Finite Mathematik Beispiele

$3 (x - 9) = 6 (x + 8) - x$

Schritt 1

Da $x$ auf der rechten Seite der Gleichung ist, vertausche die Seiten, sodass es auf der linken Seite ist.

$6 (x + 8) - x = 3 (x - 9)$

Schritt 2

Vereinfache $6 (x + 8) - x$ .

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Schritt 2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$6 x + 6 \cdot 8 - x = 3 (x - 9)$

Schritt 2.1.2

Mutltipliziere $6$ mit $8$ .

$6 x + 48 - x = 3 (x - 9)$

Schritt 2.2

Subtrahiere $x$ von $6 x$ .

$5 x + 48 = 3 (x - 9)$

Schritt 3

Vereinfache $3 (x - 9)$ .

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Schritt 3.1

Wende das Distributivgesetz an.

$5 x + 48 = 3 x + 3 \cdot - 9$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $3$ mit $- 9$ .

$5 x + 48 = 3 x - 27$

Schritt 4

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 4.1

Subtrahiere $3 x$ von beiden Seiten der Gleichung.

$5 x + 48 - 3 x = - 27$

Schritt 4.2

Subtrahiere $3 x$ von $5 x$ .

$2 x + 48 = - 27$

Schritt 5

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 5.1

Subtrahiere $48$ von beiden Seiten der Gleichung.

$2 x = - 27 - 48$

Schritt 5.2

Subtrahiere $48$ von $- 27$ .

$2 x = - 75$

Schritt 6

Teile jeden Ausdruck in $2 x = - 75$ durch $2$ und vereinfache.

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Schritt 6.1

Teile jeden Ausdruck in $2 x = - 75$ durch $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 75}{2}$

Schritt 6.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 6.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 6.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 75}{2}$

Schritt 6.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{- 75}{2}$

Schritt 6.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 6.3.1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$x = - \frac{75}{2}$

Schritt 7

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$x = - \frac{75}{2}$

Dezimalform:

$x = - 37.5$

Darstellung als gemischte Zahl:

$x = - 37 \frac{1}{2}$