Lineare Algebra Beispiele

Löse die Matrixgleichung [[2x+3y],[3x-y]]=[[7],[16]]
Schritt 1
Write as a linear system of equations.
Schritt 2
Löse das Gleichungssystem.
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Schritt 2.1
Löse in nach auf.
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Schritt 2.1.1
Subtrahiere von beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 2.1.2
Teile jeden Ausdruck in durch und vereinfache.
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Schritt 2.1.2.1
Teile jeden Ausdruck in durch .
Schritt 2.1.2.2
Vereinfache die linke Seite.
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Schritt 2.1.2.2.1
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
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Schritt 2.1.2.2.1.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 2.1.2.2.1.2
Dividiere durch .
Schritt 2.1.2.3
Vereinfache die rechte Seite.
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Schritt 2.1.2.3.1
Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.
Schritt 2.2
Ersetze alle Vorkommen von durch in jeder Gleichung.
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Schritt 2.2.1
Ersetze alle in durch .
Schritt 2.2.2
Vereinfache die linke Seite.
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Schritt 2.2.2.1
Vereinfache .
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Schritt 2.2.2.1.1
Vereinfache jeden Term.
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Schritt 2.2.2.1.1.1
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 2.2.2.1.1.2
Multipliziere .
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Schritt 2.2.2.1.1.2.1
Kombiniere und .
Schritt 2.2.2.1.1.2.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.2.2.1.1.3
Multipliziere .
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Schritt 2.2.2.1.1.3.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.2.2.1.1.3.2
Kombiniere und .
Schritt 2.2.2.1.1.3.3
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.2.2.1.1.4
Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.
Schritt 2.2.2.1.2
Um als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit .
Schritt 2.2.2.1.3
Kombiniere und .
Schritt 2.2.2.1.4
Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.
Schritt 2.2.2.1.5
Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.
Schritt 2.2.2.1.6
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.2.2.1.7
Subtrahiere von .
Schritt 2.3
Löse in nach auf.
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Schritt 2.3.1
Multipliziere beide Seiten mit .
Schritt 2.3.2
Vereinfache.
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Schritt 2.3.2.1
Vereinfache die linke Seite.
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Schritt 2.3.2.1.1
Vereinfache .
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Schritt 2.3.2.1.1.1
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
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Schritt 2.3.2.1.1.1.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 2.3.2.1.1.1.2
Forme den Ausdruck um.
Schritt 2.3.2.1.1.2
Stelle und um.
Schritt 2.3.2.2
Vereinfache die rechte Seite.
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Schritt 2.3.2.2.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.3.3
Löse nach auf.
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Schritt 2.3.3.1
Bringe alle Terme, die nicht enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.
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Schritt 2.3.3.1.1
Subtrahiere von beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 2.3.3.1.2
Subtrahiere von .
Schritt 2.3.3.2
Teile jeden Ausdruck in durch und vereinfache.
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Schritt 2.3.3.2.1
Teile jeden Ausdruck in durch .
Schritt 2.3.3.2.2
Vereinfache die linke Seite.
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Schritt 2.3.3.2.2.1
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
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Schritt 2.3.3.2.2.1.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 2.3.3.2.2.1.2
Dividiere durch .
Schritt 2.3.3.2.3
Vereinfache die rechte Seite.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.3.3.2.3.1
Dividiere durch .
Schritt 2.4
Ersetze alle Vorkommen von durch in jeder Gleichung.
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Schritt 2.4.1
Ersetze alle in durch .
Schritt 2.4.2
Vereinfache die rechte Seite.
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Schritt 2.4.2.1
Vereinfache .
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Schritt 2.4.2.1.1
Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.
Schritt 2.4.2.1.2
Vereinfache den Ausdruck.
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Schritt 2.4.2.1.2.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.4.2.1.2.2
Addiere und .
Schritt 2.4.2.1.2.3
Dividiere durch .
Schritt 2.5
Liste alle Lösungen auf.