Finite Mathematik Beispiele

$\frac{12!}{8! \cdot 4!}$

Schritt 1

Schreibe $12!$ als $12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8!$ um.

$\frac{12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8!}{8! \cdot 4!}$

Schritt 2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $8!$ .

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Schritt 2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8!}{8! \cdot 4!}$

Schritt 2.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9}{4!}$

Schritt 3

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 3.1

Mutltipliziere $12$ mit $11$ .

$\frac{132 \cdot 10 \cdot 9}{4!}$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $132$ mit $10$ .

$\frac{1320 \cdot 9}{4!}$

Schritt 3.3

Mutltipliziere $1320$ mit $9$ .

$\frac{11880}{4!}$

Schritt 4

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 4.1

Multipliziere $4!$ nach $4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ aus.

$\frac{11880}{4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

Schritt 4.2

Multipliziere $4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

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Schritt 4.2.1

Mutltipliziere $4$ mit $3$ .

$\frac{11880}{12 \cdot 2 \cdot 1}$

Schritt 4.2.2

Mutltipliziere $12$ mit $2$ .

$\frac{11880}{24 \cdot 1}$

Schritt 4.2.3

Mutltipliziere $24$ mit $1$ .

$\frac{11880}{24}$

Schritt 5

Dividiere $11880$ durch $24$ .

$495$