Finite Mathematik Beispiele

$\frac{9 x}{(x + 1) {(x + 4)}^{2}} = \frac{a}{1} + \frac{b}{x + 4} + \frac{c}{{(x + 4)}^{2}}$

Schritt 1

Bringe alle Ausdrücke auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 1.1

Subtrahiere $\frac{a}{1}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{9 x}{(x + 1) {(x + 4)}^{2}} - \frac{a}{1} = \frac{b}{x + 4} + \frac{c}{{(x + 4)}^{2}}$

Schritt 1.2

Subtrahiere $\frac{b}{x + 4}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{9 x}{(x + 1) {(x + 4)}^{2}} - \frac{a}{1} - \frac{b}{x + 4} = \frac{c}{{(x + 4)}^{2}}$

Schritt 1.3

Subtrahiere $\frac{c}{{(x + 4)}^{2}}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{9 x}{(x + 1) {(x + 4)}^{2}} - \frac{a}{1} - \frac{b}{x + 4} - \frac{c}{{(x + 4)}^{2}} = 0$

Schritt 2

Vereinfache $\frac{9 x}{(x + 1) {(x + 4)}^{2}} - \frac{a}{1} - \frac{b}{x + 4} - \frac{c}{{(x + 4)}^{2}}$ .

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Schritt 2.1

Dividiere $a$ durch $1$ .

$\frac{9 x}{(x + 1) {(x + 4)}^{2}} - a - \frac{b}{x + 4} - \frac{c}{{(x + 4)}^{2}} = 0$

Schritt 2.2

Um $- \frac{b}{x + 4}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{(x + 1) (x + 4)}{(x + 1) (x + 4)}$ .

$- a + \frac{9 x}{(x + 1) {(x + 4)}^{2}} - \frac{b}{x + 4} \cdot \frac{(x + 1) (x + 4)}{(x + 1) (x + 4)} - \frac{c}{{(x + 4)}^{2}} = 0$

Schritt 2.3

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $(x + 1) {(x + 4)}^{2}$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 2.3.1

Mutltipliziere $\frac{b}{x + 4}$ mit $\frac{(x + 1) (x + 4)}{(x + 1) (x + 4)}$ .

$- a + \frac{9 x}{(x + 1) {(x + 4)}^{2}} - \frac{b ((x + 1) (x + 4))}{(x + 4) ((x + 1) (x + 4))} - \frac{c}{{(x + 4)}^{2}} = 0$

Schritt 2.3.2

Potenziere $x + 4$ mit $1$ .

$- a + \frac{9 x}{(x + 1) {(x + 4)}^{2}} - \frac{b ((x + 1) (x + 4))}{{(x + 4)}^{1} (x + 4) (x + 1)} - \frac{c}{{(x + 4)}^{2}} = 0$

Schritt 2.3.3

Potenziere $x + 4$ mit $1$ .

$- a + \frac{9 x}{(x + 1) {(x + 4)}^{2}} - \frac{b ((x + 1) (x + 4))}{{(x + 4)}^{1} {(x + 4)}^{1} (x + 1)} - \frac{c}{{(x + 4)}^{2}} = 0$

Schritt 2.3.4

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$- a + \frac{9 x}{(x + 1) {(x + 4)}^{2}} - \frac{b ((x + 1) (x + 4))}{{(x + 4)}^{1 + 1} (x + 1)} - \frac{c}{{(x + 4)}^{2}} = 0$

Schritt 2.3.5

Addiere $1$ und $1$ .

$- a + \frac{9 x}{(x + 1) {(x + 4)}^{2}} - \frac{b ((x + 1) (x + 4))}{{(x + 4)}^{2} (x + 1)} - \frac{c}{{(x + 4)}^{2}} = 0$

Schritt 2.3.6

Stelle die Faktoren von $(x + 1) {(x + 4)}^{2}$ um.

$- a + \frac{9 x}{{(x + 4)}^{2} (x + 1)} - \frac{b ((x + 1) (x + 4))}{{(x + 4)}^{2} (x + 1)} - \frac{c}{{(x + 4)}^{2}} = 0$

Schritt 2.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$- a + \frac{9 x - b ((x + 1) (x + 4))}{{(x + 4)}^{2} (x + 1)} - \frac{c}{{(x + 4)}^{2}} = 0$

Schritt 2.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.5.1

Wende das Distributivgesetz an.

$- a + \frac{9 x + (- b x - b \cdot 1) (x + 4)}{{(x + 4)}^{2} (x + 1)} - \frac{c}{{(x + 4)}^{2}} = 0$

Schritt 2.5.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $1$ .

$- a + \frac{9 x + (- b x - b) (x + 4)}{{(x + 4)}^{2} (x + 1)} - \frac{c}{{(x + 4)}^{2}} = 0$

Schritt 2.5.3

Multipliziere $(- b x - b) (x + 4)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 2.5.3.1

Wende das Distributivgesetz an.

$- a + \frac{9 x - b x (x + 4) - b (x + 4)}{{(x + 4)}^{2} (x + 1)} - \frac{c}{{(x + 4)}^{2}} = 0$

Schritt 2.5.3.2

Wende das Distributivgesetz an.

$- a + \frac{9 x - b x \cdot x - b x \cdot 4 - b (x + 4)}{{(x + 4)}^{2} (x + 1)} - \frac{c}{{(x + 4)}^{2}} = 0$

Schritt 2.5.3.3

Wende das Distributivgesetz an.

$- a + \frac{9 x - b x \cdot x - b x \cdot 4 - b x - b \cdot 4}{{(x + 4)}^{2} (x + 1)} - \frac{c}{{(x + 4)}^{2}} = 0$

Schritt 2.5.4

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 2.5.4.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.5.4.1.1

Multipliziere $x$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.5.4.1.1.1

Bewege $x$ .

$- a + \frac{9 x - b (x \cdot x) - b x \cdot 4 - b x - b \cdot 4}{{(x + 4)}^{2} (x + 1)} - \frac{c}{{(x + 4)}^{2}} = 0$

Schritt 2.5.4.1.1.2

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$- a + \frac{9 x - b x^{2} - b x \cdot 4 - b x - b \cdot 4}{{(x + 4)}^{2} (x + 1)} - \frac{c}{{(x + 4)}^{2}} = 0$

Schritt 2.5.4.1.2

Mutltipliziere $4$ mit $- 1$ .

$- a + \frac{9 x - b x^{2} - 4 b x - b x - b \cdot 4}{{(x + 4)}^{2} (x + 1)} - \frac{c}{{(x + 4)}^{2}} = 0$

Schritt 2.5.4.1.3

Mutltipliziere $4$ mit $- 1$ .

$- a + \frac{9 x - b x^{2} - 4 b x - b x - 4 b}{{(x + 4)}^{2} (x + 1)} - \frac{c}{{(x + 4)}^{2}} = 0$

Schritt 2.5.4.2

Subtrahiere $b x$ von $- 4 b x$ .

$- a + \frac{9 x - b x^{2} - 5 b x - 4 b}{{(x + 4)}^{2} (x + 1)} - \frac{c}{{(x + 4)}^{2}} = 0$

Schritt 2.6

Um $- a$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{(x + 1) {(x + 4)}^{2}}{(x + 1) {(x + 4)}^{2}}$ .

$- a \cdot \frac{(x + 1) {(x + 4)}^{2}}{(x + 1) {(x + 4)}^{2}} + \frac{9 x - b x^{2} - 5 b x - 4 b}{{(x + 4)}^{2} (x + 1)} - \frac{c}{{(x + 4)}^{2}} = 0$

Schritt 2.7

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $(x + 1) {(x + 4)}^{2}$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 2.7.1

Kombiniere $- a$ und $\frac{(x + 1) {(x + 4)}^{2}}{(x + 1) {(x + 4)}^{2}}$ .

$\frac{- a ((x + 1) {(x + 4)}^{2})}{(x + 1) {(x + 4)}^{2}} + \frac{9 x - b x^{2} - 5 b x - 4 b}{{(x + 4)}^{2} (x + 1)} - \frac{c}{{(x + 4)}^{2}} = 0$

Schritt 2.7.2

Stelle die Faktoren von $(x + 1) {(x + 4)}^{2}$ um.

$\frac{- a ((x + 1) {(x + 4)}^{2})}{{(x + 4)}^{2} (x + 1)} + \frac{9 x - b x^{2} - 5 b x - 4 b}{{(x + 4)}^{2} (x + 1)} - \frac{c}{{(x + 4)}^{2}} = 0$

Schritt 2.8

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{- a ((x + 1) {(x + 4)}^{2}) + 9 x - b x^{2} - 5 b x - 4 b}{{(x + 4)}^{2} (x + 1)} - \frac{c}{{(x + 4)}^{2}} = 0$

Schritt 2.9

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.9.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{(- a x - a \cdot 1) {(x + 4)}^{2} + 9 x - b x^{2} - 5 b x - 4 b}{{(x + 4)}^{2} (x + 1)} - \frac{c}{{(x + 4)}^{2}} = 0$

Schritt 2.9.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $1$ .

$\frac{(- a x - a) {(x + 4)}^{2} + 9 x - b x^{2} - 5 b x - 4 b}{{(x + 4)}^{2} (x + 1)} - \frac{c}{{(x + 4)}^{2}} = 0$

Schritt 2.9.3

Schreibe ${(x + 4)}^{2}$ als $(x + 4) (x + 4)$ um.

$\frac{(- a x - a) ((x + 4) (x + 4)) + 9 x - b x^{2} - 5 b x - 4 b}{{(x + 4)}^{2} (x + 1)} - \frac{c}{{(x + 4)}^{2}} = 0$

Schritt 2.9.4

Multipliziere $(x + 4) (x + 4)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 2.9.4.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{(- a x - a) (x (x + 4) + 4 (x + 4)) + 9 x - b x^{2} - 5 b x - 4 b}{{(x + 4)}^{2} (x + 1)} - \frac{c}{{(x + 4)}^{2}} = 0$

Schritt 2.9.4.2

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{(- a x - a) (x \cdot x + x \cdot 4 + 4 (x + 4)) + 9 x - b x^{2} - 5 b x - 4 b}{{(x + 4)}^{2} (x + 1)} - \frac{c}{{(x + 4)}^{2}} = 0$

Schritt 2.9.4.3

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{(- a x - a) (x \cdot x + x \cdot 4 + 4 x + 4 \cdot 4) + 9 x - b x^{2} - 5 b x - 4 b}{{(x + 4)}^{2} (x + 1)} - \frac{c}{{(x + 4)}^{2}} = 0$

Schritt 2.9.5

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 2.9.5.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.9.5.1.1

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$\frac{(- a x - a) (x^{2} + x \cdot 4 + 4 x + 4 \cdot 4) + 9 x - b x^{2} - 5 b x - 4 b}{{(x + 4)}^{2} (x + 1)} - \frac{c}{{(x + 4)}^{2}} = 0$

Schritt 2.9.5.1.2

Bringe $4$ auf die linke Seite von $x$ .

$\frac{(- a x - a) (x^{2} + 4 \cdot x + 4 x + 4 \cdot 4) + 9 x - b x^{2} - 5 b x - 4 b}{{(x + 4)}^{2} (x + 1)} - \frac{c}{{(x + 4)}^{2}} = 0$

Schritt 2.9.5.1.3

Mutltipliziere $4$ mit $4$ .

$\frac{(- a x - a) (x^{2} + 4 x + 4 x + 16) + 9 x - b x^{2} - 5 b x - 4 b}{{(x + 4)}^{2} (x + 1)} - \frac{c}{{(x + 4)}^{2}} = 0$

Schritt 2.9.5.2

Addiere $4 x$ und $4 x$ .

$\frac{(- a x - a) (x^{2} + 8 x + 16) + 9 x - b x^{2} - 5 b x - 4 b}{{(x + 4)}^{2} (x + 1)} - \frac{c}{{(x + 4)}^{2}} = 0$

Schritt 2.9.6

Multipliziere $(- a x - a) (x^{2} + 8 x + 16)$ aus durch Multiplizieren jedes Terms des ersten Ausdrucks mit jedem Term des zweiten Ausdrucks.

$\frac{- a x \cdot x^{2} - a x (8 x) - a x \cdot 16 - a x^{2} - a (8 x) - a \cdot 16 + 9 x - b x^{2} - 5 b x - 4 b}{{(x + 4)}^{2} (x + 1)} - \frac{c}{{(x + 4)}^{2}} = 0$

Schritt 2.9.7

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.9.7.1

Multipliziere $x$ mit $x^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.9.7.1.1

Bewege $x^{2}$ .

$\frac{- a (x^{2} x) - a x (8 x) - a x \cdot 16 - a x^{2} - a (8 x) - a \cdot 16 + 9 x - b x^{2} - 5 b x - 4 b}{{(x + 4)}^{2} (x + 1)} - \frac{c}{{(x + 4)}^{2}} = 0$

Schritt 2.9.7.1.2

Mutltipliziere $x^{2}$ mit $x$ .

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Schritt 2.9.7.1.2.1

Potenziere $x$ mit $1$ .

$\frac{- a (x^{2} x^{1}) - a x (8 x) - a x \cdot 16 - a x^{2} - a (8 x) - a \cdot 16 + 9 x - b x^{2} - 5 b x - 4 b}{{(x + 4)}^{2} (x + 1)} - \frac{c}{{(x + 4)}^{2}} = 0$

Schritt 2.9.7.1.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{- a x^{2 + 1} - a x (8 x) - a x \cdot 16 - a x^{2} - a (8 x) - a \cdot 16 + 9 x - b x^{2} - 5 b x - 4 b}{{(x + 4)}^{2} (x + 1)} - \frac{c}{{(x + 4)}^{2}} = 0$

Schritt 2.9.7.1.3

Addiere $2$ und $1$ .

$\frac{- a x^{3} - a x (8 x) - a x \cdot 16 - a x^{2} - a (8 x) - a \cdot 16 + 9 x - b x^{2} - 5 b x - 4 b}{{(x + 4)}^{2} (x + 1)} - \frac{c}{{(x + 4)}^{2}} = 0$

Schritt 2.9.7.2

Multipliziere $x$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.9.7.2.1

Bewege $x$ .

$\frac{- a x^{3} - a (x \cdot x) \cdot 8 - a x \cdot 16 - a x^{2} - a (8 x) - a \cdot 16 + 9 x - b x^{2} - 5 b x - 4 b}{{(x + 4)}^{2} (x + 1)} - \frac{c}{{(x + 4)}^{2}} = 0$

Schritt 2.9.7.2.2

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$\frac{- a x^{3} - a x^{2} \cdot 8 - a x \cdot 16 - a x^{2} - a (8 x) - a \cdot 16 + 9 x - b x^{2} - 5 b x - 4 b}{{(x + 4)}^{2} (x + 1)} - \frac{c}{{(x + 4)}^{2}} = 0$

Schritt 2.9.7.3

Mutltipliziere $8$ mit $- 1$ .

$\frac{- a x^{3} - 8 a x^{2} - a x \cdot 16 - a x^{2} - a (8 x) - a \cdot 16 + 9 x - b x^{2} - 5 b x - 4 b}{{(x + 4)}^{2} (x + 1)} - \frac{c}{{(x + 4)}^{2}} = 0$

Schritt 2.9.7.4

Mutltipliziere $16$ mit $- 1$ .

$\frac{- a x^{3} - 8 a x^{2} - 16 a x - a x^{2} - a (8 x) - a \cdot 16 + 9 x - b x^{2} - 5 b x - 4 b}{{(x + 4)}^{2} (x + 1)} - \frac{c}{{(x + 4)}^{2}} = 0$

Schritt 2.9.7.5

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$\frac{- a x^{3} - 8 a x^{2} - 16 a x - a x^{2} - 1 \cdot 8 a x - a \cdot 16 + 9 x - b x^{2} - 5 b x - 4 b}{{(x + 4)}^{2} (x + 1)} - \frac{c}{{(x + 4)}^{2}} = 0$

Schritt 2.9.7.6

Mutltipliziere $- 1$ mit $8$ .

$\frac{- a x^{3} - 8 a x^{2} - 16 a x - a x^{2} - 8 a x - a \cdot 16 + 9 x - b x^{2} - 5 b x - 4 b}{{(x + 4)}^{2} (x + 1)} - \frac{c}{{(x + 4)}^{2}} = 0$

Schritt 2.9.7.7

Mutltipliziere $16$ mit $- 1$ .

$\frac{- a x^{3} - 8 a x^{2} - 16 a x - a x^{2} - 8 a x - 16 a + 9 x - b x^{2} - 5 b x - 4 b}{{(x + 4)}^{2} (x + 1)} - \frac{c}{{(x + 4)}^{2}} = 0$

Schritt 2.9.8

Subtrahiere $a x^{2}$ von $- 8 a x^{2}$ .

$\frac{- a x^{3} - 9 a x^{2} - 16 a x - 8 a x - 16 a + 9 x - b x^{2} - 5 b x - 4 b}{{(x + 4)}^{2} (x + 1)} - \frac{c}{{(x + 4)}^{2}} = 0$

Schritt 2.9.9

Subtrahiere $8 a x$ von $- 16 a x$ .

$\frac{- a x^{3} - 9 a x^{2} - 24 a x - 16 a + 9 x - b x^{2} - 5 b x - 4 b}{{(x + 4)}^{2} (x + 1)} - \frac{c}{{(x + 4)}^{2}} = 0$

Schritt 2.10

Um $- \frac{c}{{(x + 4)}^{2}}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{x + 1}{x + 1}$ .

$\frac{- a x^{3} - 9 a x^{2} - 24 a x - 16 a + 9 x - b x^{2} - 5 b x - 4 b}{{(x + 4)}^{2} (x + 1)} - \frac{c}{{(x + 4)}^{2}} \cdot \frac{x + 1}{x + 1} = 0$

Schritt 2.11

Mutltipliziere $\frac{c}{{(x + 4)}^{2}}$ mit $\frac{x + 1}{x + 1}$ .

$\frac{- a x^{3} - 9 a x^{2} - 24 a x - 16 a + 9 x - b x^{2} - 5 b x - 4 b}{{(x + 4)}^{2} (x + 1)} - \frac{c (x + 1)}{{(x + 4)}^{2} (x + 1)} = 0$

Schritt 2.12

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{- a x^{3} - 9 a x^{2} - 24 a x - 16 a + 9 x - b x^{2} - 5 b x - 4 b - c (x + 1)}{{(x + 4)}^{2} (x + 1)} = 0$

Schritt 2.13

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.13.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{- a x^{3} - 9 a x^{2} - 24 a x - 16 a + 9 x - b x^{2} - 5 b x - 4 b - c x - c \cdot 1}{{(x + 4)}^{2} (x + 1)} = 0$

Schritt 2.13.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $1$ .

$\frac{- a x^{3} - 9 a x^{2} - 24 a x - 16 a + 9 x - b x^{2} - 5 b x - 4 b - c x - c}{{(x + 4)}^{2} (x + 1)} = 0$

Schritt 2.14

Faktorisiere $- 1$ aus $- a x^{3}$ heraus.

$\frac{- (a x^{3}) - 9 a x^{2} - 24 a x - 16 a + 9 x - b x^{2} - 5 b x - 4 b - c x - c}{{(x + 4)}^{2} (x + 1)} = 0$

Schritt 2.15

Faktorisiere $- 1$ aus $- 9 a x^{2}$ heraus.

$\frac{- (a x^{3}) - (9 a x^{2}) - 24 a x - 16 a + 9 x - b x^{2} - 5 b x - 4 b - c x - c}{{(x + 4)}^{2} (x + 1)} = 0$

Schritt 2.16

Faktorisiere $- 1$ aus $- (a x^{3}) - (9 a x^{2})$ heraus.

$\frac{- (a x^{3} + 9 a x^{2}) - 24 a x - 16 a + 9 x - b x^{2} - 5 b x - 4 b - c x - c}{{(x + 4)}^{2} (x + 1)} = 0$

Schritt 2.17

Faktorisiere $- 1$ aus $- 24 a x$ heraus.

$\frac{- (a x^{3} + 9 a x^{2}) - (24 a x) - 16 a + 9 x - b x^{2} - 5 b x - 4 b - c x - c}{{(x + 4)}^{2} (x + 1)} = 0$

Schritt 2.18

Faktorisiere $- 1$ aus $- (a x^{3} + 9 a x^{2}) - (24 a x)$ heraus.

$\frac{- (a x^{3} + 9 a x^{2} + 24 a x) - 16 a + 9 x - b x^{2} - 5 b x - 4 b - c x - c}{{(x + 4)}^{2} (x + 1)} = 0$

Schritt 2.19

Faktorisiere $- 1$ aus $- 16 a$ heraus.

$\frac{- (a x^{3} + 9 a x^{2} + 24 a x) - (16 a) + 9 x - b x^{2} - 5 b x - 4 b - c x - c}{{(x + 4)}^{2} (x + 1)} = 0$

Schritt 2.20

Faktorisiere $- 1$ aus $- (a x^{3} + 9 a x^{2} + 24 a x) - (16 a)$ heraus.

$\frac{- (a x^{3} + 9 a x^{2} + 24 a x + 16 a) + 9 x - b x^{2} - 5 b x - 4 b - c x - c}{{(x + 4)}^{2} (x + 1)} = 0$

Schritt 2.21

Faktorisiere $- 1$ aus $9 x$ heraus.

$\frac{- (a x^{3} + 9 a x^{2} + 24 a x + 16 a) - (- 9 x) - b x^{2} - 5 b x - 4 b - c x - c}{{(x + 4)}^{2} (x + 1)} = 0$

Schritt 2.22

Faktorisiere $- 1$ aus $- (a x^{3} + 9 a x^{2} + 24 a x + 16 a) - (- 9 x)$ heraus.

$\frac{- (a x^{3} + 9 a x^{2} + 24 a x + 16 a - 9 x) - b x^{2} - 5 b x - 4 b - c x - c}{{(x + 4)}^{2} (x + 1)} = 0$

Schritt 2.23

Faktorisiere $- 1$ aus $- b x^{2}$ heraus.

$\frac{- (a x^{3} + 9 a x^{2} + 24 a x + 16 a - 9 x) - (b x^{2}) - 5 b x - 4 b - c x - c}{{(x + 4)}^{2} (x + 1)} = 0$

Schritt 2.24

Faktorisiere $- 1$ aus $- (a x^{3} + 9 a x^{2} + 24 a x + 16 a - 9 x) - (b x^{2})$ heraus.

$\frac{- (a x^{3} + 9 a x^{2} + 24 a x + 16 a - 9 x + b x^{2}) - 5 b x - 4 b - c x - c}{{(x + 4)}^{2} (x + 1)} = 0$

Schritt 2.25

Faktorisiere $- 1$ aus $- 5 b x$ heraus.

$\frac{- (a x^{3} + 9 a x^{2} + 24 a x + 16 a - 9 x + b x^{2}) - (5 b x) - 4 b - c x - c}{{(x + 4)}^{2} (x + 1)} = 0$

Schritt 2.26

Faktorisiere $- 1$ aus $- (a x^{3} + 9 a x^{2} + 24 a x + 16 a - 9 x + b x^{2}) - (5 b x)$ heraus.

$\frac{- (a x^{3} + 9 a x^{2} + 24 a x + 16 a - 9 x + b x^{2} + 5 b x) - 4 b - c x - c}{{(x + 4)}^{2} (x + 1)} = 0$

Schritt 2.27

Faktorisiere $- 1$ aus $- 4 b$ heraus.

$\frac{- (a x^{3} + 9 a x^{2} + 24 a x + 16 a - 9 x + b x^{2} + 5 b x) - (4 b) - c x - c}{{(x + 4)}^{2} (x + 1)} = 0$

Schritt 2.28

Faktorisiere $- 1$ aus $- (a x^{3} + 9 a x^{2} + 24 a x + 16 a - 9 x + b x^{2} + 5 b x) - (4 b)$ heraus.

$\frac{- (a x^{3} + 9 a x^{2} + 24 a x + 16 a - 9 x + b x^{2} + 5 b x + 4 b) - c x - c}{{(x + 4)}^{2} (x + 1)} = 0$

Schritt 2.29

Faktorisiere $- 1$ aus $- c x$ heraus.

$\frac{- (a x^{3} + 9 a x^{2} + 24 a x + 16 a - 9 x + b x^{2} + 5 b x + 4 b) - (c x) - c}{{(x + 4)}^{2} (x + 1)} = 0$

Schritt 2.30

Faktorisiere $- 1$ aus $- (a x^{3} + 9 a x^{2} + 24 a x + 16 a - 9 x + b x^{2} + 5 b x + 4 b) - (c x)$ heraus.

$\frac{- (a x^{3} + 9 a x^{2} + 24 a x + 16 a - 9 x + b x^{2} + 5 b x + 4 b + c x) - c}{{(x + 4)}^{2} (x + 1)} = 0$

Schritt 2.31

Faktorisiere $- 1$ aus $- c$ heraus.

$\frac{- (a x^{3} + 9 a x^{2} + 24 a x + 16 a - 9 x + b x^{2} + 5 b x + 4 b + c x) - (c)}{{(x + 4)}^{2} (x + 1)} = 0$

Schritt 2.32

Faktorisiere $- 1$ aus $- (a x^{3} + 9 a x^{2} + 24 a x + 16 a - 9 x + b x^{2} + 5 b x + 4 b + c x) - (c)$ heraus.

$\frac{- (a x^{3} + 9 a x^{2} + 24 a x + 16 a - 9 x + b x^{2} + 5 b x + 4 b + c x + c)}{{(x + 4)}^{2} (x + 1)} = 0$

Schritt 2.33

Schreibe $- (a x^{3} + 9 a x^{2} + 24 a x + 16 a - 9 x + b x^{2} + 5 b x + 4 b + c x + c)$ als $- 1 (a x^{3} + 9 a x^{2} + 24 a x + 16 a - 9 x + b x^{2} + 5 b x + 4 b + c x + c)$ um.

$\frac{- 1 (a x^{3} + 9 a x^{2} + 24 a x + 16 a - 9 x + b x^{2} + 5 b x + 4 b + c x + c)}{{(x + 4)}^{2} (x + 1)} = 0$

Schritt 2.34

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{a x^{3} + 9 a x^{2} + 24 a x + 16 a - 9 x + b x^{2} + 5 b x + 4 b + c x + c}{{(x + 4)}^{2} (x + 1)} = 0$

Schritt 3

Der Definitionsbereich umfasst alle reellen Zahlen, ausgenommen jene, für die der Ausdruck nicht definiert ist. In diesem Fall gibt es keine reellen Zahlen, für die der Ausdruck nicht definiert ist.