Finite Mathematik Beispiele

$\frac{g}{f} \cdot (- 3) = \frac{5 - 2 {(- 3)}^{2}}{6 - 2 \cdot - 3}$

Schritt 1

Vereinfache $\frac{g}{f} \cdot - 3$ .

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Schritt 1.1

Kombiniere $\frac{g}{f}$ und $- 3$ .

$\frac{g \cdot - 3}{f} = \frac{5 - 2 {(- 3)}^{2}}{6 - 2 \cdot - 3}$

Schritt 1.2

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 1.2.1

Bringe $- 3$ auf die linke Seite von $g$ .

$\frac{- 3 \cdot g}{f} = \frac{5 - 2 {(- 3)}^{2}}{6 - 2 \cdot - 3}$

Schritt 1.2.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{3 g}{f} = \frac{5 - 2 {(- 3)}^{2}}{6 - 2 \cdot - 3}$

Schritt 2

Vereinfache $\frac{5 - 2 {(- 3)}^{2}}{6 - 2 \cdot - 3}$ .

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Schritt 2.1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.1.1

Potenziere $- 3$ mit $2$ .

$- \frac{3 g}{f} = \frac{5 - 2 \cdot 9}{6 - 2 \cdot - 3}$

Schritt 2.1.2

Mutltipliziere $- 2$ mit $9$ .

$- \frac{3 g}{f} = \frac{5 - 18}{6 - 2 \cdot - 3}$

Schritt 2.1.3

Subtrahiere $18$ von $5$ .

$- \frac{3 g}{f} = \frac{- 13}{6 - 2 \cdot - 3}$

Schritt 2.2

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 2.2.1

Mutltipliziere $- 2$ mit $- 3$ .

$- \frac{3 g}{f} = \frac{- 13}{6 + 6}$

Schritt 2.2.2

Addiere $6$ und $6$ .

$- \frac{3 g}{f} = \frac{- 13}{12}$

Schritt 2.3

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{3 g}{f} = - \frac{13}{12}$

Schritt 3

Teile jeden Ausdruck in $- \frac{3 g}{f} = - \frac{13}{12}$ durch $- 1$ und vereinfache.

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Schritt 3.1

Teile jeden Ausdruck in $- \frac{3 g}{f} = - \frac{13}{12}$ durch $- 1$ .

$\frac{- \frac{3 g}{f}}{- 1} = \frac{- \frac{13}{12}}{- 1}$

Schritt 3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.2.1

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$\frac{\frac{3 g}{f}}{1} = \frac{- \frac{13}{12}}{- 1}$

Schritt 3.2.2

Dividiere $\frac{3 g}{f}$ durch $1$ .

$\frac{3 g}{f} = \frac{- \frac{13}{12}}{- 1}$

Schritt 3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.3.1

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$\frac{3 g}{f} = \frac{\frac{13}{12}}{1}$

Schritt 3.3.2

Dividiere $\frac{13}{12}$ durch $1$ .

$\frac{3 g}{f} = \frac{13}{12}$

Schritt 4

Multipliziere beide Seiten mit $f$ .

$\frac{3 g}{f} f = \frac{13}{12} f$

Schritt 5

Vereinfache.

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Schritt 5.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 5.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $f$ .

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Schritt 5.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 g}{f} f = \frac{13}{12} f$

Schritt 5.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$3 g = \frac{13}{12} f$

Schritt 5.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 5.2.1

Kombiniere $\frac{13}{12}$ und $f$ .

$3 g = \frac{13 f}{12}$

Schritt 6

Teile jeden Ausdruck in $3 g = \frac{13 f}{12}$ durch $3$ und vereinfache.

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Schritt 6.1

Teile jeden Ausdruck in $3 g = \frac{13 f}{12}$ durch $3$ .

$\frac{3 g}{3} = \frac{\frac{13 f}{12}}{3}$

Schritt 6.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 6.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 6.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 g}{3} = \frac{\frac{13 f}{12}}{3}$

Schritt 6.2.1.2

Dividiere $g$ durch $1$ .

$g = \frac{\frac{13 f}{12}}{3}$

Schritt 6.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 6.3.1

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$g = \frac{13 f}{12} \cdot \frac{1}{3}$

Schritt 6.3.2

Multipliziere $\frac{13 f}{12} \cdot \frac{1}{3}$ .

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Schritt 6.3.2.1

Mutltipliziere $\frac{13 f}{12}$ mit $\frac{1}{3}$ .

$g = \frac{13 f}{12 \cdot 3}$

Schritt 6.3.2.2

Mutltipliziere $12$ mit $3$ .

$g = \frac{13 f}{36}$