Finite Mathematik Beispiele

Ermittle die Umkehrfunktion 4x+7y
Schritt 1
Subtrahiere von beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 2
Teile jeden Ausdruck in durch und vereinfache.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.1
Teile jeden Ausdruck in durch .
Schritt 2.2
Vereinfache die linke Seite.
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Schritt 2.2.1
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
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Schritt 2.2.1.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 2.2.1.2
Dividiere durch .
Schritt 2.3
Vereinfache die rechte Seite.
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Schritt 2.3.1
Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.
Schritt 3
Vertausche die Variablen.
Schritt 4
Löse nach auf.
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Schritt 4.1
Schreibe die Gleichung als um.
Schritt 4.2
Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit .
Schritt 4.3
Vereinfache beide Seiten der Gleichung.
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Schritt 4.3.1
Vereinfache die linke Seite.
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Schritt 4.3.1.1
Vereinfache .
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Schritt 4.3.1.1.1
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
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Schritt 4.3.1.1.1.1
Bringe das führende Minuszeichen in in den Zähler.
Schritt 4.3.1.1.1.2
Bringe das führende Minuszeichen in in den Zähler.
Schritt 4.3.1.1.1.3
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 4.3.1.1.1.4
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 4.3.1.1.1.5
Forme den Ausdruck um.
Schritt 4.3.1.1.2
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
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Schritt 4.3.1.1.2.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 4.3.1.1.2.2
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 4.3.1.1.2.3
Forme den Ausdruck um.
Schritt 4.3.1.1.3
Multipliziere.
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Schritt 4.3.1.1.3.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.3.1.1.3.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.3.2
Vereinfache die rechte Seite.
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Schritt 4.3.2.1
Vereinfache .
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Schritt 4.3.2.1.1
Kombiniere und .
Schritt 4.3.2.1.2
Bringe auf die linke Seite von .
Schritt 5
Replace with to show the final answer.
Schritt 6
Überprüfe, ob die Umkehrfunktion von ist.
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Schritt 6.1
Um die inverse Funktion (Umkehrfunktion) zu prüfen, prüfe ob ist und ist.
Schritt 6.2
Berechne .
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Schritt 6.2.1
Bilde die verkettete Ergebnisfunktion.
Schritt 6.2.2
Berechne durch Einsetzen des Wertes von in .
Schritt 6.2.3
Vereinfache den Zähler.
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Schritt 6.2.3.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 6.2.3.2
Kombiniere und .
Schritt 6.2.4
Mutltipliziere mit .
Schritt 6.2.5
Vereinfache den Ausdruck durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.
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Schritt 6.2.5.1
Vereinfache den Ausdruck durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.
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Schritt 6.2.5.1.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 6.2.5.1.2
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 6.2.5.1.3
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 6.2.5.1.4
Forme den Ausdruck um.
Schritt 6.2.5.2
Dividiere durch .
Schritt 6.2.6
Kürze den gemeinsamen Teiler von und .
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Schritt 6.2.6.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 6.2.6.2
Kürze die gemeinsamen Faktoren.
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Schritt 6.2.6.2.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 6.2.6.2.2
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 6.2.6.2.3
Forme den Ausdruck um.
Schritt 6.2.6.2.4
Dividiere durch .
Schritt 6.3
Berechne .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 6.3.1
Bilde die verkettete Ergebnisfunktion.
Schritt 6.3.2
Berechne durch Einsetzen des Wertes von in .
Schritt 6.3.3
Vereinfache den Zähler.
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Schritt 6.3.3.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 6.3.3.2
Kombiniere und .
Schritt 6.3.4
Mutltipliziere mit .
Schritt 6.3.5
Vereinfache den Ausdruck durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 6.3.5.1
Vereinfache den Ausdruck durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 6.3.5.1.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 6.3.5.1.2
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 6.3.5.1.3
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 6.3.5.1.4
Forme den Ausdruck um.
Schritt 6.3.5.2
Dividiere durch .
Schritt 6.3.6
Kürze den gemeinsamen Teiler von und .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 6.3.6.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 6.3.6.2
Kürze die gemeinsamen Faktoren.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 6.3.6.2.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 6.3.6.2.2
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 6.3.6.2.3
Forme den Ausdruck um.
Schritt 6.3.6.2.4
Dividiere durch .
Schritt 6.4
Da und gleich sind, ist die inverse Funktion (Umkehrfunktion) von .