Finite Mathematik Beispiele

$0.2 = \frac{x^{2}}{85 - x}$

Schritt 1

Subtrahiere $\frac{x^{2}}{85 - x}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$0.2 - \frac{x^{2}}{85 - x} = 0$

Schritt 2

Vereinfache $0.2 - \frac{x^{2}}{85 - x}$ .

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Schritt 2.1

Um $0.2$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{85 - x}{85 - x}$ .

$\frac{0.2 (85 - x)}{85 - x} - \frac{x^{2}}{85 - x} = 0$

Schritt 2.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{0.2 (85 - x) - x^{2}}{85 - x} = 0$

Schritt 2.3

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.3.1

Faktorisiere $0.2$ aus $0.2 (85 - x) - x^{2}$ heraus.

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Schritt 2.3.1.1

Stelle $85$ und $- x$ um.

$\frac{0.2 (- x + 85) - x^{2}}{85 - x} = 0$

Schritt 2.3.1.2

Faktorisiere $0.2$ aus $- x^{2}$ heraus.

$\frac{0.2 (- x + 85) + 0.2 (- 5 x^{2})}{85 - x} = 0$

Schritt 2.3.1.3

Faktorisiere $0.2$ aus $0.2 (- x + 85) + 0.2 (- 5 x^{2})$ heraus.

$\frac{0.2 (- x + 85 - 5 x^{2})}{85 - x} = 0$

Schritt 2.3.2

Stelle die Terme um.

$\frac{0.2 (- 5 x^{2} - x + 85)}{85 - x} = 0$

Schritt 2.4

Faktorisiere $- 1$ aus $- 5 x^{2}$ heraus.

$\frac{0.2 (- (5 x^{2}) - x + 85)}{85 - x} = 0$

Schritt 2.5

Faktorisiere $- 1$ aus $- x$ heraus.

$\frac{0.2 (- (5 x^{2}) - (x) + 85)}{85 - x} = 0$

Schritt 2.6

Faktorisiere $- 1$ aus $- (5 x^{2}) - (x)$ heraus.

$\frac{0.2 (- (5 x^{2} + x) + 85)}{85 - x} = 0$

Schritt 2.7

Schreibe $85$ als $- 1 (- 85)$ um.

$\frac{0.2 (- (5 x^{2} + x) - 1 (- 85))}{85 - x} = 0$

Schritt 2.8

Faktorisiere $- 1$ aus $- (5 x^{2} + x) - 1 (- 85)$ heraus.

$\frac{0.2 (- (5 x^{2} + x - 85))}{85 - x} = 0$

Schritt 2.9

Schreibe $- (5 x^{2} + x - 85)$ als $- 1 (5 x^{2} + x - 85)$ um.

$\frac{0.2 (- 1 (5 x^{2} + x - 85))}{85 - x} = 0$

Schritt 2.10

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{0.2 (5 x^{2} + x - 85)}{85 - x} = 0$

Schritt 3

Setze den Nenner in $\frac{0.2 (5 x^{2} + x - 85)}{85 - x}$ gleich $0$ , um zu ermitteln, wo der Ausdruck nicht definiert ist.

$85 - x = 0$

Schritt 4

Löse nach $x$ auf.

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Schritt 4.1

Subtrahiere $85$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- x = - 85$

Schritt 4.2

Teile jeden Ausdruck in $- x = - 85$ durch $- 1$ und vereinfache.

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Schritt 4.2.1

Teile jeden Ausdruck in $- x = - 85$ durch $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 85}{- 1}$

Schritt 4.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.2.2.1

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$\frac{x}{1} = \frac{- 85}{- 1}$

Schritt 4.2.2.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{- 85}{- 1}$

Schritt 4.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.2.3.1

Dividiere $- 85$ durch $- 1$ .

$x = 85$

Schritt 5