Finite Mathematik Beispiele

$4^{x} + 2^{x + 2} = \frac{9}{4}$

Schritt 1

Subtrahiere $\frac{9}{4}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$4^{x} + 2^{x + 2} - \frac{9}{4} = 0$

Schritt 2

Vereinfache $4^{x} + 2^{x + 2} - \frac{9}{4}$ .

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Schritt 2.1

Um $2^{x + 2}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{4}{4}$ .

$4^{x} + 2^{x + 2} \cdot \frac{4}{4} - \frac{9}{4} = 0$

Schritt 2.2

Kombiniere $2^{x + 2}$ und $\frac{4}{4}$ .

$4^{x} + \frac{2^{x + 2} \cdot 4}{4} - \frac{9}{4} = 0$

Schritt 2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$4^{x} + \frac{2^{x + 2} \cdot 4 - 9}{4} = 0$

Schritt 2.4

Multipliziere $2^{x + 2} \cdot 4$ .

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Schritt 2.4.1

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$4^{x} + \frac{2^{x + 2} \cdot 2^{2} - 9}{4} = 0$

Schritt 2.4.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$4^{x} + \frac{2^{x + 2 + 2} - 9}{4} = 0$

Schritt 2.4.3

Addiere $2$ und $2$ .

$4^{x} + \frac{2^{x + 4} - 9}{4} = 0$

Schritt 3

Der Definitionsbereich umfasst alle reellen Zahlen, ausgenommen jene, für die der Ausdruck nicht definiert ist. In diesem Fall gibt es keine reellen Zahlen, für die der Ausdruck nicht definiert ist.