Lineare Algebra Beispiele

$- 1 [\begin{array}{c} - 2 & 5 & 6 \\ - 4 & 7 & - 1 \\ 3 & - 4 & 2 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 5 & - 2 & 7 \\ - 3 & 4 & - 8 \\ - 2 & - 9 & - 7 \end{array}]$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Multipliziere $- 1$ mit jedem Element der Matrix.

$[\begin{array}{c} - - 2 & - 1 \cdot 5 & - 1 \cdot 6 \\ - - 4 & - 1 \cdot 7 & - - 1 \\ - 1 \cdot 3 & - - 4 & - 1 \cdot 2 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 5 & - 2 & 7 \\ - 3 & 4 & - 8 \\ - 2 & - 9 & - 7 \end{array}]$

Schritt 1.2

Vereinfache jedes Element der Matrix.

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Schritt 1.2.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 2$ .

$[\begin{array}{c} 2 & - 1 \cdot 5 & - 1 \cdot 6 \\ - - 4 & - 1 \cdot 7 & - - 1 \\ - 1 \cdot 3 & - - 4 & - 1 \cdot 2 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 5 & - 2 & 7 \\ - 3 & 4 & - 8 \\ - 2 & - 9 & - 7 \end{array}]$

Schritt 1.2.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $5$ .

$[\begin{array}{c} 2 & - 5 & - 1 \cdot 6 \\ - - 4 & - 1 \cdot 7 & - - 1 \\ - 1 \cdot 3 & - - 4 & - 1 \cdot 2 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 5 & - 2 & 7 \\ - 3 & 4 & - 8 \\ - 2 & - 9 & - 7 \end{array}]$

Schritt 1.2.3

Mutltipliziere $- 1$ mit $6$ .

$[\begin{array}{c} 2 & - 5 & - 6 \\ - - 4 & - 1 \cdot 7 & - - 1 \\ - 1 \cdot 3 & - - 4 & - 1 \cdot 2 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 5 & - 2 & 7 \\ - 3 & 4 & - 8 \\ - 2 & - 9 & - 7 \end{array}]$

Schritt 1.2.4

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 4$ .

$[\begin{array}{c} 2 & - 5 & - 6 \\ 4 & - 1 \cdot 7 & - - 1 \\ - 1 \cdot 3 & - - 4 & - 1 \cdot 2 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 5 & - 2 & 7 \\ - 3 & 4 & - 8 \\ - 2 & - 9 & - 7 \end{array}]$

Schritt 1.2.5

Mutltipliziere $- 1$ mit $7$ .

$[\begin{array}{c} 2 & - 5 & - 6 \\ 4 & - 7 & - - 1 \\ - 1 \cdot 3 & - - 4 & - 1 \cdot 2 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 5 & - 2 & 7 \\ - 3 & 4 & - 8 \\ - 2 & - 9 & - 7 \end{array}]$

Schritt 1.2.6

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$[\begin{array}{c} 2 & - 5 & - 6 \\ 4 & - 7 & 1 \\ - 1 \cdot 3 & - - 4 & - 1 \cdot 2 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 5 & - 2 & 7 \\ - 3 & 4 & - 8 \\ - 2 & - 9 & - 7 \end{array}]$

Schritt 1.2.7

Mutltipliziere $- 1$ mit $3$ .

$[\begin{array}{c} 2 & - 5 & - 6 \\ 4 & - 7 & 1 \\ - 3 & - - 4 & - 1 \cdot 2 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 5 & - 2 & 7 \\ - 3 & 4 & - 8 \\ - 2 & - 9 & - 7 \end{array}]$

Schritt 1.2.8

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 4$ .

$[\begin{array}{c} 2 & - 5 & - 6 \\ 4 & - 7 & 1 \\ - 3 & 4 & - 1 \cdot 2 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 5 & - 2 & 7 \\ - 3 & 4 & - 8 \\ - 2 & - 9 & - 7 \end{array}]$

Schritt 1.2.9

Mutltipliziere $- 1$ mit $2$ .

$[\begin{array}{c} 2 & - 5 & - 6 \\ 4 & - 7 & 1 \\ - 3 & 4 & - 2 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 5 & - 2 & 7 \\ - 3 & 4 & - 8 \\ - 2 & - 9 & - 7 \end{array}]$

Schritt 2

Addiere die entsprechenden Elemente.

$[\begin{array}{c} 2 - 5 & - 5 - 2 & - 6 + 7 \\ 4 - 3 & - 7 + 4 & 1 - 8 \\ - 3 - 2 & 4 - 9 & - 2 - 7 \end{array}]$

Schritt 3

Vereinfache jedes Element.

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Schritt 3.1

Subtrahiere $5$ von $2$ .

$[\begin{array}{c} - 3 & - 5 - 2 & - 6 + 7 \\ 4 - 3 & - 7 + 4 & 1 - 8 \\ - 3 - 2 & 4 - 9 & - 2 - 7 \end{array}]$

Schritt 3.2

Subtrahiere $2$ von $- 5$ .

$[\begin{array}{c} - 3 & - 7 & - 6 + 7 \\ 4 - 3 & - 7 + 4 & 1 - 8 \\ - 3 - 2 & 4 - 9 & - 2 - 7 \end{array}]$

Schritt 3.3

Addiere $- 6$ und $7$ .

$[\begin{array}{c} - 3 & - 7 & 1 \\ 4 - 3 & - 7 + 4 & 1 - 8 \\ - 3 - 2 & 4 - 9 & - 2 - 7 \end{array}]$

Schritt 3.4

Subtrahiere $3$ von $4$ .

$[\begin{array}{c} - 3 & - 7 & 1 \\ 1 & - 7 + 4 & 1 - 8 \\ - 3 - 2 & 4 - 9 & - 2 - 7 \end{array}]$

Schritt 3.5

Addiere $- 7$ und $4$ .

$[\begin{array}{c} - 3 & - 7 & 1 \\ 1 & - 3 & 1 - 8 \\ - 3 - 2 & 4 - 9 & - 2 - 7 \end{array}]$

Schritt 3.6

Subtrahiere $8$ von $1$ .

$[\begin{array}{c} - 3 & - 7 & 1 \\ 1 & - 3 & - 7 \\ - 3 - 2 & 4 - 9 & - 2 - 7 \end{array}]$

Schritt 3.7

Subtrahiere $2$ von $- 3$ .

$[\begin{array}{c} - 3 & - 7 & 1 \\ 1 & - 3 & - 7 \\ - 5 & 4 - 9 & - 2 - 7 \end{array}]$

Schritt 3.8

Subtrahiere $9$ von $4$ .

$[\begin{array}{c} - 3 & - 7 & 1 \\ 1 & - 3 & - 7 \\ - 5 & - 5 & - 2 - 7 \end{array}]$

Schritt 3.9

Subtrahiere $7$ von $- 2$ .

$[\begin{array}{c} - 3 & - 7 & 1 \\ 1 & - 3 & - 7 \\ - 5 & - 5 & - 9 \end{array}]$