Finite Mathematik Beispiele

$\frac{5 (x - 1)}{4} = x - 2$

Schritt 1

Multipliziere beide Seiten mit $4$ .

$\frac{5 (x - 1)}{4} \cdot 4 = (x - 2) \cdot 4$

Schritt 2

Vereinfache.

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Schritt 2.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.1.1

Vereinfache $\frac{5 (x - 1)}{4} \cdot 4$ .

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Schritt 2.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 2.1.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{5 (x - 1)}{4} \cdot 4 = (x - 2) \cdot 4$

Schritt 2.1.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$5 (x - 1) = (x - 2) \cdot 4$

Schritt 2.1.1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$5 x + 5 \cdot - 1 = (x - 2) \cdot 4$

Schritt 2.1.1.3

Mutltipliziere $5$ mit $- 1$ .

$5 x - 5 = (x - 2) \cdot 4$

Schritt 2.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.2.1

Vereinfache $(x - 2) \cdot 4$ .

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Schritt 2.2.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$5 x - 5 = x \cdot 4 - 2 \cdot 4$

Schritt 2.2.1.2

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 2.2.1.2.1

Bringe $4$ auf die linke Seite von $x$ .

$5 x - 5 = 4 \cdot x - 2 \cdot 4$

Schritt 2.2.1.2.2

Mutltipliziere $- 2$ mit $4$ .

$5 x - 5 = 4 x - 8$

Schritt 3

Löse nach $x$ auf.

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Schritt 3.1

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1.1

Subtrahiere $4 x$ von beiden Seiten der Gleichung.

$5 x - 5 - 4 x = - 8$

Schritt 3.1.2

Subtrahiere $4 x$ von $5 x$ .

$x - 5 = - 8$

Schritt 3.2

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 3.2.1

Addiere $5$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$x = - 8 + 5$

Schritt 3.2.2

Addiere $- 8$ und $5$ .

$x = - 3$