Finite Mathematik Beispiele

$6 y < - 10 x + 24$

Schritt 1

Stelle so um, dass $x$ auf der linken Seite der Ungleichung steht.

$- 10 x + 24 > 6 y$

Schritt 2

Subtrahiere $24$ von beiden Seiten der Ungleichung.

$- 10 x > 6 y - 24$

Schritt 3

Teile jeden Ausdruck in $- 10 x > 6 y - 24$ durch $- 10$ und vereinfache.

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Schritt 3.1

Teile jeden Term in $- 10 x > 6 y - 24$ durch $- 10$ . Wenn beide Seiten der Ungleichung mit einen negativen Wert multipliziert oder dividiert werden, kehre die Vorzeichen der Ungleichung um.

$\frac{- 10 x}{- 10} < \frac{6 y}{- 10} + \frac{- 24}{- 10}$

Schritt 3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 10$ .

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Schritt 3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 10 x}{- 10} < \frac{6 y}{- 10} + \frac{- 24}{- 10}$

Schritt 3.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x < \frac{6 y}{- 10} + \frac{- 24}{- 10}$

Schritt 3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.3.1.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $6$ und $- 10$ .

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Schritt 3.3.1.1.1

Faktorisiere $2$ aus $6 y$ heraus.

$x < \frac{2 (3 y)}{- 10} + \frac{- 24}{- 10}$

Schritt 3.3.1.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.3.1.1.2.1

Faktorisiere $2$ aus $- 10$ heraus.

$x < \frac{2 (3 y)}{2 (- 5)} + \frac{- 24}{- 10}$

Schritt 3.3.1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x < \frac{2 (3 y)}{2 \cdot - 5} + \frac{- 24}{- 10}$

Schritt 3.3.1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$x < \frac{3 y}{- 5} + \frac{- 24}{- 10}$

Schritt 3.3.1.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$x < - \frac{3 y}{5} + \frac{- 24}{- 10}$

Schritt 3.3.1.3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- 24$ und $- 10$ .

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Schritt 3.3.1.3.1

Faktorisiere $- 2$ aus $- 24$ heraus.

$x < - \frac{3 y}{5} + \frac{- 2 (12)}{- 10}$

Schritt 3.3.1.3.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.3.1.3.2.1

Faktorisiere $- 2$ aus $- 10$ heraus.

$x < - \frac{3 y}{5} + \frac{- 2 \cdot 12}{- 2 \cdot 5}$

Schritt 3.3.1.3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x < - \frac{3 y}{5} + \frac{- 2 \cdot 12}{- 2 \cdot 5}$

Schritt 3.3.1.3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$x < - \frac{3 y}{5} + \frac{12}{5}$