Lineare Algebra Beispiele

$- x (4 x + 3) = 0$

Schritt 1

Wenn irgendein einzelner Faktor auf der linken Seite der Gleichung gleich $0$ ist, dann ist der ganze Ausdruck gleich $0$ .

$x = 0$

$4 x + 3 = 0$

Schritt 2

Setze $x$ gleich $0$ .

$x = 0$

Schritt 3

Setze $4 x + 3$ gleich $0$ und löse nach $x$ auf.

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Schritt 3.1

Setze $4 x + 3$ gleich $0$ .

$4 x + 3 = 0$

Schritt 3.2

Löse $4 x + 3 = 0$ nach $x$ auf.

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Schritt 3.2.1

Subtrahiere $3$ von beiden Seiten der Gleichung.

$4 x = - 3$

Schritt 3.2.2

Teile jeden Ausdruck in $4 x = - 3$ durch $4$ und vereinfache.

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Schritt 3.2.2.1

Teile jeden Ausdruck in $4 x = - 3$ durch $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{- 3}{4}$

Schritt 3.2.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.2.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 3.2.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4 x}{4} = \frac{- 3}{4}$

Schritt 3.2.2.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{- 3}{4}$

Schritt 3.2.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.2.2.3.1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$x = - \frac{3}{4}$

Schritt 4

Die endgültige Lösung sind alle Werte, die $- x (4 x + 3) = 0$ wahr machen.

$x = 0, - \frac{3}{4}$

Schritt 5

Die Definitionsmenge ist die Menge aller gültigen $x$ -Werte.

${x | x = 0, - \frac{3}{4}}$

Schritt 6