Finite Mathematik Beispiele

$(2 x + 9) (2 x + 9) = 4 x^{2} + 36 x + 81$

Schritt 1

Bringe alle Ausdrücke auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 1.1

Subtrahiere $4 x^{2}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$(2 x + 9) (2 x + 9) - 4 x^{2} = 36 x + 81$

Schritt 1.2

Subtrahiere $36 x$ von beiden Seiten der Gleichung.

$(2 x + 9) (2 x + 9) - 4 x^{2} - 36 x = 81$

Schritt 1.3

Subtrahiere $81$ von beiden Seiten der Gleichung.

$(2 x + 9) (2 x + 9) - 4 x^{2} - 36 x - 81 = 0$

Schritt 2

Vereinfache $(2 x + 9) (2 x + 9) - 4 x^{2} - 36 x - 81$ .

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Schritt 2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1.1

Multipliziere $(2 x + 9) (2 x + 9)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 2.1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$2 x (2 x + 9) + 9 (2 x + 9) - 4 x^{2} - 36 x - 81 = 0$

Schritt 2.1.1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$2 x (2 x) + 2 x \cdot 9 + 9 (2 x + 9) - 4 x^{2} - 36 x - 81 = 0$

Schritt 2.1.1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$2 x (2 x) + 2 x \cdot 9 + 9 (2 x) + 9 \cdot 9 - 4 x^{2} - 36 x - 81 = 0$

Schritt 2.1.2

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 2.1.2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1.2.1.1

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$2 \cdot 2 x \cdot x + 2 x \cdot 9 + 9 (2 x) + 9 \cdot 9 - 4 x^{2} - 36 x - 81 = 0$

Schritt 2.1.2.1.2

Multipliziere $x$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1.2.1.2.1

Bewege $x$ .

$2 \cdot 2 (x \cdot x) + 2 x \cdot 9 + 9 (2 x) + 9 \cdot 9 - 4 x^{2} - 36 x - 81 = 0$

Schritt 2.1.2.1.2.2

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$2 \cdot 2 x^{2} + 2 x \cdot 9 + 9 (2 x) + 9 \cdot 9 - 4 x^{2} - 36 x - 81 = 0$

Schritt 2.1.2.1.3

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$4 x^{2} + 2 x \cdot 9 + 9 (2 x) + 9 \cdot 9 - 4 x^{2} - 36 x - 81 = 0$

Schritt 2.1.2.1.4

Mutltipliziere $9$ mit $2$ .

$4 x^{2} + 18 x + 9 (2 x) + 9 \cdot 9 - 4 x^{2} - 36 x - 81 = 0$

Schritt 2.1.2.1.5

Mutltipliziere $2$ mit $9$ .

$4 x^{2} + 18 x + 18 x + 9 \cdot 9 - 4 x^{2} - 36 x - 81 = 0$

Schritt 2.1.2.1.6

Mutltipliziere $9$ mit $9$ .

$4 x^{2} + 18 x + 18 x + 81 - 4 x^{2} - 36 x - 81 = 0$

Schritt 2.1.2.2

Addiere $18 x$ und $18 x$ .

$4 x^{2} + 36 x + 81 - 4 x^{2} - 36 x - 81 = 0$

Schritt 2.2

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $4 x^{2} + 36 x + 81 - 4 x^{2} - 36 x - 81$ .

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Schritt 2.2.1

Subtrahiere $4 x^{2}$ von $4 x^{2}$ .

$36 x + 81 + 0 - 36 x - 81 = 0$

Schritt 2.2.2

Addiere $36 x + 81$ und $0$ .

$36 x + 81 - 36 x - 81 = 0$

Schritt 2.2.3

Subtrahiere $36 x$ von $36 x$ .

$0 + 81 - 81 = 0$

Schritt 2.2.4

Addiere $0$ und $81$ .

$81 - 81 = 0$

Schritt 2.2.5

Subtrahiere $81$ von $81$ .

$0 = 0$

Schritt 3

Der Definitionsbereich umfasst alle reellen Zahlen, ausgenommen jene, für die der Ausdruck nicht definiert ist. In diesem Fall gibt es keine reellen Zahlen, für die der Ausdruck nicht definiert ist.