Finite Mathematik Beispiele

$y = \frac{6}{7} x + 385 + \frac{5}{7}$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $\frac{6}{7} x + 385 + \frac{5}{7} = y$ um.

$\frac{6}{7} x + 385 + \frac{5}{7} = y$

Schritt 2

Vereinfache $\frac{6}{7} x + 385 + \frac{5}{7}$ .

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Schritt 2.1

Kombiniere $\frac{6}{7}$ und $x$ .

$\frac{6 x}{7} + 385 + \frac{5}{7} = y$

Schritt 2.2

Um $385$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{7}{7}$ .

$\frac{6 x}{7} + 385 \cdot \frac{7}{7} + \frac{5}{7} = y$

Schritt 2.3

Kombiniere $385$ und $\frac{7}{7}$ .

$\frac{6 x}{7} + \frac{385 \cdot 7}{7} + \frac{5}{7} = y$

Schritt 2.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{6 x}{7} + \frac{385 \cdot 7 + 5}{7} = y$

Schritt 2.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.5.1

Mutltipliziere $385$ mit $7$ .

$\frac{6 x}{7} + \frac{2695 + 5}{7} = y$

Schritt 2.5.2

Addiere $2695$ und $5$ .

$\frac{6 x}{7} + \frac{2700}{7} = y$

Schritt 3

Subtrahiere $\frac{2700}{7}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{6 x}{7} = y - \frac{2700}{7}$

Schritt 4

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $\frac{7}{6}$ .

$\frac{7}{6} \cdot \frac{6 x}{7} = \frac{7}{6} (y - \frac{2700}{7})$

Schritt 5

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 5.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 5.1.1

Vereinfache $\frac{7}{6} \cdot \frac{6 x}{7}$ .

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Schritt 5.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $7$ .

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Schritt 5.1.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{7}{6} \cdot \frac{6 x}{7} = \frac{7}{6} (y - \frac{2700}{7})$

Schritt 5.1.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{6} (6 x) = \frac{7}{6} (y - \frac{2700}{7})$

Schritt 5.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $6$ .

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Schritt 5.1.1.2.1

Faktorisiere $6$ aus $6 x$ heraus.

$\frac{1}{6} (6 (x)) = \frac{7}{6} (y - \frac{2700}{7})$

Schritt 5.1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{6} (6 x) = \frac{7}{6} (y - \frac{2700}{7})$

Schritt 5.1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$x = \frac{7}{6} (y - \frac{2700}{7})$

Schritt 5.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 5.2.1

Vereinfache $\frac{7}{6} (y - \frac{2700}{7})$ .

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Schritt 5.2.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$x = \frac{7}{6} y + \frac{7}{6} (- \frac{2700}{7})$

Schritt 5.2.1.2

Kombiniere $\frac{7}{6}$ und $y$ .

$x = \frac{7 y}{6} + \frac{7}{6} (- \frac{2700}{7})$

Schritt 5.2.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $7$ .

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Schritt 5.2.1.3.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{2700}{7}$ in den Zähler.

$x = \frac{7 y}{6} + \frac{7}{6} \cdot \frac{- 2700}{7}$

Schritt 5.2.1.3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x = \frac{7 y}{6} + \frac{7}{6} \cdot \frac{- 2700}{7}$

Schritt 5.2.1.3.3

Forme den Ausdruck um.

$x = \frac{7 y}{6} + \frac{1}{6} \cdot - 2700$

Schritt 5.2.1.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $6$ .

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Schritt 5.2.1.4.1

Faktorisiere $6$ aus $- 2700$ heraus.

$x = \frac{7 y}{6} + \frac{1}{6} \cdot (6 (- 450))$

Schritt 5.2.1.4.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x = \frac{7 y}{6} + \frac{1}{6} \cdot (6 \cdot - 450)$

Schritt 5.2.1.4.3

Forme den Ausdruck um.

$x = \frac{7 y}{6} - 450$