Finite Mathematik Beispiele

6 y < - 10 x + 24

$6 y < - 10 x + 24$

Schritt 1

Stelle so um, dass

x

$x$ auf der linken Seite der Ungleichung steht.

- 10 x + 24 > 6 y

$- 10 x + 24 > 6 y$

Schritt 2

Subtrahiere

24

$24$ von beiden Seiten der Ungleichung.

- 10 x > 6 y - 24

$- 10 x > 6 y - 24$

Schritt 3

Teile jeden Ausdruck in

- 10 x > 6 y - 24

$- 10 x > 6 y - 24$ durch

- 10

$- 10$ und vereinfache.

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Schritt 3.1

Teile jeden Term in

- 10 x > 6 y - 24

$- 10 x > 6 y - 24$ durch

- 10

$- 10$ . Wenn beide Seiten der Ungleichung mit einen negativen Wert multipliziert oder dividiert werden, kehre die Vorzeichen der Ungleichung um.

\frac{- 10 x}{- 10} < \frac{6 y}{- 10} + \frac{- 24}{- 10}

$\frac{- 10 x}{- 10} < \frac{6 y}{- 10} + \frac{- 24}{- 10}$

Schritt 3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von

- 10

$- 10$ .

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Schritt 3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 10 x}{- 10} < \frac{6 y}{- 10} + \frac{- 24}{- 10}$

Schritt 3.2.1.2

Dividiere

$x$ durch

$1$ .

$x < \frac{6 y}{- 10} + \frac{- 24}{- 10}$

Schritt 3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.3.1.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von

$6$ und

$- 10$ .

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Schritt 3.3.1.1.1

Faktorisiere

$2$ aus

$6 y$ heraus.

$x < \frac{2 (3 y)}{- 10} + \frac{- 24}{- 10}$

Schritt 3.3.1.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.3.1.1.2.1

Faktorisiere

$2$ aus

$- 10$ heraus.

$x < \frac{2 (3 y)}{2 (- 5)} + \frac{- 24}{- 10}$

Schritt 3.3.1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x < \frac{2 (3 y)}{2 \cdot - 5} + \frac{- 24}{- 10}$

Schritt 3.3.1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$x < \frac{3 y}{- 5} + \frac{- 24}{- 10}$

Schritt 3.3.1.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$x < - \frac{3 y}{5} + \frac{- 24}{- 10}$

Schritt 3.3.1.3

Kürze den gemeinsamen Teiler von

$- 24$ und

$- 10$ .

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Schritt 3.3.1.3.1

Faktorisiere

$- 2$ aus

$- 24$ heraus.

$x < - \frac{3 y}{5} + \frac{- 2 (12)}{- 10}$

Schritt 3.3.1.3.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.3.1.3.2.1

Faktorisiere

$- 2$ aus

$- 10$ heraus.

$x < - \frac{3 y}{5} + \frac{- 2 \cdot 12}{- 2 \cdot 5}$

Schritt 3.3.1.3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x < - \frac{3 y}{5} + \frac{- 2 \cdot 12}{- 2 \cdot 5}$

Schritt 3.3.1.3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$x < - \frac{3 y}{5} + \frac{12}{5}$