Finite Mathematik Beispiele

$- a$

Schritt 1

Vertausche die Variablen.

$a = - y$

Schritt 2

Löse nach $y$ auf.

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Schritt 2.1

Schreibe die Gleichung als $- y = a$ um.

$- y = a$

Schritt 2.2

Teile jeden Ausdruck in $- y = a$ durch $- 1$ und vereinfache.

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Schritt 2.2.1

Teile jeden Ausdruck in $- y = a$ durch $- 1$ .

$\frac{- y}{- 1} = \frac{a}{- 1}$

Schritt 2.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.2.1

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$\frac{y}{1} = \frac{a}{- 1}$

Schritt 2.2.2.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y = \frac{a}{- 1}$

Schritt 2.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.2.3.1

Bringe die negative Eins aus dem Nenner von $\frac{a}{- 1}$ .

$y = - 1 \cdot a$

Schritt 2.2.3.2

Schreibe $- 1 \cdot a$ als $- a$ um.

$y = - a$

Schritt 3

Replace $y$ with $f^{- 1} (a)$ to show the final answer.

$f^{- 1} (a) = - a$

Schritt 4

Überprüfe, ob $f^{- 1} (a) = - a$ die Umkehrfunktion von $f (a) = - a$ ist.

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Schritt 4.1

Um die inverse Funktion (Umkehrfunktion) zu prüfen, prüfe ob $f^{- 1} (f (a)) = a$ ist und $f (f^{- 1} (a)) = a$ ist.

Schritt 4.2

Berechne $f^{- 1} (f (a))$ .

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Schritt 4.2.1

Bilde die verkettete Ergebnisfunktion.

$f^{- 1} (f (a))$

Schritt 4.2.2

Berechne $f^{- 1} (- a)$ durch Einsetzen des Wertes von $f$ in $f^{- 1}$ .

$f^{- 1} (- a) = - (- a)$

Schritt 4.2.3

Multipliziere $- (- a)$ .

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Schritt 4.2.3.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$f^{- 1} (- a) = 1 a$

Schritt 4.2.3.2

Mutltipliziere $a$ mit $1$ .

$f^{- 1} (- a) = a$

Schritt 4.3

Berechne $f (f^{- 1} (a))$ .

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Schritt 4.3.1

Bilde die verkettete Ergebnisfunktion.

$f (f^{- 1} (a))$

Schritt 4.3.2

Berechne $f (- a)$ durch Einsetzen des Wertes von $f^{- 1}$ in $f$ .

$f (- a) = - (- a)$

Schritt 4.3.3

Multipliziere $- (- a)$ .

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Schritt 4.3.3.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$f (- a) = 1 a$

Schritt 4.3.3.2

Mutltipliziere $a$ mit $1$ .

$f (- a) = a$

Schritt 4.4

Da $f^{- 1} (f (a)) = a$ und $f (f^{- 1} (a)) = a$ gleich sind, ist $f^{- 1} (a) = - a$ die inverse Funktion (Umkehrfunktion) von $f (a) = - a$ .

$f^{- 1} (a) = - a$