten Matrix der Anzahl der Zeilen in der zweiten Matrix entspricht. In diesem Fall ist die erste Matrix $2 \times 2$ und die zweite Matrix ist $2 \times 3$ .

Schritt 2

Multipliziere jede Zeile in der ersten Matrix mit jeder Spalte in der zweiten Matrix.

$x [\begin{array}{c} - 2 \cdot 3 - 8 \cdot - 2 & - 2 \cdot - 12 - 8 \cdot - 3 & - 2 \cdot - 10 - 8 \cdot 10 \\ - 9 \cdot 3 - 9 \cdot - 2 & - 9 \cdot - 12 - 9 \cdot - 3 & - 9 \cdot - 10 - 9 \cdot 10 \end{array}]$

Schritt 3

Vereinfache jedes Element der Matrix durch Ausmultiplizieren aller Ausdrücke.

$x [\begin{array}{c} 10 & 48 & - 60 \\ - 9 & 135 & 0 \end{array}]$

Schritt 4

Multipliziere $x$ mit jedem Element der Matrix.

$[\begin{array}{c} x \cdot 10 & x \cdot 48 & x \cdot - 60 \\ x \cdot - 9 & x \cdot 135 & x \cdot 0 \end{array}]$

Schritt 5

Vereinfache jedes Element der Matrix.

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Schritt 5.1

Bringe $10$ auf die linke Seite von $x$ .

$[\begin{array}{c} 10 x & x \cdot 48 & x \cdot - 60 \\ x \cdot - 9 & x \cdot 135 & x \cdot 0 \end{array}]$

Schritt 5.2

Bringe $48$ auf die linke Seite von $x$ .

$[\begin{array}{c} 10 x & 48 x & x \cdot - 60 \\ x \cdot - 9 & x \cdot 135 & x \cdot 0 \end{array}]$

Schritt 5.3

Bringe $- 60$ auf die linke Seite von $x$ .

$[\begin{array}{c} 10 x & 48 x & - 60 x \\ x \cdot - 9 & x \cdot 135 & x \cdot 0 \end{array}]$

Schritt 5.4

Bringe $- 9$ auf die linke Seite von $x$ .

$[\begin{array}{c} 10 x & 48 x & - 60 x \\ - 9 x & x \cdot 135 & x \cdot 0 \end{array}]$

Schritt 5.5

Bringe $135$ auf die linke Seite von $x$ .

$[\begin{array}{c} 10 x & 48 x & - 60 x \\ - 9 x & 135 x & x \cdot 0 \end{array}]$

Schritt 5.6

Mutltipliziere $x$ mit $0$ .

$[\begin{array}{c} 10 x & 48 x & - 60 x \\ - 9 x & 135 x & 0 \end{array}]$