Lineare Algebra Beispiele

a [\begin{array}{c} 1 \\ 2 \\ - 1 \end{array}] + b [\begin{array}{c} 1 \\ 3 \\ - 2 \end{array}] + c [\begin{array}{c} 3 \\ 7 \\ - 4 \end{array}] = [\begin{array}{c} 0 \\ 0 \\ 0 \end{array}]

$a [\begin{array}{c} 1 \\ 2 \\ - 1 \end{array}] + b [\begin{array}{c} 1 \\ 3 \\ - 2 \end{array}] + c [\begin{array}{c} 3 \\ 7 \\ - 4 \end{array}] = [\begin{array}{c} 0 \\ 0 \\ 0 \end{array}]$

Schritt 1

Vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.1

Multipliziere

a

$a$ mit jedem Element der Matrix.

[\begin{array}{c} a \cdot 1 \\ a \cdot 2 \\ a \cdot - 1 \end{array}] + b [\begin{array}{c} 1 \\ 3 \\ - 2 \end{array}] + c [\begin{array}{c} 3 \\ 7 \\ - 4 \end{array}] = [\begin{array}{c} 0 \\ 0 \\ 0 \end{array}]

$[\begin{array}{c} a \cdot 1 \\ a \cdot 2 \\ a \cdot - 1 \end{array}] + b [\begin{array}{c} 1 \\ 3 \\ - 2 \end{array}] + c [\begin{array}{c} 3 \\ 7 \\ - 4 \end{array}] = [\begin{array}{c} 0 \\ 0 \\ 0 \end{array}]$

Schritt 1.1.2

Vereinfache jedes Element der Matrix.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.2.1

Mutltipliziere

a

$a$ mit

1

$1$ .

[\begin{array}{c} a \\ a \cdot 2 \\ a \cdot - 1 \end{array}] + b [\begin{array}{c} 1 \\ 3 \\ - 2 \end{array}] + c [\begin{array}{c} 3 \\ 7 \\ - 4 \end{array}] = [\begin{array}{c} 0 \\ 0 \\ 0 \end{array}]

$[\begin{array}{c} a \\ a \cdot 2 \\ a \cdot - 1 \end{array}] + b [\begin{array}{c} 1 \\ 3 \\ - 2 \end{array}] + c [\begin{array}{c} 3 \\ 7 \\ - 4 \end{array}] = [\begin{array}{c} 0 \\ 0 \\ 0 \end{array}]$

Schritt 1.1.2.2

Bringe

2

$2$ auf die linke Seite von

a

$a$ .

[\begin{array}{c} a \\ 2 a \\ a \cdot - 1 \end{array}] + b [\begin{array}{c} 1 \\ 3 \\ - 2 \end{array}] + c [\begin{array}{c} 3 \\ 7 \\ - 4 \end{array}] = [\begin{array}{c} 0 \\ 0 \\ 0 \end{array}]

$[\begin{array}{c} a \\ 2 a \\ a \cdot - 1 \end{array}] + b [\begin{array}{c} 1 \\ 3 \\ - 2 \end{array}] + c [\begin{array}{c} 3 \\ 7 \\ - 4 \end{array}] = [\begin{array}{c} 0 \\ 0 \\ 0 \end{array}]$

Schritt 1.1.2.3

Bringe

- 1

$- 1$ auf die linke Seite von

a

$a$ .

[\begin{array}{c} a \\ 2 a \\ - 1 \cdot a \end{array}] + b [\begin{array}{c} 1 \\ 3 \\ - 2 \end{array}] + c [\begin{array}{c} 3 \\ 7 \\ - 4 \end{array}] = [\begin{array}{c} 0 \\ 0 \\ 0 \end{array}]

$[\begin{array}{c} a \\ 2 a \\ - 1 \cdot a \end{array}] + b [\begin{array}{c} 1 \\ 3 \\ - 2 \end{array}] + c [\begin{array}{c} 3 \\ 7 \\ - 4 \end{array}] = [\begin{array}{c} 0 \\ 0 \\ 0 \end{array}]$

Schritt 1.1.2.4

Schreibe

- 1 a

$- 1 a$ als

- a

$- a$ um.

[\begin{array}{c} a \\ 2 a \\ - a \end{array}] + b [\begin{array}{c} 1 \\ 3 \\ - 2 \end{array}] + c [\begin{array}{c} 3 \\ 7 \\ - 4 \end{array}] = [\begin{array}{c} 0 \\ 0 \\ 0 \end{array}]

$[\begin{array}{c} a \\ 2 a \\ - a \end{array}] + b [\begin{array}{c} 1 \\ 3 \\ - 2 \end{array}] + c [\begin{array}{c} 3 \\ 7 \\ - 4 \end{array}] = [\begin{array}{c} 0 \\ 0 \\ 0 \end{array}]$

[\begin{array}{c} a \\ 2 a \\ - a \end{array}] + b [\begin{array}{c} 1 \\ 3 \\ - 2 \end{array}] + c [\begin{array}{c} 3 \\ 7 \\ - 4 \end{array}] = [\begin{array}{c} 0 \\ 0 \\ 0 \end{array}]

$[\begin{array}{c} a \\ 2 a \\ - a \end{array}] + b [\begin{array}{c} 1 \\ 3 \\ - 2 \end{array}] + c [\begin{array}{c} 3 \\ 7 \\ - 4 \end{array}] = [\begin{array}{c} 0 \\ 0 \\ 0 \end{array}]$

Schritt 1.1.3

Multipliziere

b

$b$ mit jedem Element der Matrix.

[\begin{array}{c} a \\ 2 a \\ - a \end{array}] + [\begin{array}{c} b \cdot 1 \\ b \cdot 3 \\ b \cdot - 2 \end{array}] + c [\begin{array}{c} 3 \\ 7 \\ - 4 \end{array}] = [\begin{array}{c} 0 \\ 0 \\ 0 \end{array}]

$[\begin{array}{c} a \\ 2 a \\ - a \end{array}] + [\begin{array}{c} b \cdot 1 \\ b \cdot 3 \\ b \cdot - 2 \end{array}] + c [\begin{array}{c} 3 \\ 7 \\ - 4 \end{array}] = [\begin{array}{c} 0 \\ 0 \\ 0 \end{array}]$

Schritt 1.1.4

Vereinfache jedes Element der Matrix.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.4.1

Mutltipliziere

b

$b$ mit

1

$1$ .

[\begin{array}{c} a \\ 2 a \\ - a \end{array}] + [\begin{array}{c} b \\ b \cdot 3 \\ b \cdot - 2 \end{array}] + c [\begin{array}{c} 3 \\ 7 \\ - 4 \end{array}] = [\begin{array}{c} 0 \\ 0 \\ 0 \end{array}]

$[\begin{array}{c} a \\ 2 a \\ - a \end{array}] + [\begin{array}{c} b \\ b \cdot 3 \\ b \cdot - 2 \end{array}] + c [\begin{array}{c} 3 \\ 7 \\ - 4 \end{array}] = [\begin{array}{c} 0 \\ 0 \\ 0 \end{array}]$

Schritt 1.1.4.2

Bringe

3

$3$ auf die linke Seite von

b

$b$ .

[\begin{array}{c} a \\ 2 a \\ - a \end{array}] + [\begin{array}{c} b \\ 3 b \\ b \cdot - 2 \end{array}] + c [\begin{array}{c} 3 \\ 7 \\ - 4 \end{array}] = [\begin{array}{c} 0 \\ 0 \\ 0 \end{array}]

$[\begin{array}{c} a \\ 2 a \\ - a \end{array}] + [\begin{array}{c} b \\ 3 b \\ b \cdot - 2 \end{array}] + c [\begin{array}{c} 3 \\ 7 \\ - 4 \end{array}] = [\begin{array}{c} 0 \\ 0 \\ 0 \end{array}]$

Schritt 1.1.4.3

Bringe

- 2

$- 2$ auf die linke Seite von

b

$b$ .

[\begin{array}{c} a \\ 2 a \\ - a \end{array}] + [\begin{array}{c} b \\ 3 b \\ - 2 b \end{array}] + c [\begin{array}{c} 3 \\ 7 \\ - 4 \end{array}] = [\begin{array}{c} 0 \\ 0 \\ 0 \end{array}]

$[\begin{array}{c} a \\ 2 a \\ - a \end{array}] + [\begin{array}{c} b \\ 3 b \\ - 2 b \end{array}] + c [\begin{array}{c} 3 \\ 7 \\ - 4 \end{array}] = [\begin{array}{c} 0 \\ 0 \\ 0 \end{array}]$

[\begin{array}{c} a \\ 2 a \\ - a \end{array}] + [\begin{array}{c} b \\ 3 b \\ - 2 b \end{array}] + c [\begin{array}{c} 3 \\ 7 \\ - 4 \end{array}] = [\begin{array}{c} 0 \\ 0 \\ 0 \end{array}]

$[\begin{array}{c} a \\ 2 a \\ - a \end{array}] + [\begin{array}{c} b \\ 3 b \\ - 2 b \end{array}] + c [\begin{array}{c} 3 \\ 7 \\ - 4 \end{array}] = [\begin{array}{c} 0 \\ 0 \\ 0 \end{array}]$

Schritt 1.1.5

Multipliziere

c

$c$ mit jedem Element der Matrix.

[\begin{array}{c} a \\ 2 a \\ - a \end{array}] + [\begin{array}{c} b \\ 3 b \\ - 2 b \end{array}] + [\begin{array}{c} c \cdot 3 \\ c \cdot 7 \\ c \cdot - 4 \end{array}] = [\begin{array}{c} 0 \\ 0 \\ 0 \end{array}]

$[\begin{array}{c} a \\ 2 a \\ - a \end{array}] + [\begin{array}{c} b \\ 3 b \\ - 2 b \end{array}] + [\begin{array}{c} c \cdot 3 \\ c \cdot 7 \\ c \cdot - 4 \end{array}] = [\begin{array}{c} 0 \\ 0 \\ 0 \end{array}]$

Schritt 1.1.6

Vereinfache jedes Element der Matrix.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.6.1

Bringe

3

$3$ auf die linke Seite von

c

$c$ .

[\begin{array}{c} a \\ 2 a \\ - a \end{array}] + [\begin{array}{c} b \\ 3 b \\ - 2 b \end{array}] + [\begin{array}{c} 3 c \\ c \cdot 7 \\ c \cdot - 4 \end{array}] = [\begin{array}{c} 0 \\ 0 \\ 0 \end{array}]

$[\begin{array}{c} a \\ 2 a \\ - a \end{array}] + [\begin{array}{c} b \\ 3 b \\ - 2 b \end{array}] + [\begin{array}{c} 3 c \\ c \cdot 7 \\ c \cdot - 4 \end{array}] = [\begin{array}{c} 0 \\ 0 \\ 0 \end{array}]$

Schritt 1.1.6.2

Bringe

7

$7$ auf die linke Seite von

c

$c$ .

[\begin{array}{c} a \\ 2 a \\ - a \end{array}] + [\begin{array}{c} b \\ 3 b \\ - 2 b \end{array}] + [\begin{array}{c} 3 c \\ 7 c \\ c \cdot - 4 \end{array}] = [\begin{array}{c} 0 \\ 0 \\ 0 \end{array}]

$[\begin{array}{c} a \\ 2 a \\ - a \end{array}] + [\begin{array}{c} b \\ 3 b \\ - 2 b \end{array}] + [\begin{array}{c} 3 c \\ 7 c \\ c \cdot - 4 \end{array}] = [\begin{array}{c} 0 \\ 0 \\ 0 \end{array}]$

Schritt 1.1.6.3

Bringe

- 4

$- 4$ auf die linke Seite von

c

$c$ .

[\begin{array}{c} a \\ 2 a \\ - a \end{array}] + [\begin{array}{c} b \\ 3 b \\ - 2 b \end{array}] + [\begin{array}{c} 3 c \\ 7 c \\ - 4 c \end{array}] = [\begin{array}{c} 0 \\ 0 \\ 0 \end{array}]

$[\begin{array}{c} a \\ 2 a \\ - a \end{array}] + [\begin{array}{c} b \\ 3 b \\ - 2 b \end{array}] + [\begin{array}{c} 3 c \\ 7 c \\ - 4 c \end{array}] = [\begin{array}{c} 0 \\ 0 \\ 0 \end{array}]$

[\begin{array}{c} a \\ 2 a \\ - a \end{array}] + [\begin{array}{c} b \\ 3 b \\ - 2 b \end{array}] + [\begin{array}{c} 3 c \\ 7 c \\ - 4 c \end{array}] = [\begin{array}{c} 0 \\ 0 \\ 0 \end{array}]

$[\begin{array}{c} a \\ 2 a \\ - a \end{array}] + [\begin{array}{c} b \\ 3 b \\ - 2 b \end{array}] + [\begin{array}{c} 3 c \\ 7 c \\ - 4 c \end{array}] = [\begin{array}{c} 0 \\ 0 \\ 0 \end{array}]$

[\begin{array}{c} a \\ 2 a \\ - a \end{array}] + [\begin{array}{c} b \\ 3 b \\ - 2 b \end{array}] + [\begin{array}{c} 3 c \\ 7 c \\ - 4 c \end{array}] = [\begin{array}{c} 0 \\ 0 \\ 0 \end{array}]

$[\begin{array}{c} a \\ 2 a \\ - a \end{array}] + [\begin{array}{c} b \\ 3 b \\ - 2 b \end{array}] + [\begin{array}{c} 3 c \\ 7 c \\ - 4 c \end{array}] = [\begin{array}{c} 0 \\ 0 \\ 0 \end{array}]$

Schritt 1.2

Addiere die entsprechenden Elemente.

[\begin{array}{c} a + b \\ 2 a + 3 b \\ - a - 2 b \end{array}] + [\begin{array}{c} 3 c \\ 7 c \\ - 4 c \end{array}] = [\begin{array}{c} 0 \\ 0 \\ 0 \end{array}]

$[\begin{array}{c} a + b \\ 2 a + 3 b \\ - a - 2 b \end{array}] + [\begin{array}{c} 3 c \\ 7 c \\ - 4 c \end{array}] = [\begin{array}{c} 0 \\ 0 \\ 0 \end{array}]$

Schritt 1.3

Addiere die entsprechenden Elemente.

[\begin{array}{c} a + b + 3 c \\ 2 a + 3 b + 7 c \\ - a - 2 b - 4 c \end{array}] = [\begin{array}{c} 0 \\ 0 \\ 0 \end{array}]

$[\begin{array}{c} a + b + 3 c \\ 2 a + 3 b + 7 c \\ - a - 2 b - 4 c \end{array}] = [\begin{array}{c} 0 \\ 0 \\ 0 \end{array}]$

[\begin{array}{c} a + b + 3 c \\ 2 a + 3 b + 7 c \\ - a - 2 b - 4 c \end{array}] = [\begin{array}{c} 0 \\ 0 \\ 0 \end{array}]

$[\begin{array}{c} a + b + 3 c \\ 2 a + 3 b + 7 c \\ - a - 2 b - 4 c \end{array}] = [\begin{array}{c} 0 \\ 0 \\ 0 \end{array}]$

Schritt 2

Die Matrixgleichung kann als eine Menge von Gleichungen geschrieben werden.

a + b + 3 c = 0

$a + b + 3 c = 0$

2 a + 3 b + 7 c = 0

$2 a + 3 b + 7 c = 0$

- a - 2 b - 4 c = 0

$- a - 2 b - 4 c = 0$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die nicht

a

$a$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Subtrahiere

b

$b$ von beiden Seiten der Gleichung.

a + 3 c = - b

$a + 3 c = - b$

2 a + 3 b + 7 c = 0

$2 a + 3 b + 7 c = 0$

- a - 2 b - 4 c = 0

$- a - 2 b - 4 c = 0$

Schritt 3.2

Subtrahiere

3 c

$3 c$ von beiden Seiten der Gleichung.

a = - b - 3 c

$a = - b - 3 c$

2 a + 3 b + 7 c = 0

$2 a + 3 b + 7 c = 0$

- a - 2 b - 4 c = 0

$- a - 2 b - 4 c = 0$

a = - b - 3 c

$a = - b - 3 c$

2 a + 3 b + 7 c = 0

$2 a + 3 b + 7 c = 0$

- a - 2 b - 4 c = 0

$- a - 2 b - 4 c = 0$

Schritt 4

Ersetze alle Vorkommen von

a

$a$ durch

- b - 3 c

$- b - 3 c$ in jeder Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Ersetze alle

a

$a$ in

2 a + 3 b + 7 c = 0

$2 a + 3 b + 7 c = 0$ durch

- b - 3 c

$- b - 3 c$ .

2 (- b - 3 c) + 3 b + 7 c = 0

$2 (- b - 3 c) + 3 b + 7 c = 0$

a = - b - 3 c

$a = - b - 3 c$

- a - 2 b - 4 c = 0

$- a - 2 b - 4 c = 0$

Schritt 4.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.1

Vereinfache

2 (- b - 3 c) + 3 b + 7 c

$2 (- b - 3 c) + 3 b + 7 c$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.1.1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

2 (- b) + 2 (- 3 c) + 3 b + 7 c = 0

$2 (- b) + 2 (- 3 c) + 3 b + 7 c = 0$

a = - b - 3 c

$a = - b - 3 c$

- a - 2 b - 4 c = 0

$- a - 2 b - 4 c = 0$

Schritt 4.2.1.1.2

Mutltipliziere

- 1

$- 1$ mit

2

$2$ .

- 2 b + 2 (- 3 c) + 3 b + 7 c = 0

$- 2 b + 2 (- 3 c) + 3 b + 7 c = 0$

a = - b - 3 c

$a = - b - 3 c$

- a - 2 b - 4 c = 0

$- a - 2 b - 4 c = 0$

Schritt 4.2.1.1.3

Mutltipliziere

- 3

$- 3$ mit

2

$2$ .

- 2 b - 6 c + 3 b + 7 c = 0

$- 2 b - 6 c + 3 b + 7 c = 0$

a = - b - 3 c

$a = - b - 3 c$

- a - 2 b - 4 c = 0

$- a - 2 b - 4 c = 0$

- 2 b - 6 c + 3 b + 7 c = 0

$- 2 b - 6 c + 3 b + 7 c = 0$

a = - b - 3 c

$a = - b - 3 c$

- a - 2 b - 4 c = 0

$- a - 2 b - 4 c = 0$

Schritt 4.2.1.2

Vereinfache durch Addieren von Termen.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.1.2.1

Addiere

- 2 b

$- 2 b$ und

3 b

$3 b$ .

b - 6 c + 7 c = 0

$b - 6 c + 7 c = 0$

a = - b - 3 c

$a = - b - 3 c$

- a - 2 b - 4 c = 0

$- a - 2 b - 4 c = 0$

Schritt 4.2.1.2.2

Addiere

- 6 c

$- 6 c$ und

7 c

$7 c$ .

b + c = 0

$b + c = 0$

a = - b - 3 c

$a = - b - 3 c$

- a - 2 b - 4 c = 0

$- a - 2 b - 4 c = 0$

b + c = 0

$b + c = 0$

a = - b - 3 c

$a = - b - 3 c$

- a - 2 b - 4 c = 0

$- a - 2 b - 4 c = 0$

b + c = 0

$b + c = 0$

a = - b - 3 c

$a = - b - 3 c$

- a - 2 b - 4 c = 0

$- a - 2 b - 4 c = 0$

b + c = 0

$b + c = 0$

a = - b - 3 c

$a = - b - 3 c$

- a - 2 b - 4 c = 0

$- a - 2 b - 4 c = 0$

Schritt 4.3

Ersetze alle

a

$a$ in

- a - 2 b - 4 c = 0

$- a - 2 b - 4 c = 0$ durch

- b - 3 c

$- b - 3 c$ .

- (- b - 3 c) - 2 b - 4 c = 0

$- (- b - 3 c) - 2 b - 4 c = 0$

b + c = 0

$b + c = 0$

a = - b - 3 c

$a = - b - 3 c$

Schritt 4.4

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.4.1

Vereinfache

- (- b - 3 c) - 2 b - 4 c

$- (- b - 3 c) - 2 b - 4 c$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.4.1.1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.4.1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

b - (- 3 c) - 2 b - 4 c = 0

$b - (- 3 c) - 2 b - 4 c = 0$

b + c = 0

$b + c = 0$

a = - b - 3 c

$a = - b - 3 c$

Schritt 4.4.1.1.2

Multipliziere

- - b

$- - b$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.4.1.1.2.1

Mutltipliziere

- 1

$- 1$ mit

- 1

$- 1$ .

1 b - (- 3 c) - 2 b - 4 c = 0

$1 b - (- 3 c) - 2 b - 4 c = 0$

b + c = 0

$b + c = 0$

a = - b - 3 c

$a = - b - 3 c$

Schritt 4.4.1.1.2.2

Mutltipliziere

b

$b$ mit

1

$1$ .

b - (- 3 c) - 2 b - 4 c = 0

$b - (- 3 c) - 2 b - 4 c = 0$

b + c = 0

$b + c = 0$

a = - b - 3 c

$a = - b - 3 c$

b - (- 3 c) - 2 b - 4 c = 0

$b - (- 3 c) - 2 b - 4 c = 0$

b + c = 0

$b + c = 0$

a = - b - 3 c

$a = - b - 3 c$

Schritt 4.4.1.1.3

Mutltipliziere

- 3

$- 3$ mit

- 1

$- 1$ .

b + 3 c - 2 b - 4 c = 0

$b + 3 c - 2 b - 4 c = 0$

b + c = 0

$b + c = 0$

a = - b - 3 c

$a = - b - 3 c$

b + 3 c - 2 b - 4 c = 0

$b + 3 c - 2 b - 4 c = 0$

b + c = 0

$b + c = 0$

a = - b - 3 c

$a = - b - 3 c$

Schritt 4.4.1.2

Vereinfache durch Addieren von Termen.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.4.1.2.1

Subtrahiere

2 b

$2 b$ von

b

$b$ .

- b + 3 c - 4 c = 0

$- b + 3 c - 4 c = 0$

b + c = 0

$b + c = 0$

a = - b - 3 c

$a = - b - 3 c$

Schritt 4.4.1.2.2

Subtrahiere

4 c

$4 c$ von

3 c

$3 c$ .

- b - c = 0

$- b - c = 0$

b + c = 0

$b + c = 0$

a = - b - 3 c

$a = - b - 3 c$

- b - c = 0

$- b - c = 0$

b + c = 0

$b + c = 0$

a = - b - 3 c

$a = - b - 3 c$

- b - c = 0

$- b - c = 0$

b + c = 0

$b + c = 0$

a = - b - 3 c

$a = - b - 3 c$

- b - c = 0

$- b - c = 0$

b + c = 0

$b + c = 0$

a = - b - 3 c

$a = - b - 3 c$

- b - c = 0

$- b - c = 0$

b + c = 0

$b + c = 0$

a = - b - 3 c

$a = - b - 3 c$

Schritt 5

Subtrahiere

c

$c$ von beiden Seiten der Gleichung.

b = - c

$b = - c$

- b - c = 0

$- b - c = 0$

a = - b - 3 c

$a = - b - 3 c$

Schritt 6

Ersetze alle Vorkommen von

b

$b$ durch

- c

$- c$ in jeder Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1

Ersetze alle

b

$b$ in

- b - c = 0

$- b - c = 0$ durch

- c

$- c$ .

- (- c) - c = 0

$- (- c) - c = 0$

b = - c

$b = - c$

a = - b - 3 c

$a = - b - 3 c$

Schritt 6.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.2.1

Vereinfache

- (- c) - c

$- (- c) - c$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.2.1.1

Multipliziere

- (- c)

$- (- c)$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.2.1.1.1

Mutltipliziere

- 1

$- 1$ mit

- 1

$- 1$ .

1 c - c = 0

$1 c - c = 0$

b = - c

$b = - c$

a = - b - 3 c

$a = - b - 3 c$

Schritt 6.2.1.1.2

Mutltipliziere

c

$c$ mit

1

$1$ .

c - c = 0

$c - c = 0$

b = - c

$b = - c$

a = - b - 3 c

$a = - b - 3 c$

c - c = 0

$c - c = 0$

b = - c

$b = - c$

a = - b - 3 c

$a = - b - 3 c$

Schritt 6.2.1.2

Subtrahiere

c

$c$ von

c

$c$ .

0 = 0

$0 = 0$

b = - c

$b = - c$

a = - b - 3 c

$a = - b - 3 c$

0 = 0

$0 = 0$

b = - c

$b = - c$

a = - b - 3 c

$a = - b - 3 c$

0 = 0

$0 = 0$

b = - c

$b = - c$

a = - b - 3 c

$a = - b - 3 c$

Schritt 6.3

Ersetze alle

b

$b$ in

a = - b - 3 c

$a = - b - 3 c$ durch

- c

$- c$ .

a = - (- c) - 3 c

$a = - (- c) - 3 c$

0 = 0

$0 = 0$

b = - c

$b = - c$

Schritt 6.4

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.4.1

Vereinfache

- (- c) - 3 c

$- (- c) - 3 c$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.4.1.1

Multipliziere

- (- c)

$- (- c)$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.4.1.1.1

Mutltipliziere

- 1

$- 1$ mit

- 1

$- 1$ .

a = 1 c - 3 c

$a = 1 c - 3 c$

0 = 0

$0 = 0$

b = - c

$b = - c$

Schritt 6.4.1.1.2

Mutltipliziere

c

$c$ mit

1

$1$ .

a = c - 3 c

$a = c - 3 c$

0 = 0

$0 = 0$

b = - c

$b = - c$

a = c - 3 c

$a = c - 3 c$

0 = 0

$0 = 0$

b = - c

$b = - c$

Schritt 6.4.1.2

Subtrahiere

3 c

$3 c$ von

c

$c$ .

a = - 2 c

$a = - 2 c$

0 = 0

$0 = 0$

b = - c

$b = - c$

a = - 2 c

$a = - 2 c$

0 = 0

$0 = 0$

b = - c

$b = - c$

a = - 2 c

$a = - 2 c$

0 = 0

$0 = 0$

b = - c

$b = - c$

a = - 2 c

$a = - 2 c$

0 = 0

$0 = 0$

b = - c

$b = - c$

Schritt 7

Entferne alle Gleichungen aus dem System, die immer erfüllt sind.

a = - 2 c

$a = - 2 c$

b = - c

$b = - c$