Finite Mathematik Beispiele

\sqrt{y^{5}} \sqrt[3]{y^{8}}

$\sqrt{y^{5}} \sqrt[3]{y^{8}}$

Schritt 1

Setze den Radikanden in

\sqrt{y^{5}}

$\sqrt{y^{5}}$ kleiner als

0

$0$ , um zu ermitteln, wo der Ausdruck nicht definiert ist.

y^{5} < 0

$y^{5} < 0$

Schritt 2

Löse nach

y

$y$ auf.

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Schritt 2.1

Take the specified root of both sides of the inequality to eliminate the exponent on the left side.

\sqrt[5]{y^{5}} < \sqrt[5]{0}

$\sqrt[5]{y^{5}} < \sqrt[5]{0}$

Schritt 2.2

Vereinfache die Gleichung.

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Schritt 2.2.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.1.1

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

y < \sqrt[5]{0}

$y < \sqrt[5]{0}$

y < \sqrt[5]{0}

$y < \sqrt[5]{0}$

Schritt 2.2.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.2.2.1

Vereinfache

\sqrt[5]{0}

$\sqrt[5]{0}$ .

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Schritt 2.2.2.1.1

Schreibe

0

$0$ als

0^{5}

$0^{5}$ um.

y < \sqrt[5]{0^{5}}

$y < \sqrt[5]{0^{5}}$

Schritt 2.2.2.1.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

y < 0

$y < 0$

y < 0

$y < 0$

y < 0

$y < 0$

y < 0

$y < 0$

y < 0

$y < 0$

Schritt 3

Die Gleichung ist nicht definiert, wo der Nenner gleich

0

$0$ , das Argument einer Quadratwurzel kleiner als

0

$0$ oder das Argument eines Logarithmus kleiner oder gleich

0

$0$ ist.

y < 0

$y < 0$

(- \infty, 0)

$(- \infty, 0)$

Schritt 4