Lineare Algebra Beispiele

$5 [\begin{array}{c} 8 & 3 \\ 4 & - 7 \\ - 8 & - 5 \end{array}] + 7 [\begin{array}{c} 5 & - 2 \\ 8 & 4 \\ 4 & - 4 \end{array}]$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Multipliziere $5$ mit jedem Element der Matrix.

$[\begin{array}{c} 5 \cdot 8 & 5 \cdot 3 \\ 5 \cdot 4 & 5 \cdot - 7 \\ 5 \cdot - 8 & 5 \cdot - 5 \end{array}] + 7 [\begin{array}{c} 5 & - 2 \\ 8 & 4 \\ 4 & - 4 \end{array}]$

Schritt 1.2

Vereinfache jedes Element der Matrix.

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Schritt 1.2.1

Mutltipliziere $5$ mit $8$ .

$[\begin{array}{c} 40 & 5 \cdot 3 \\ 5 \cdot 4 & 5 \cdot - 7 \\ 5 \cdot - 8 & 5 \cdot - 5 \end{array}] + 7 [\begin{array}{c} 5 & - 2 \\ 8 & 4 \\ 4 & - 4 \end{array}]$

Schritt 1.2.2

Mutltipliziere $5$ mit $3$ .

$[\begin{array}{c} 40 & 15 \\ 5 \cdot 4 & 5 \cdot - 7 \\ 5 \cdot - 8 & 5 \cdot - 5 \end{array}] + 7 [\begin{array}{c} 5 & - 2 \\ 8 & 4 \\ 4 & - 4 \end{array}]$

Schritt 1.2.3

Mutltipliziere $5$ mit $4$ .

$[\begin{array}{c} 40 & 15 \\ 20 & 5 \cdot - 7 \\ 5 \cdot - 8 & 5 \cdot - 5 \end{array}] + 7 [\begin{array}{c} 5 & - 2 \\ 8 & 4 \\ 4 & - 4 \end{array}]$

Schritt 1.2.4

Mutltipliziere $5$ mit $- 7$ .

$[\begin{array}{c} 40 & 15 \\ 20 & - 35 \\ 5 \cdot - 8 & 5 \cdot - 5 \end{array}] + 7 [\begin{array}{c} 5 & - 2 \\ 8 & 4 \\ 4 & - 4 \end{array}]$

Schritt 1.2.5

Mutltipliziere $5$ mit $- 8$ .

$[\begin{array}{c} 40 & 15 \\ 20 & - 35 \\ - 40 & 5 \cdot - 5 \end{array}] + 7 [\begin{array}{c} 5 & - 2 \\ 8 & 4 \\ 4 & - 4 \end{array}]$

Schritt 1.2.6

Mutltipliziere $5$ mit $- 5$ .

$[\begin{array}{c} 40 & 15 \\ 20 & - 35 \\ - 40 & - 25 \end{array}] + 7 [\begin{array}{c} 5 & - 2 \\ 8 & 4 \\ 4 & - 4 \end{array}]$

Schritt 1.3

Multipliziere $7$ mit jedem Element der Matrix.

$[\begin{array}{c} 40 & 15 \\ 20 & - 35 \\ - 40 & - 25 \end{array}] + [\begin{array}{c} 7 \cdot 5 & 7 \cdot - 2 \\ 7 \cdot 8 & 7 \cdot 4 \\ 7 \cdot 4 & 7 \cdot - 4 \end{array}]$

Schritt 1.4

Vereinfache jedes Element der Matrix.

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Schritt 1.4.1

Mutltipliziere $7$ mit $5$ .

$[\begin{array}{c} 40 & 15 \\ 20 & - 35 \\ - 40 & - 25 \end{array}] + [\begin{array}{c} 35 & 7 \cdot - 2 \\ 7 \cdot 8 & 7 \cdot 4 \\ 7 \cdot 4 & 7 \cdot - 4 \end{array}]$

Schritt 1.4.2

Mutltipliziere $7$ mit $- 2$ .

$[\begin{array}{c} 40 & 15 \\ 20 & - 35 \\ - 40 & - 25 \end{array}] + [\begin{array}{c} 35 & - 14 \\ 7 \cdot 8 & 7 \cdot 4 \\ 7 \cdot 4 & 7 \cdot - 4 \end{array}]$

Schritt 1.4.3

Mutltipliziere $7$ mit $8$ .

$[\begin{array}{c} 40 & 15 \\ 20 & - 35 \\ - 40 & - 25 \end{array}] + [\begin{array}{c} 35 & - 14 \\ 56 & 7 \cdot 4 \\ 7 \cdot 4 & 7 \cdot - 4 \end{array}]$

Schritt 1.4.4

Mutltipliziere $7$ mit $4$ .

$[\begin{array}{c} 40 & 15 \\ 20 & - 35 \\ - 40 & - 25 \end{array}] + [\begin{array}{c} 35 & - 14 \\ 56 & 28 \\ 7 \cdot 4 & 7 \cdot - 4 \end{array}]$

Schritt 1.4.5

Mutltipliziere $7$ mit $4$ .

$[\begin{array}{c} 40 & 15 \\ 20 & - 35 \\ - 40 & - 25 \end{array}] + [\begin{array}{c} 35 & - 14 \\ 56 & 28 \\ 28 & 7 \cdot - 4 \end{array}]$

Schritt 1.4.6

Mutltipliziere $7$ mit $- 4$ .

$[\begin{array}{c} 40 & 15 \\ 20 & - 35 \\ - 40 & - 25 \end{array}] + [\begin{array}{c} 35 & - 14 \\ 56 & 28 \\ 28 & - 28 \end{array}]$

Schritt 2

Addiere die entsprechenden Elemente.

$[\begin{array}{c} 40 + 35 & 15 - 14 \\ 20 + 56 & - 35 + 28 \\ - 40 + 28 & - 25 - 28 \end{array}]$

Schritt 3

Vereinfache jedes Element.

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Schritt 3.1

Addiere $40$ und $35$ .

$[\begin{array}{c} 75 & 15 - 14 \\ 20 + 56 & - 35 + 28 \\ - 40 + 28 & - 25 - 28 \end{array}]$

Schritt 3.2

Subtrahiere $14$ von $15$ .

$[\begin{array}{c} 75 & 1 \\ 20 + 56 & - 35 + 28 \\ - 40 + 28 & - 25 - 28 \end{array}]$

Schritt 3.3

Addiere $20$ und $56$ .

$[\begin{array}{c} 75 & 1 \\ 76 & - 35 + 28 \\ - 40 + 28 & - 25 - 28 \end{array}]$

Schritt 3.4

Addiere $- 35$ und $28$ .

$[\begin{array}{c} 75 & 1 \\ 76 & - 7 \\ - 40 + 28 & - 25 - 28 \end{array}]$

Schritt 3.5

Addiere $- 40$ und $28$ .

$[\begin{array}{c} 75 & 1 \\ 76 & - 7 \\ - 12 & - 25 - 28 \end{array}]$

Schritt 3.6

Subtrahiere $28$ von $- 25$ .

$[\begin{array}{c} 75 & 1 \\ 76 & - 7 \\ - 12 & - 53 \end{array}]$