Finite Mathematik Beispiele

$y = \frac{2}{1 + x}$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $\frac{2}{1 + x} = y$ um.

$\frac{2}{1 + x} = y$

Schritt 2

Finde den Hauptnenner der Terme in der Gleichung.

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Schritt 2.1

Den Hauptnenner einer Liste von Werten zu bestimmen, ist das gleiche wie das kgV der Nenner dieser Werte zu bestimmen.

$1 + x, 1$

Schritt 2.2

Entferne die Klammern.

$1 + x, 1$

Schritt 2.3

Das kleinste gemeinsame Vielfache eines beliebigen Ausdrucks ist der Ausdruck.

$1 + x$

Schritt 3

Multipliziere jeden Term in $\frac{2}{1 + x} = y$ mit $1 + x$ um die Brüche zu eliminieren.

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Schritt 3.1

Multipliziere jeden Term in $\frac{2}{1 + x} = y$ mit $1 + x$ .

$\frac{2}{1 + x} (1 + x) = y (1 + x)$

Schritt 3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $1 + x$ .

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Schritt 3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2}{1 + x} (1 + x) = y (1 + x)$

Schritt 3.2.1.2

Forme den Ausdruck um.

$2 = y (1 + x)$

Schritt 3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.3.1

Wende das Distributivgesetz an.

$2 = y \cdot 1 + y x$

Schritt 3.3.2

Mutltipliziere $y$ mit $1$ .

$2 = y + y x$

Schritt 4

Löse die Gleichung.

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Schritt 4.1

Schreibe die Gleichung als $y + y x = 2$ um.

$y + y x = 2$

Schritt 4.2

Subtrahiere $y$ von beiden Seiten der Gleichung.

$y x = 2 - y$

Schritt 4.3

Teile jeden Ausdruck in $y x = 2 - y$ durch $y$ und vereinfache.

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Schritt 4.3.1

Teile jeden Ausdruck in $y x = 2 - y$ durch $y$ .

$\frac{y x}{y} = \frac{2}{y} + \frac{- y}{y}$

Schritt 4.3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $y$ .

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Schritt 4.3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{y x}{y} = \frac{2}{y} + \frac{- y}{y}$

Schritt 4.3.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{2}{y} + \frac{- y}{y}$

Schritt 4.3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.3.3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $y$ .

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Schritt 4.3.3.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x = \frac{2}{y} + \frac{- y}{y}$

Schritt 4.3.3.1.2

Dividiere $- 1$ durch $1$ .

$x = \frac{2}{y} - 1$