Finite Mathematik Beispiele

- σ^{3} + 9.96 σ^{2} + 384.47 σ - 2095.37 = 0

$- σ^{3} + 9.96 σ^{2} + 384.47 σ - 2095.37 = 0$

Schritt 1

Faktorisiere

0.01

$0.01$ aus

- σ^{3} + 9.96 σ^{2} + 384.47 σ - 2095.37

$- σ^{3} + 9.96 σ^{2} + 384.47 σ - 2095.37$ heraus.

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Schritt 1.1

Faktorisiere

0.01

$0.01$ aus

- σ^{3}

$- σ^{3}$ heraus.

0.01 (- 100 σ^{3}) + 9.96 σ^{2} + 384.47 σ - 2095.37 = 0

$0.01 (- 100 σ^{3}) + 9.96 σ^{2} + 384.47 σ - 2095.37 = 0$

Schritt 1.2

Faktorisiere

0.01

$0.01$ aus

9.96 σ^{2}

$9.96 σ^{2}$ heraus.

0.01 (- 100 σ^{3}) + 0.01 (996 σ^{2}) + 384.47 σ - 2095.37 = 0

$0.01 (- 100 σ^{3}) + 0.01 (996 σ^{2}) + 384.47 σ - 2095.37 = 0$

Schritt 1.3

Faktorisiere

0.01

$0.01$ aus

384.47 σ

$384.47 σ$ heraus.

0.01 (- 100 σ^{3}) + 0.01 (996 σ^{2}) + 0.01 (38447 σ) - 2095.37 = 0

$0.01 (- 100 σ^{3}) + 0.01 (996 σ^{2}) + 0.01 (38447 σ) - 2095.37 = 0$

Schritt 1.4

Faktorisiere

0.01

$0.01$ aus

- 2095.37

$- 2095.37$ heraus.

0.01 (- 100 σ^{3}) + 0.01 (996 σ^{2}) + 0.01 (38447 σ) + 0.01 (- 209537) = 0

$0.01 (- 100 σ^{3}) + 0.01 (996 σ^{2}) + 0.01 (38447 σ) + 0.01 (- 209537) = 0$

Schritt 1.5

Faktorisiere

0.01

$0.01$ aus

0.01 (- 100 σ^{3}) + 0.01 (996 σ^{2})

$0.01 (- 100 σ^{3}) + 0.01 (996 σ^{2})$ heraus.

0.01 (- 100 σ^{3} + 996 σ^{2}) + 0.01 (38447 σ) + 0.01 (- 209537) = 0

$0.01 (- 100 σ^{3} + 996 σ^{2}) + 0.01 (38447 σ) + 0.01 (- 209537) = 0$

Schritt 1.6

Faktorisiere

0.01

$0.01$ aus

0.01 (- 100 σ^{3} + 996 σ^{2}) + 0.01 (38447 σ)

$0.01 (- 100 σ^{3} + 996 σ^{2}) + 0.01 (38447 σ)$ heraus.

0.01 (- 100 σ^{3} + 996 σ^{2} + 38447 σ) + 0.01 (- 209537) = 0

$0.01 (- 100 σ^{3} + 996 σ^{2} + 38447 σ) + 0.01 (- 209537) = 0$

Schritt 1.7

Faktorisiere

0.01

$0.01$ aus

0.01 (- 100 σ^{3} + 996 σ^{2} + 38447 σ) + 0.01 (- 209537)

$0.01 (- 100 σ^{3} + 996 σ^{2} + 38447 σ) + 0.01 (- 209537)$ heraus.

0.01 (- 100 σ^{3} + 996 σ^{2} + 38447 σ - 209537) = 0

$0.01 (- 100 σ^{3} + 996 σ^{2} + 38447 σ - 209537) = 0$

0.01 (- 100 σ^{3} + 996 σ^{2} + 38447 σ - 209537) = 0

$0.01 (- 100 σ^{3} + 996 σ^{2} + 38447 σ - 209537) = 0$

Schritt 2

Vereinfache

0.01 (- 100 σ^{3} + 996 σ^{2} + 38447 σ - 209537)

$0.01 (- 100 σ^{3} + 996 σ^{2} + 38447 σ - 209537)$ .

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Schritt 2.1

Wende das Distributivgesetz an.

0.01 (- 100 σ^{3}) + 0.01 (996 σ^{2}) + 0.01 (38447 σ) + 0.01 \cdot - 209537 = 0

$0.01 (- 100 σ^{3}) + 0.01 (996 σ^{2}) + 0.01 (38447 σ) + 0.01 \cdot - 209537 = 0$

Schritt 2.2

Vereinfache.

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Schritt 2.2.1

Mutltipliziere

- 100

$- 100$ mit

0.01

$0.01$ .

- 1 σ^{3} + 0.01 (996 σ^{2}) + 0.01 (38447 σ) + 0.01 \cdot - 209537 = 0

$- 1 σ^{3} + 0.01 (996 σ^{2}) + 0.01 (38447 σ) + 0.01 \cdot - 209537 = 0$

Schritt 2.2.2

Mutltipliziere

996

$996$ mit

0.01

$0.01$ .

- 1 σ^{3} + 9.96 σ^{2} + 0.01 (38447 σ) + 0.01 \cdot - 209537 = 0

$- 1 σ^{3} + 9.96 σ^{2} + 0.01 (38447 σ) + 0.01 \cdot - 209537 = 0$

Schritt 2.2.3

Mutltipliziere

38447

$38447$ mit

0.01

$0.01$ .

- 1 σ^{3} + 9.96 σ^{2} + 384.47 σ + 0.01 \cdot - 209537 = 0

$- 1 σ^{3} + 9.96 σ^{2} + 384.47 σ + 0.01 \cdot - 209537 = 0$

Schritt 2.2.4

Mutltipliziere

0.01

$0.01$ mit

- 209537

$- 209537$ .

- 1 σ^{3} + 9.96 σ^{2} + 384.47 σ - 2095.37 = 0

$- 1 σ^{3} + 9.96 σ^{2} + 384.47 σ - 2095.37 = 0$

- 1 σ^{3} + 9.96 σ^{2} + 384.47 σ - 2095.37 = 0

$- 1 σ^{3} + 9.96 σ^{2} + 384.47 σ - 2095.37 = 0$

Schritt 2.3

Schreibe

- 1 σ^{3}

$- 1 σ^{3}$ als

- σ^{3}

$- σ^{3}$ um.

- σ^{3} + 9.96 σ^{2} + 384.47 σ - 2095.37 = 0

$- σ^{3} + 9.96 σ^{2} + 384.47 σ - 2095.37 = 0$

- σ^{3} + 9.96 σ^{2} + 384.47 σ - 2095.37 = 0

$- σ^{3} + 9.96 σ^{2} + 384.47 σ - 2095.37 = 0$

Schritt 3

Stelle jede Seite der Gleichung graphisch dar. Die Lösung ist der x-Wert des Schnittpunktes.

σ \approx - 17.95418601, 5.12001447, 22.79417154

$σ \approx - 17.95418601, 5.12001447, 22.79417154$

Schritt 4