Lineare Algebra Beispiele

$[\begin{array}{c} 1 & 2 & 3 & 4 \\ - 2 & - 3 & - 4 & - 5 \\ 0 & 3 & 2 & 1 \\ - 1 & 2 & - 2 & 0 \end{array}] + [\begin{array}{c} 5 & 7 & - 9 & 4 \\ 0 & 3 & 1 & - 1 \\ 4 & 6 & - 8 & 7 \\ 5 & 0 & 3 & 4 \end{array}]$

Schritt 1

Addiere die entsprechenden Elemente.

$[\begin{array}{c} 1 + 5 & 2 + 7 & 3 - 9 & 4 + 4 \\ - 2 + 0 & - 3 + 3 & - 4 + 1 & - 5 - 1 \\ 0 + 4 & 3 + 6 & 2 - 8 & 1 + 7 \\ - 1 + 5 & 2 + 0 & - 2 + 3 & 0 + 4 \end{array}]$

Schritt 2

Vereinfache jedes Element.

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Schritt 2.1

Addiere $1$ und $5$ .

$[\begin{array}{c} 6 & 2 + 7 & 3 - 9 & 4 + 4 \\ - 2 + 0 & - 3 + 3 & - 4 + 1 & - 5 - 1 \\ 0 + 4 & 3 + 6 & 2 - 8 & 1 + 7 \\ - 1 + 5 & 2 + 0 & - 2 + 3 & 0 + 4 \end{array}]$

Schritt 2.2

Addiere $2$ und $7$ .

$[\begin{array}{c} 6 & 9 & 3 - 9 & 4 + 4 \\ - 2 + 0 & - 3 + 3 & - 4 + 1 & - 5 - 1 \\ 0 + 4 & 3 + 6 & 2 - 8 & 1 + 7 \\ - 1 + 5 & 2 + 0 & - 2 + 3 & 0 + 4 \end{array}]$

Schritt 2.3

Subtrahiere $9$ von $3$ .

$[\begin{array}{c} 6 & 9 & - 6 & 4 + 4 \\ - 2 + 0 & - 3 + 3 & - 4 + 1 & - 5 - 1 \\ 0 + 4 & 3 + 6 & 2 - 8 & 1 + 7 \\ - 1 + 5 & 2 + 0 & - 2 + 3 & 0 + 4 \end{array}]$

Schritt 2.4

Addiere $4$ und $4$ .

$[\begin{array}{c} 6 & 9 & - 6 & 8 \\ - 2 + 0 & - 3 + 3 & - 4 + 1 & - 5 - 1 \\ 0 + 4 & 3 + 6 & 2 - 8 & 1 + 7 \\ - 1 + 5 & 2 + 0 & - 2 + 3 & 0 + 4 \end{array}]$

Schritt 2.5

Addiere $- 2$ und $0$ .

$[\begin{array}{c} 6 & 9 & - 6 & 8 \\ - 2 & - 3 + 3 & - 4 + 1 & - 5 - 1 \\ 0 + 4 & 3 + 6 & 2 - 8 & 1 + 7 \\ - 1 + 5 & 2 + 0 & - 2 + 3 & 0 + 4 \end{array}]$

Schritt 2.6

Addiere $- 3$ und $3$ .

$[\begin{array}{c} 6 & 9 & - 6 & 8 \\ - 2 & 0 & - 4 + 1 & - 5 - 1 \\ 0 + 4 & 3 + 6 & 2 - 8 & 1 + 7 \\ - 1 + 5 & 2 + 0 & - 2 + 3 & 0 + 4 \end{array}]$

Schritt 2.7

Addiere $- 4$ und $1$ .

$[\begin{array}{c} 6 & 9 & - 6 & 8 \\ - 2 & 0 & - 3 & - 5 - 1 \\ 0 + 4 & 3 + 6 & 2 - 8 & 1 + 7 \\ - 1 + 5 & 2 + 0 & - 2 + 3 & 0 + 4 \end{array}]$

Schritt 2.8

Subtrahiere $1$ von $- 5$ .

$[\begin{array}{c} 6 & 9 & - 6 & 8 \\ - 2 & 0 & - 3 & - 6 \\ 0 + 4 & 3 + 6 & 2 - 8 & 1 + 7 \\ - 1 + 5 & 2 + 0 & - 2 + 3 & 0 + 4 \end{array}]$

Schritt 2.9

Addiere $0$ und $4$ .

$[\begin{array}{c} 6 & 9 & - 6 & 8 \\ - 2 & 0 & - 3 & - 6 \\ 4 & 3 + 6 & 2 - 8 & 1 + 7 \\ - 1 + 5 & 2 + 0 & - 2 + 3 & 0 + 4 \end{array}]$

Schritt 2.10

Addiere $3$ und $6$ .

$[\begin{array}{c} 6 & 9 & - 6 & 8 \\ - 2 & 0 & - 3 & - 6 \\ 4 & 9 & 2 - 8 & 1 + 7 \\ - 1 + 5 & 2 + 0 & - 2 + 3 & 0 + 4 \end{array}]$

Schritt 2.11

Subtrahiere $8$ von $2$ .

$[\begin{array}{c} 6 & 9 & - 6 & 8 \\ - 2 & 0 & - 3 & - 6 \\ 4 & 9 & - 6 & 1 + 7 \\ - 1 + 5 & 2 + 0 & - 2 + 3 & 0 + 4 \end{array}]$

Schritt 2.12

Addiere $1$ und $7$ .

$[\begin{array}{c} 6 & 9 & - 6 & 8 \\ - 2 & 0 & - 3 & - 6 \\ 4 & 9 & - 6 & 8 \\ - 1 + 5 & 2 + 0 & - 2 + 3 & 0 + 4 \end{array}]$

Schritt 2.13

Addiere $- 1$ und $5$ .

$[\begin{array}{c} 6 & 9 & - 6 & 8 \\ - 2 & 0 & - 3 & - 6 \\ 4 & 9 & - 6 & 8 \\ 4 & 2 + 0 & - 2 + 3 & 0 + 4 \end{array}]$

Schritt 2.14

Addiere $2$ und $0$ .

$[\begin{array}{c} 6 & 9 & - 6 & 8 \\ - 2 & 0 & - 3 & - 6 \\ 4 & 9 & - 6 & 8 \\ 4 & 2 & - 2 + 3 & 0 + 4 \end{array}]$

Schritt 2.15

Addiere $- 2$ und $3$ .

$[\begin{array}{c} 6 & 9 & - 6 & 8 \\ - 2 & 0 & - 3 & - 6 \\ 4 & 9 & - 6 & 8 \\ 4 & 2 & 1 & 0 + 4 \end{array}]$

Schritt 2.16

Addiere $0$ und $4$ .

$[\begin{array}{c} 6 & 9 & - 6 & 8 \\ - 2 & 0 & - 3 & - 6 \\ 4 & 9 & - 6 & 8 \\ 4 & 2 & 1 & 4 \end{array}]$