Finite Mathematik Beispiele

$\frac{x - 11}{x - 4} = 2$

Schritt 1

Finde den Hauptnenner der Terme in der Gleichung.

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Schritt 1.1

Den Hauptnenner einer Liste von Werten zu bestimmen, ist das gleiche wie das kgV der Nenner dieser Werte zu bestimmen.

$x - 4, 1$

Schritt 1.2

Entferne die Klammern.

$x - 4, 1$

Schritt 1.3

Das kleinste gemeinsame Vielfache eines beliebigen Ausdrucks ist der Ausdruck.

$x - 4$

Schritt 2

Multipliziere jeden Term in $\frac{x - 11}{x - 4} = 2$ mit $x - 4$ um die Brüche zu eliminieren.

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Schritt 2.1

Multipliziere jeden Term in $\frac{x - 11}{x - 4} = 2$ mit $x - 4$ .

$\frac{x - 11}{x - 4} (x - 4) = 2 (x - 4)$

Schritt 2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $x - 4$ .

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Schritt 2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{x - 11}{x - 4} (x - 4) = 2 (x - 4)$

Schritt 2.2.1.2

Forme den Ausdruck um.

$x - 11 = 2 (x - 4)$

Schritt 2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.3.1

Wende das Distributivgesetz an.

$x - 11 = 2 x + 2 \cdot - 4$

Schritt 2.3.2

Mutltipliziere $2$ mit $- 4$ .

$x - 11 = 2 x - 8$

Schritt 3

Löse die Gleichung.

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Schritt 3.1

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1.1

Subtrahiere $2 x$ von beiden Seiten der Gleichung.

$x - 11 - 2 x = - 8$

Schritt 3.1.2

Subtrahiere $2 x$ von $x$ .

$- x - 11 = - 8$

Schritt 3.2

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 3.2.1

Addiere $11$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$- x = - 8 + 11$

Schritt 3.2.2

Addiere $- 8$ und $11$ .

$- x = 3$

Schritt 3.3

Teile jeden Ausdruck in $- x = 3$ durch $- 1$ und vereinfache.

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Schritt 3.3.1

Teile jeden Ausdruck in $- x = 3$ durch $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{3}{- 1}$

Schritt 3.3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.3.2.1

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$\frac{x}{1} = \frac{3}{- 1}$

Schritt 3.3.2.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{3}{- 1}$

Schritt 3.3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.3.3.1

Dividiere $3$ durch $- 1$ .

$x = - 3$