Finite Mathematik Beispiele

$y = \frac{- 2 x}{5} + \frac{36}{5}$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $\frac{- 2 x}{5} + \frac{36}{5} = y$ um.

$\frac{- 2 x}{5} + \frac{36}{5} = y$

Schritt 2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{2 x}{5} + \frac{36}{5} = y$

Schritt 3

Subtrahiere $\frac{36}{5}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- \frac{2 x}{5} = y - \frac{36}{5}$

Schritt 4

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $- \frac{5}{2}$ .

$- \frac{5}{2} (- \frac{2 x}{5}) = - \frac{5}{2} (y - \frac{36}{5})$

Schritt 5

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 5.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 5.1.1

Vereinfache $- \frac{5}{2} (- \frac{2 x}{5})$ .

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Schritt 5.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 5.1.1.1.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{5}{2}$ in den Zähler.

$\frac{- 5}{2} (- \frac{2 x}{5}) = - \frac{5}{2} (y - \frac{36}{5})$

Schritt 5.1.1.1.2

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{2 x}{5}$ in den Zähler.

$\frac{- 5}{2} \cdot \frac{- 2 x}{5} = - \frac{5}{2} (y - \frac{36}{5})$

Schritt 5.1.1.1.3

Faktorisiere $5$ aus $- 5$ heraus.

$\frac{5 (- 1)}{2} \cdot \frac{- 2 x}{5} = - \frac{5}{2} (y - \frac{36}{5})$

Schritt 5.1.1.1.4

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{5 \cdot - 1}{2} \cdot \frac{- 2 x}{5} = - \frac{5}{2} (y - \frac{36}{5})$

Schritt 5.1.1.1.5

Forme den Ausdruck um.

$\frac{- 1}{2} (- 2 x) = - \frac{5}{2} (y - \frac{36}{5})$

Schritt 5.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 5.1.1.2.1

Faktorisiere $2$ aus $- 2 x$ heraus.

$\frac{- 1}{2} (2 (- x)) = - \frac{5}{2} (y - \frac{36}{5})$

Schritt 5.1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 1}{2} (2 (- x)) = - \frac{5}{2} (y - \frac{36}{5})$

Schritt 5.1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$- - x = - \frac{5}{2} (y - \frac{36}{5})$

Schritt 5.1.1.3

Multipliziere.

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Schritt 5.1.1.3.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$1 x = - \frac{5}{2} (y - \frac{36}{5})$

Schritt 5.1.1.3.2

Mutltipliziere $x$ mit $1$ .

$x = - \frac{5}{2} (y - \frac{36}{5})$

Schritt 5.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 5.2.1

Vereinfache $- \frac{5}{2} (y - \frac{36}{5})$ .

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Schritt 5.2.1.1

Vereinfache Terme.

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Schritt 5.2.1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$x = - \frac{5}{2} y - \frac{5}{2} (- \frac{36}{5})$

Schritt 5.2.1.1.2

Kombiniere $y$ und $\frac{5}{2}$ .

$x = - \frac{y \cdot 5}{2} - \frac{5}{2} (- \frac{36}{5})$

Schritt 5.2.1.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 5.2.1.1.3.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{5}{2}$ in den Zähler.

$x = - \frac{y \cdot 5}{2} + \frac{- 5}{2} (- \frac{36}{5})$

Schritt 5.2.1.1.3.2

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{36}{5}$ in den Zähler.

$x = - \frac{y \cdot 5}{2} + \frac{- 5}{2} \cdot \frac{- 36}{5}$

Schritt 5.2.1.1.3.3

Faktorisiere $5$ aus $- 5$ heraus.

$x = - \frac{y \cdot 5}{2} + \frac{5 (- 1)}{2} \cdot \frac{- 36}{5}$

Schritt 5.2.1.1.3.4

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x = - \frac{y \cdot 5}{2} + \frac{5 \cdot - 1}{2} \cdot \frac{- 36}{5}$

Schritt 5.2.1.1.3.5

Forme den Ausdruck um.

$x = - \frac{y \cdot 5}{2} + \frac{- 1}{2} \cdot - 36$

Schritt 5.2.1.1.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 5.2.1.1.4.1

Faktorisiere $2$ aus $- 36$ heraus.

$x = - \frac{y \cdot 5}{2} + \frac{- 1}{2} \cdot (2 (- 18))$

Schritt 5.2.1.1.4.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x = - \frac{y \cdot 5}{2} + \frac{- 1}{2} \cdot (2 \cdot - 18)$

Schritt 5.2.1.1.4.3

Forme den Ausdruck um.

$x = - \frac{y \cdot 5}{2} - - 18$

Schritt 5.2.1.1.5

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 18$ .

$x = - \frac{y \cdot 5}{2} + 18$

Schritt 5.2.1.2

Bringe $5$ auf die linke Seite von $y$ .

$x = - \frac{5 y}{2} + 18$