Lineare Algebra Beispiele

$[\begin{array}{c} 3 & 6 & 0 & 9 & 8 & 7 \end{array}]$

Schritt 1

Die Norm ist die Quadratwurzel aus der Summe der Quadrate aller Elemente im Vektor.

$\sqrt{3^{2} + 6^{2} + 0^{2} + 9^{2} + 8^{2} + 7^{2}}$

Schritt 2

Vereinfache.

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Schritt 2.1

Potenziere $3$ mit $2$ .

$\sqrt{9 + 6^{2} + 0^{2} + 9^{2} + 8^{2} + 7^{2}}$

Schritt 2.2

Potenziere $6$ mit $2$ .

$\sqrt{9 + 36 + 0^{2} + 9^{2} + 8^{2} + 7^{2}}$

Schritt 2.3

$0$ zu einer beliebigen, positiven Potenz zu erheben ergibt $0$ .

$\sqrt{9 + 36 + 0 + 9^{2} + 8^{2} + 7^{2}}$

Schritt 2.4

Potenziere $9$ mit $2$ .

$\sqrt{9 + 36 + 0 + 81 + 8^{2} + 7^{2}}$

Schritt 2.5

Potenziere $8$ mit $2$ .

$\sqrt{9 + 36 + 0 + 81 + 64 + 7^{2}}$

Schritt 2.6

Potenziere $7$ mit $2$ .

$\sqrt{9 + 36 + 0 + 81 + 64 + 49}$

Schritt 2.7

Addiere $9$ und $36$ .

$\sqrt{45 + 0 + 81 + 64 + 49}$

Schritt 2.8

Addiere $45$ und $0$ .

$\sqrt{45 + 81 + 64 + 49}$

Schritt 2.9

Addiere $45$ und $81$ .

$\sqrt{126 + 64 + 49}$

Schritt 2.10

Addiere $126$ und $64$ .

$\sqrt{190 + 49}$

Schritt 2.11

Addiere $190$ und $49$ .

$\sqrt{239}$

Schritt 3

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\sqrt{239}$

Dezimalform:

$15.45962483 \dots$