Lineare Algebra Beispiele

Bestimme die Variablen [[10],[-15],[131]]=a[[1],[-1],[8]]+b[[2],[1],[7]]+c[[1],[3],[-4]]+d[[3],[-4],[36]]
[10-15131]=a[1-18]+b[217]+c[13-4]+d[3-436]
Schritt 1
Vereinfache.
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Schritt 1.1
Vereinfache jeden Term.
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Schritt 1.1.1
Multipliziere a mit jedem Element der Matrix.
[10-15131]=[a1a-1a8]+b[217]+c[13-4]+d[3-436]
Schritt 1.1.2
Vereinfache jedes Element der Matrix.
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Schritt 1.1.2.1
Mutltipliziere a mit 1.
[10-15131]=[aa-1a8]+b[217]+c[13-4]+d[3-436]
Schritt 1.1.2.2
Bringe -1 auf die linke Seite von a.
[10-15131]=[a-1aa8]+b[217]+c[13-4]+d[3-436]
Schritt 1.1.2.3
Schreibe -1a als -a um.
[10-15131]=[a-aa8]+b[217]+c[13-4]+d[3-436]
Schritt 1.1.2.4
Bringe 8 auf die linke Seite von a.
[10-15131]=[a-a8a]+b[217]+c[13-4]+d[3-436]
[10-15131]=[a-a8a]+b[217]+c[13-4]+d[3-436]
Schritt 1.1.3
Multipliziere b mit jedem Element der Matrix.
[10-15131]=[a-a8a]+[b2b1b7]+c[13-4]+d[3-436]
Schritt 1.1.4
Vereinfache jedes Element der Matrix.
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Schritt 1.1.4.1
Bringe 2 auf die linke Seite von b.
[10-15131]=[a-a8a]+[2bb1b7]+c[13-4]+d[3-436]
Schritt 1.1.4.2
Mutltipliziere b mit 1.
[10-15131]=[a-a8a]+[2bbb7]+c[13-4]+d[3-436]
Schritt 1.1.4.3
Bringe 7 auf die linke Seite von b.
[10-15131]=[a-a8a]+[2bb7b]+c[13-4]+d[3-436]
[10-15131]=[a-a8a]+[2bb7b]+c[13-4]+d[3-436]
Schritt 1.1.5
Multipliziere c mit jedem Element der Matrix.
[10-15131]=[a-a8a]+[2bb7b]+[c1c3c-4]+d[3-436]
Schritt 1.1.6
Vereinfache jedes Element der Matrix.
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Schritt 1.1.6.1
Mutltipliziere c mit 1.
[10-15131]=[a-a8a]+[2bb7b]+[cc3c-4]+d[3-436]
Schritt 1.1.6.2
Bringe 3 auf die linke Seite von c.
[10-15131]=[a-a8a]+[2bb7b]+[c3cc-4]+d[3-436]
Schritt 1.1.6.3
Bringe -4 auf die linke Seite von c.
[10-15131]=[a-a8a]+[2bb7b]+[c3c-4c]+d[3-436]
[10-15131]=[a-a8a]+[2bb7b]+[c3c-4c]+d[3-436]
Schritt 1.1.7
Multipliziere d mit jedem Element der Matrix.
[10-15131]=[a-a8a]+[2bb7b]+[c3c-4c]+[d3d-4d36]
Schritt 1.1.8
Vereinfache jedes Element der Matrix.
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Schritt 1.1.8.1
Bringe 3 auf die linke Seite von d.
[10-15131]=[a-a8a]+[2bb7b]+[c3c-4c]+[3dd-4d36]
Schritt 1.1.8.2
Bringe -4 auf die linke Seite von d.
[10-15131]=[a-a8a]+[2bb7b]+[c3c-4c]+[3d-4dd36]
Schritt 1.1.8.3
Bringe 36 auf die linke Seite von d.
[10-15131]=[a-a8a]+[2bb7b]+[c3c-4c]+[3d-4d36d]
[10-15131]=[a-a8a]+[2bb7b]+[c3c-4c]+[3d-4d36d]
[10-15131]=[a-a8a]+[2bb7b]+[c3c-4c]+[3d-4d36d]
Schritt 1.2
Addiere die entsprechenden Elemente.
[10-15131]=[a+2b-a+b8a+7b]+[c3c-4c]+[3d-4d36d]
Schritt 1.3
Addiere die entsprechenden Elemente.
[10-15131]=[a+2b+c-a+b+3c8a+7b-4c]+[3d-4d36d]
Schritt 1.4
Addiere die entsprechenden Elemente.
[10-15131]=[a+2b+c+3d-a+b+3c-4d8a+7b-4c+36d]
[10-15131]=[a+2b+c+3d-a+b+3c-4d8a+7b-4c+36d]
Schritt 2
Die Matrixgleichung kann als eine Menge von Gleichungen geschrieben werden.
10=a+2b+c+3d
-15=-a+b+3c-4d
131=8a+7b-4c+36d
 [x2  12  π  xdx ]