Finite Mathematik Beispiele

$F (x) = x$

Schritt 1

Schreibe $F (x) = x$ als Gleichung.

$y = x$

Schritt 2

Vertausche die Variablen.

$x = y$

Schritt 3

Schreibe die Gleichung als $y = x$ um.

$y = x$

Schritt 4

Replace $y$ with $F^{- 1} (x)$ to show the final answer.

$F^{- 1} (x) = x$

Schritt 5

Überprüfe, ob $F^{- 1} (x) = x$ die Umkehrfunktion von $F (x) = x$ ist.

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Schritt 5.1

Um die inverse Funktion (Umkehrfunktion) zu prüfen, prüfe ob $F^{- 1} (F (x)) = x$ ist und $F (F^{- 1} (x)) = x$ ist.

Schritt 5.2

Berechne $F^{- 1} (F (x))$ .

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Schritt 5.2.1

Bilde die verkettete Ergebnisfunktion.

$F^{- 1} (F (x))$

Schritt 5.2.2

Berechne $F^{- 1} (x)$ durch Einsetzen des Wertes von $F$ in $F^{- 1}$ .

$F^{- 1} (x) = x$

Schritt 5.2.3

Entferne die Klammern.

$F^{- 1} (x) = x$

Schritt 5.3

Berechne $F (F^{- 1} (x))$ .

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Schritt 5.3.1

Bilde die verkettete Ergebnisfunktion.

$F (F^{- 1} (x))$

Schritt 5.3.2

Berechne $F (x)$ durch Einsetzen des Wertes von $F^{- 1}$ in $F$ .

$F (x) = x$

Schritt 5.3.3

Entferne die Klammern.

$F (x) = x$

Schritt 5.4

Da $F^{- 1} (F (x)) = x$ und $F (F^{- 1} (x)) = x$ gleich sind, ist $F^{- 1} (x) = x$ die inverse Funktion (Umkehrfunktion) von $F (x) = x$ .

$F^{- 1} (x) = x$