Finite Mathematik Beispiele

$7 (2 - \frac{2}{3} x) = 6$

Schritt 1

Teile jeden Ausdruck in $7 (2 - \frac{2}{3} x) = 6$ durch $7$ und vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Teile jeden Ausdruck in $7 (2 - \frac{2}{3} x) = 6$ durch $7$ .

$\frac{7 (2 - \frac{2}{3} x)}{7} = \frac{6}{7}$

Schritt 1.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $7$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{7 (2 - \frac{2}{3} x)}{7} = \frac{6}{7}$

Schritt 1.2.1.2

Dividiere $2 - \frac{2}{3} x$ durch $1$ .

$2 - \frac{2}{3} x = \frac{6}{7}$

Schritt 1.2.2

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.2.1

Kombiniere $x$ und $\frac{2}{3}$ .

$2 - \frac{x \cdot 2}{3} = \frac{6}{7}$

Schritt 1.2.2.2

Bringe $2$ auf die linke Seite von $x$ .

$2 - \frac{2 x}{3} = \frac{6}{7}$

Schritt 2

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Subtrahiere $2$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- \frac{2 x}{3} = \frac{6}{7} - 2$

Schritt 2.2

Um $- 2$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{7}{7}$ .

$- \frac{2 x}{3} = \frac{6}{7} - 2 \cdot \frac{7}{7}$

Schritt 2.3

Kombiniere $- 2$ und $\frac{7}{7}$ .

$- \frac{2 x}{3} = \frac{6}{7} + \frac{- 2 \cdot 7}{7}$

Schritt 2.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$- \frac{2 x}{3} = \frac{6 - 2 \cdot 7}{7}$

Schritt 2.5

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.5.1

Mutltipliziere $- 2$ mit $7$ .

$- \frac{2 x}{3} = \frac{6 - 14}{7}$

Schritt 2.5.2

Subtrahiere $14$ von $6$ .

$- \frac{2 x}{3} = \frac{- 8}{7}$

Schritt 2.6

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{2 x}{3} = - \frac{8}{7}$

Schritt 3

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $- \frac{3}{2}$ .

$- \frac{3}{2} (- \frac{2 x}{3}) = - \frac{3}{2} (- \frac{8}{7})$

Schritt 4

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1.1

Vereinfache $- \frac{3}{2} (- \frac{2 x}{3})$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1.1.1.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{3}{2}$ in den Zähler.

$\frac{- 3}{2} (- \frac{2 x}{3}) = - \frac{3}{2} (- \frac{8}{7})$

Schritt 4.1.1.1.2

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{2 x}{3}$ in den Zähler.

$\frac{- 3}{2} \cdot \frac{- 2 x}{3} = - \frac{3}{2} (- \frac{8}{7})$

Schritt 4.1.1.1.3

Faktorisiere $3$ aus $- 3$ heraus.

$\frac{3 (- 1)}{2} \cdot \frac{- 2 x}{3} = - \frac{3}{2} (- \frac{8}{7})$

Schritt 4.1.1.1.4

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 \cdot - 1}{2} \cdot \frac{- 2 x}{3} = - \frac{3}{2} (- \frac{8}{7})$

Schritt 4.1.1.1.5

Forme den Ausdruck um.

$\frac{- 1}{2} (- 2 x) = - \frac{3}{2} (- \frac{8}{7})$

Schritt 4.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1.1.2.1

Faktorisiere $2$ aus $- 2 x$ heraus.

$\frac{- 1}{2} (2 (- x)) = - \frac{3}{2} (- \frac{8}{7})$

Schritt 4.1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 1}{2} (2 (- x)) = - \frac{3}{2} (- \frac{8}{7})$

Schritt 4.1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$- - x = - \frac{3}{2} (- \frac{8}{7})$

Schritt 4.1.1.3

Multipliziere.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1.1.3.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$1 x = - \frac{3}{2} (- \frac{8}{7})$

Schritt 4.1.1.3.2

Mutltipliziere $x$ mit $1$ .

$x = - \frac{3}{2} (- \frac{8}{7})$

Schritt 4.2

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.1

Vereinfache $- \frac{3}{2} (- \frac{8}{7})$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.1.1.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{3}{2}$ in den Zähler.

$x = \frac{- 3}{2} (- \frac{8}{7})$

Schritt 4.2.1.1.2

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{8}{7}$ in den Zähler.

$x = \frac{- 3}{2} \cdot \frac{- 8}{7}$

Schritt 4.2.1.1.3

Faktorisiere $2$ aus $- 8$ heraus.

$x = \frac{- 3}{2} \cdot \frac{2 (- 4)}{7}$

Schritt 4.2.1.1.4

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x = \frac{- 3}{2} \cdot \frac{2 \cdot - 4}{7}$

Schritt 4.2.1.1.5

Forme den Ausdruck um.

$x = - 3 (\frac{- 4}{7})$

Schritt 4.2.1.2

Kombiniere $- 3$ und $\frac{- 4}{7}$ .

$x = \frac{- 3 \cdot - 4}{7}$

Schritt 4.2.1.3

Mutltipliziere $- 3$ mit $- 4$ .

$x = \frac{12}{7}$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$x = \frac{12}{7}$

Dezimalform:

$x = 1.\overline{714285}$

Darstellung als gemischte Zahl:

$x = 1 \frac{5}{7}$