Finite Mathematik Beispiele

$a n = \frac{n}{n + 1}$

Schritt 1

Subtrahiere $\frac{n}{n + 1}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$a n - \frac{n}{n + 1} = 0$

Schritt 2

Vereinfache $a n - \frac{n}{n + 1}$ .

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Schritt 2.1

Um $a n$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{n + 1}{n + 1}$ .

$\frac{a n (n + 1)}{n + 1} - \frac{n}{n + 1} = 0$

Schritt 2.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{a n (n + 1) - n}{n + 1} = 0$

Schritt 2.3

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.3.1

Faktorisiere $n$ aus $a n (n + 1) - n$ heraus.

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Schritt 2.3.1.1

Faktorisiere $n$ aus $a n (n + 1)$ heraus.

$\frac{n (a (n + 1)) - n}{n + 1} = 0$

Schritt 2.3.1.2

Faktorisiere $n$ aus $- n$ heraus.

$\frac{n (a (n + 1)) + n \cdot - 1}{n + 1} = 0$

Schritt 2.3.1.3

Faktorisiere $n$ aus $n (a (n + 1)) + n \cdot - 1$ heraus.

$\frac{n (a (n + 1) - 1)}{n + 1} = 0$

Schritt 2.3.2

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{n (a n + a \cdot 1 - 1)}{n + 1} = 0$

Schritt 2.3.3

Mutltipliziere $a$ mit $1$ .

$\frac{n (a n + a - 1)}{n + 1} = 0$

Schritt 3

Setze den Nenner in $\frac{n (a n + a - 1)}{n + 1}$ gleich $0$ , um zu ermitteln, wo der Ausdruck nicht definiert ist.

$n + 1 = 0$

Schritt 4

Subtrahiere $1$ von beiden Seiten der Gleichung.

$n = - 1$

Schritt 5