Finite Mathematik Beispiele

$y + 1 = (- \frac{2}{5}) (x - 5)$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $- \frac{2}{5} \cdot (x - 5) = y + 1$ um.

$- \frac{2}{5} \cdot (x - 5) = y + 1$

Schritt 2

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $- \frac{5}{2}$ .

$- \frac{5}{2} (- \frac{2}{5} \cdot (x - 5)) = - \frac{5}{2} (y + 1)$

Schritt 3

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 3.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.1.1

Vereinfache $- \frac{5}{2} (- \frac{2}{5} \cdot (x - 5))$ .

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Schritt 3.1.1.1

Vereinfache Terme.

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Schritt 3.1.1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$- \frac{5}{2} (- \frac{2}{5} x - \frac{2}{5} \cdot - 5) = - \frac{5}{2} (y + 1)$

Schritt 3.1.1.1.2

Kombiniere $x$ und $\frac{2}{5}$ .

$- \frac{5}{2} (- \frac{x \cdot 2}{5} - \frac{2}{5} \cdot - 5) = - \frac{5}{2} (y + 1)$

Schritt 3.1.1.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 3.1.1.1.3.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{2}{5}$ in den Zähler.

$- \frac{5}{2} (- \frac{x \cdot 2}{5} + \frac{- 2}{5} \cdot - 5) = - \frac{5}{2} (y + 1)$

Schritt 3.1.1.1.3.2

Faktorisiere $5$ aus $- 5$ heraus.

$- \frac{5}{2} (- \frac{x \cdot 2}{5} + \frac{- 2}{5} \cdot (5 (- 1))) = - \frac{5}{2} (y + 1)$

Schritt 3.1.1.1.3.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$- \frac{5}{2} (- \frac{x \cdot 2}{5} + \frac{- 2}{5} \cdot (5 \cdot - 1)) = - \frac{5}{2} (y + 1)$

Schritt 3.1.1.1.3.4

Forme den Ausdruck um.

$- \frac{5}{2} (- \frac{x \cdot 2}{5} - 2 \cdot - 1) = - \frac{5}{2} (y + 1)$

Schritt 3.1.1.1.4

Mutltipliziere $- 2$ mit $- 1$ .

$- \frac{5}{2} (- \frac{x \cdot 2}{5} + 2) = - \frac{5}{2} (y + 1)$

Schritt 3.1.1.2

Bringe $2$ auf die linke Seite von $x$ .

$- \frac{5}{2} (- \frac{2 x}{5} + 2) = - \frac{5}{2} (y + 1)$

Schritt 3.1.1.3

Vereinfache Terme.

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Schritt 3.1.1.3.1

Wende das Distributivgesetz an.

$- \frac{5}{2} (- \frac{2 x}{5}) - \frac{5}{2} \cdot 2 = - \frac{5}{2} (y + 1)$

Schritt 3.1.1.3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 3.1.1.3.2.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{5}{2}$ in den Zähler.

$\frac{- 5}{2} (- \frac{2 x}{5}) - \frac{5}{2} \cdot 2 = - \frac{5}{2} (y + 1)$

Schritt 3.1.1.3.2.2

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{2 x}{5}$ in den Zähler.

$\frac{- 5}{2} \cdot \frac{- 2 x}{5} - \frac{5}{2} \cdot 2 = - \frac{5}{2} (y + 1)$

Schritt 3.1.1.3.2.3

Faktorisiere $5$ aus $- 5$ heraus.

$\frac{5 (- 1)}{2} \cdot \frac{- 2 x}{5} - \frac{5}{2} \cdot 2 = - \frac{5}{2} (y + 1)$

Schritt 3.1.1.3.2.4

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{5 \cdot - 1}{2} \cdot \frac{- 2 x}{5} - \frac{5}{2} \cdot 2 = - \frac{5}{2} (y + 1)$

Schritt 3.1.1.3.2.5

Forme den Ausdruck um.

$\frac{- 1}{2} (- 2 x) - \frac{5}{2} \cdot 2 = - \frac{5}{2} (y + 1)$

Schritt 3.1.1.3.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 3.1.1.3.3.1

Faktorisiere $2$ aus $- 2 x$ heraus.

$\frac{- 1}{2} (2 (- x)) - \frac{5}{2} \cdot 2 = - \frac{5}{2} (y + 1)$

Schritt 3.1.1.3.3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 1}{2} (2 (- x)) - \frac{5}{2} \cdot 2 = - \frac{5}{2} (y + 1)$

Schritt 3.1.1.3.3.3

Forme den Ausdruck um.

$- - x - \frac{5}{2} \cdot 2 = - \frac{5}{2} (y + 1)$

Schritt 3.1.1.3.4

Multipliziere.

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Schritt 3.1.1.3.4.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$1 x - \frac{5}{2} \cdot 2 = - \frac{5}{2} (y + 1)$

Schritt 3.1.1.3.4.2

Mutltipliziere $x$ mit $1$ .

$x - \frac{5}{2} \cdot 2 = - \frac{5}{2} (y + 1)$

Schritt 3.1.1.3.5

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 3.1.1.3.5.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{5}{2}$ in den Zähler.

$x + \frac{- 5}{2} \cdot 2 = - \frac{5}{2} (y + 1)$

Schritt 3.1.1.3.5.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x + \frac{- 5}{2} \cdot 2 = - \frac{5}{2} (y + 1)$

Schritt 3.1.1.3.5.3

Forme den Ausdruck um.

$x - 5 = - \frac{5}{2} (y + 1)$

Schritt 3.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.2.1

Vereinfache $- \frac{5}{2} (y + 1)$ .

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Schritt 3.2.1.1

Vereinfache Terme.

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Schritt 3.2.1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$x - 5 = - \frac{5}{2} y - \frac{5}{2} \cdot 1$

Schritt 3.2.1.1.2

Kombiniere $y$ und $\frac{5}{2}$ .

$x - 5 = - \frac{y \cdot 5}{2} - \frac{5}{2} \cdot 1$

Schritt 3.2.1.1.3

Mutltipliziere $- 1$ mit $1$ .

$x - 5 = - \frac{y \cdot 5}{2} - \frac{5}{2}$

Schritt 3.2.1.2

Bringe $5$ auf die linke Seite von $y$ .

$x - 5 = - \frac{5 y}{2} - \frac{5}{2}$

Schritt 4

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 4.1

Addiere $5$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$x = - \frac{5 y}{2} - \frac{5}{2} + 5$

Schritt 4.2

Um $5$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$x = - \frac{5 y}{2} - \frac{5}{2} + 5 \cdot \frac{2}{2}$

Schritt 4.3

Kombiniere $5$ und $\frac{2}{2}$ .

$x = - \frac{5 y}{2} - \frac{5}{2} + \frac{5 \cdot 2}{2}$

Schritt 4.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$x = - \frac{5 y}{2} + \frac{- 5 + 5 \cdot 2}{2}$

Schritt 4.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 4.5.1

Mutltipliziere $5$ mit $2$ .

$x = - \frac{5 y}{2} + \frac{- 5 + 10}{2}$

Schritt 4.5.2

Addiere $- 5$ und $10$ .

$x = - \frac{5 y}{2} + \frac{5}{2}$