Lineare Algebra Beispiele

$[\begin{array}{c} - 3 & 0 & - 6 \\ - 2 & 3 & 4 \end{array}]$

Schritt 1

The norm is the square root of the sum of squares of each element in the matrix.

$\sqrt{{(- 3)}^{2} + 0^{2} + {(- 6)}^{2} + {(- 2)}^{2} + 3^{2} + 4^{2}}$

Schritt 2

Vereinfache.

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Schritt 2.1

Potenziere

$- 3$ mit

$2$ .

$\sqrt{9 + 0^{2} + {(- 6)}^{2} + {(- 2)}^{2} + 3^{2} + 4^{2}}$

Schritt 2.2

$0$ zu einer beliebigen, positiven Potenz zu erheben ergibt

$0$ .

$\sqrt{9 + 0 + {(- 6)}^{2} + {(- 2)}^{2} + 3^{2} + 4^{2}}$

Schritt 2.3

Potenziere

$- 6$ mit

$2$ .

$\sqrt{9 + 0 + 36 + {(- 2)}^{2} + 3^{2} + 4^{2}}$

Schritt 2.4

Potenziere

$- 2$ mit

$2$ .

$\sqrt{9 + 0 + 36 + 4 + 3^{2} + 4^{2}}$

Schritt 2.5

Potenziere

$3$ mit

$2$ .

$\sqrt{9 + 0 + 36 + 4 + 9 + 4^{2}}$

Schritt 2.6

Potenziere

$4$ mit

$2$ .

$\sqrt{9 + 0 + 36 + 4 + 9 + 16}$

Schritt 2.7

Addiere

$9$ und

$0$ .

$\sqrt{9 + 36 + 4 + 9 + 16}$

Schritt 2.8

Addiere

$9$ und

$36$ .

$\sqrt{45 + 4 + 9 + 16}$

Schritt 2.9

Addiere

$45$ und

$4$ .

$\sqrt{49 + 9 + 16}$

Schritt 2.10

Addiere

$49$ und

$9$ .

$\sqrt{58 + 16}$

Schritt 2.11

Addiere

$58$ und

$16$ .

$\sqrt{74}$

Schritt 3

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\sqrt{74}$

Dezimalform:

$8.60232526 \dots$