Finite Mathematik Beispiele

$- \frac{4}{3} x + 16 = - 2 x + 20$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Kombiniere $x$ und $\frac{4}{3}$ .

$- \frac{x \cdot 4}{3} + 16 = - 2 x + 20$

Schritt 1.2

Bringe $4$ auf die linke Seite von $x$ .

$- \frac{4 x}{3} + 16 = - 2 x + 20$

Schritt 2

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 2.1

Addiere $2 x$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$- \frac{4 x}{3} + 16 + 2 x = 20$

Schritt 2.2

Um $2 x$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{4 x}{3} + 2 x \cdot \frac{3}{3} + 16 = 20$

Schritt 2.3

Kombiniere $2 x$ und $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{4 x}{3} + \frac{2 x \cdot 3}{3} + 16 = 20$

Schritt 2.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{- 4 x + 2 x \cdot 3}{3} + 16 = 20$

Schritt 2.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.5.1

Faktorisiere $2 x$ aus $- 4 x + 2 x \cdot 3$ heraus.

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Schritt 2.5.1.1

Faktorisiere $2 x$ aus $- 4 x$ heraus.

$\frac{2 x (- 2) + 2 x \cdot 3}{3} + 16 = 20$

Schritt 2.5.1.2

Faktorisiere $2 x$ aus $2 x \cdot 3$ heraus.

$\frac{2 x (- 2) + 2 x (3)}{3} + 16 = 20$

Schritt 2.5.1.3

Faktorisiere $2 x$ aus $2 x (- 2) + 2 x (3)$ heraus.

$\frac{2 x (- 2 + 3)}{3} + 16 = 20$

Schritt 2.5.2

Addiere $- 2$ und $3$ .

$\frac{2 x \cdot 1}{3} + 16 = 20$

Schritt 2.5.3

Mutltipliziere $2$ mit $1$ .

$\frac{2 x}{3} + 16 = 20$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1

Subtrahiere $16$ von beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{2 x}{3} = 20 - 16$

Schritt 3.2

Subtrahiere $16$ von $20$ .

$\frac{2 x}{3} = 4$

Schritt 4

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $\frac{3}{2}$ .

$\frac{3}{2} \cdot \frac{2 x}{3} = \frac{3}{2} \cdot 4$

Schritt 5

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 5.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 5.1.1

Vereinfache $\frac{3}{2} \cdot \frac{2 x}{3}$ .

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Schritt 5.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 5.1.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3}{2} \cdot \frac{2 x}{3} = \frac{3}{2} \cdot 4$

Schritt 5.1.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{2} (2 x) = \frac{3}{2} \cdot 4$

Schritt 5.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 5.1.1.2.1

Faktorisiere $2$ aus $2 x$ heraus.

$\frac{1}{2} (2 (x)) = \frac{3}{2} \cdot 4$

Schritt 5.1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{2} (2 x) = \frac{3}{2} \cdot 4$

Schritt 5.1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$x = \frac{3}{2} \cdot 4$

Schritt 5.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 5.2.1

Vereinfache $\frac{3}{2} \cdot 4$ .

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Schritt 5.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 5.2.1.1.1

Faktorisiere $2$ aus $4$ heraus.

$x = \frac{3}{2} \cdot (2 (2))$

Schritt 5.2.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x = \frac{3}{2} \cdot (2 \cdot 2)$

Schritt 5.2.1.1.3

Forme den Ausdruck um.

$x = 3 \cdot 2$

Schritt 5.2.1.2

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$x = 6$