Lineare Algebra Beispiele

$3 a + 5 b + 2 d = 0$ , $4 a + 7 b + 5 d = 0$ , $a + b - 4 d = 0$ , $2 a + 9 b + 6 d = 0$

Schritt 1

Ermittle $A X = B$ aus dem Gleichungssystem.

$[\begin{array}{c} 3 & 5 & 2 \\ 4 & 7 & 5 \\ 1 & 1 & - 4 \\ 2 & 9 & 6 \end{array}] \cdot [\begin{array}{c} a \\ b \\ d \end{array}] = [\begin{array}{c} 0 \\ 0 \\ 0 \\ 0 \end{array}]$

Schritt 2

Multipliziere beide Seiten der Matrizengleichung von links mit der inversen Matrix.

Schritt 3

Jede Matrix multipliziert mit ihrer Inversen ist immer gleich $1$ . $A \cdot A^{- 1} = 1$ .

Schritt 4

Vereinfache die linke und rechte Seite.

$[\begin{array}{c} a \\ b \\ d \end{array}] =$

Schritt 5

Ermittle die Lösung.

$a =$

$b =$

$d =$