Lineare Algebra Beispiele

$3 B [\begin{array}{c} 6 & 9 & 0 & 1 \\ 8 & 2 & 9 & 0 \\ 7 & 8 & 3 & 5 \end{array}]$

Schritt 1

Multipliziere $3 B$ mit jedem Element der Matrix.

$[\begin{array}{c} 3 B \cdot 6 & 3 B \cdot 9 & 3 B \cdot 0 & 3 B \cdot 1 \\ 3 B \cdot 8 & 3 B \cdot 2 & 3 B \cdot 9 & 3 B \cdot 0 \\ 3 B \cdot 7 & 3 B \cdot 8 & 3 B \cdot 3 & 3 B \cdot 5 \end{array}]$

Schritt 2

Vereinfache jedes Element der Matrix.

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Schritt 2.1

Mutltipliziere $6$ mit $3$ .

$[\begin{array}{c} 18 B & 3 B \cdot 9 & 3 B \cdot 0 & 3 B \cdot 1 \\ 3 B \cdot 8 & 3 B \cdot 2 & 3 B \cdot 9 & 3 B \cdot 0 \\ 3 B \cdot 7 & 3 B \cdot 8 & 3 B \cdot 3 & 3 B \cdot 5 \end{array}]$

Schritt 2.2

Mutltipliziere $9$ mit $3$ .

$[\begin{array}{c} 18 B & 27 B & 3 B \cdot 0 & 3 B \cdot 1 \\ 3 B \cdot 8 & 3 B \cdot 2 & 3 B \cdot 9 & 3 B \cdot 0 \\ 3 B \cdot 7 & 3 B \cdot 8 & 3 B \cdot 3 & 3 B \cdot 5 \end{array}]$

Schritt 2.3

Multipliziere $3 B \cdot 0$ .

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Schritt 2.3.1

Mutltipliziere $0$ mit $3$ .

$[\begin{array}{c} 18 B & 27 B & 0 B & 3 B \cdot 1 \\ 3 B \cdot 8 & 3 B \cdot 2 & 3 B \cdot 9 & 3 B \cdot 0 \\ 3 B \cdot 7 & 3 B \cdot 8 & 3 B \cdot 3 & 3 B \cdot 5 \end{array}]$

Schritt 2.3.2

Mutltipliziere $0$ mit $B$ .

$[\begin{array}{c} 18 B & 27 B & 0 & 3 B \cdot 1 \\ 3 B \cdot 8 & 3 B \cdot 2 & 3 B \cdot 9 & 3 B \cdot 0 \\ 3 B \cdot 7 & 3 B \cdot 8 & 3 B \cdot 3 & 3 B \cdot 5 \end{array}]$

Schritt 2.4

Mutltipliziere $3$ mit $1$ .

$[\begin{array}{c} 18 B & 27 B & 0 & 3 B \\ 3 B \cdot 8 & 3 B \cdot 2 & 3 B \cdot 9 & 3 B \cdot 0 \\ 3 B \cdot 7 & 3 B \cdot 8 & 3 B \cdot 3 & 3 B \cdot 5 \end{array}]$

Schritt 2.5

Mutltipliziere $8$ mit $3$ .

$[\begin{array}{c} 18 B & 27 B & 0 & 3 B \\ 24 B & 3 B \cdot 2 & 3 B \cdot 9 & 3 B \cdot 0 \\ 3 B \cdot 7 & 3 B \cdot 8 & 3 B \cdot 3 & 3 B \cdot 5 \end{array}]$

Schritt 2.6

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$[\begin{array}{c} 18 B & 27 B & 0 & 3 B \\ 24 B & 6 B & 3 B \cdot 9 & 3 B \cdot 0 \\ 3 B \cdot 7 & 3 B \cdot 8 & 3 B \cdot 3 & 3 B \cdot 5 \end{array}]$

Schritt 2.7

Mutltipliziere $9$ mit $3$ .

$[\begin{array}{c} 18 B & 27 B & 0 & 3 B \\ 24 B & 6 B & 27 B & 3 B \cdot 0 \\ 3 B \cdot 7 & 3 B \cdot 8 & 3 B \cdot 3 & 3 B \cdot 5 \end{array}]$

Schritt 2.8

Multipliziere $3 B \cdot 0$ .

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Schritt 2.8.1

Mutltipliziere $0$ mit $3$ .

$[\begin{array}{c} 18 B & 27 B & 0 & 3 B \\ 24 B & 6 B & 27 B & 0 B \\ 3 B \cdot 7 & 3 B \cdot 8 & 3 B \cdot 3 & 3 B \cdot 5 \end{array}]$

Schritt 2.8.2

Mutltipliziere $0$ mit $B$ .

$[\begin{array}{c} 18 B & 27 B & 0 & 3 B \\ 24 B & 6 B & 27 B & 0 \\ 3 B \cdot 7 & 3 B \cdot 8 & 3 B \cdot 3 & 3 B \cdot 5 \end{array}]$

Schritt 2.9

Mutltipliziere $7$ mit $3$ .

$[\begin{array}{c} 18 B & 27 B & 0 & 3 B \\ 24 B & 6 B & 27 B & 0 \\ 21 B & 3 B \cdot 8 & 3 B \cdot 3 & 3 B \cdot 5 \end{array}]$

Schritt 2.10

Mutltipliziere $8$ mit $3$ .

$[\begin{array}{c} 18 B & 27 B & 0 & 3 B \\ 24 B & 6 B & 27 B & 0 \\ 21 B & 24 B & 3 B \cdot 3 & 3 B \cdot 5 \end{array}]$

Schritt 2.11

Mutltipliziere $3$ mit $3$ .

$[\begin{array}{c} 18 B & 27 B & 0 & 3 B \\ 24 B & 6 B & 27 B & 0 \\ 21 B & 24 B & 9 B & 3 B \cdot 5 \end{array}]$

Schritt 2.12

Mutltipliziere $5$ mit $3$ .

$[\begin{array}{c} 18 B & 27 B & 0 & 3 B \\ 24 B & 6 B & 27 B & 0 \\ 21 B & 24 B & 9 B & 15 B \end{array}]$