Finite Mathematik Beispiele

$10 - | 8 - x | = - 6$

Schritt 1

Bringe alle Terme, die nicht $| 8 - x |$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 1.1

Subtrahiere $10$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- | 8 - x | = - 6 - 10$

Schritt 1.2

Subtrahiere $10$ von $- 6$ .

$- | 8 - x | = - 16$

Schritt 2

Teile jeden Ausdruck in $- | 8 - x | = - 16$ durch $- 1$ und vereinfache.

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Schritt 2.1

Teile jeden Ausdruck in $- | 8 - x | = - 16$ durch $- 1$ .

$\frac{- | 8 - x |}{- 1} = \frac{- 16}{- 1}$

Schritt 2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.1

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$\frac{| 8 - x |}{1} = \frac{- 16}{- 1}$

Schritt 2.2.2

Dividiere $| 8 - x |$ durch $1$ .

$| 8 - x | = \frac{- 16}{- 1}$

Schritt 2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.3.1

Dividiere $- 16$ durch $- 1$ .

$| 8 - x | = 16$

Schritt 3

Entferne den Term mit dem absoluten Wert. Dies erzeugt ein $\pm$ auf der rechten Seite der Gleichung, da $| x | = \pm x$ .

$8 - x = \pm 16$

Schritt 4

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

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Schritt 4.1

Verwende zunächst den positiven Wert des $\pm$ , um die erste Lösung zu finden.

$8 - x = 16$

Schritt 4.2

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 4.2.1

Subtrahiere $8$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- x = 16 - 8$

Schritt 4.2.2

Subtrahiere $8$ von $16$ .

$- x = 8$

Schritt 4.3

Teile jeden Ausdruck in $- x = 8$ durch $- 1$ und vereinfache.

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Schritt 4.3.1

Teile jeden Ausdruck in $- x = 8$ durch $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{8}{- 1}$

Schritt 4.3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.3.2.1

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$\frac{x}{1} = \frac{8}{- 1}$

Schritt 4.3.2.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{8}{- 1}$

Schritt 4.3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.3.3.1

Dividiere $8$ durch $- 1$ .

$x = - 8$

Schritt 4.4

Als Nächstes verwende den negativen Wert von $\pm$ , um die zweite Lösung zu finden.

$8 - x = - 16$

Schritt 4.5

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 4.5.1

Subtrahiere $8$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- x = - 16 - 8$

Schritt 4.5.2

Subtrahiere $8$ von $- 16$ .

$- x = - 24$

Schritt 4.6

Teile jeden Ausdruck in $- x = - 24$ durch $- 1$ und vereinfache.

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Schritt 4.6.1

Teile jeden Ausdruck in $- x = - 24$ durch $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 24}{- 1}$

Schritt 4.6.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.6.2.1

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$\frac{x}{1} = \frac{- 24}{- 1}$

Schritt 4.6.2.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{- 24}{- 1}$

Schritt 4.6.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.6.3.1

Dividiere $- 24$ durch $- 1$ .

$x = 24$

Schritt 4.7

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

$x = - 8, 24$