Finite Mathematik Beispiele

$5 x \div 2 - 4 = 2 x - 7 \div 7$

Schritt 1

Schreibe die Division um als einen Bruch.

$\frac{5 x}{2} - 4 = 2 x - 7 \div 7$

Schritt 2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $7$ .

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Schritt 2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{5 x}{2} - 4 = 2 x - 7 \div 7$

Schritt 2.1.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{5 x}{2} - 4 = 2 x - 1 \cdot 1$

Schritt 2.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $1$ .

$\frac{5 x}{2} - 4 = 2 x - 1$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1

Subtrahiere $2 x$ von beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{5 x}{2} - 4 - 2 x = - 1$

Schritt 3.2

Um $- 2 x$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 x}{2} - 2 x \cdot \frac{2}{2} - 4 = - 1$

Schritt 3.3

Kombiniere $- 2 x$ und $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 x}{2} + \frac{- 2 x \cdot 2}{2} - 4 = - 1$

Schritt 3.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{5 x - 2 x \cdot 2}{2} - 4 = - 1$

Schritt 3.5

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.5.1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 3.5.1.1

Faktorisiere $x$ aus $5 x - 2 x \cdot 2$ heraus.

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Schritt 3.5.1.1.1

Faktorisiere $x$ aus $5 x$ heraus.

$\frac{x \cdot 5 - 2 x \cdot 2}{2} - 4 = - 1$

Schritt 3.5.1.1.2

Faktorisiere $x$ aus $- 2 x \cdot 2$ heraus.

$\frac{x \cdot 5 + x (- 2 \cdot 2)}{2} - 4 = - 1$

Schritt 3.5.1.1.3

Faktorisiere $x$ aus $x \cdot 5 + x (- 2 \cdot 2)$ heraus.

$\frac{x (5 - 2 \cdot 2)}{2} - 4 = - 1$

Schritt 3.5.1.2

Mutltipliziere $- 2$ mit $2$ .

$\frac{x (5 - 4)}{2} - 4 = - 1$

Schritt 3.5.1.3

Subtrahiere $4$ von $5$ .

$\frac{x \cdot 1}{2} - 4 = - 1$

Schritt 3.5.2

Mutltipliziere $x$ mit $1$ .

$\frac{x}{2} - 4 = - 1$

Schritt 4

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 4.1

Addiere $4$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{x}{2} = - 1 + 4$

Schritt 4.2

Addiere $- 1$ und $4$ .

$\frac{x}{2} = 3$

Schritt 5

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $2$ .

$2 \frac{x}{2} = 2 \cdot 3$

Schritt 6

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 6.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 6.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 6.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$2 \frac{x}{2} = 2 \cdot 3$

Schritt 6.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$x = 2 \cdot 3$

Schritt 6.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 6.2.1

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$x = 6$