Finite Mathematik Beispiele

$x^{2} - 3 x - 4 = (x - a) (x - b)$

Schritt 1

Subtrahiere $(x - a) (x - b)$ von beiden Seiten der Gleichung.

$x^{2} - 3 x - 4 - (x - a) (x - b) = 0$

Schritt 2

Vereinfache $x^{2} - 3 x - 4 - (x - a) (x - b)$ .

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Schritt 2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$x^{2} - 3 x - 4 + (- x - - a) (x - b) = 0$

Schritt 2.1.2

Multipliziere $- - a$ .

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Schritt 2.1.2.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$x^{2} - 3 x - 4 + (- x + 1 a) (x - b) = 0$

Schritt 2.1.2.2

Mutltipliziere $a$ mit $1$ .

$x^{2} - 3 x - 4 + (- x + a) (x - b) = 0$

Schritt 2.1.3

Multipliziere $(- x + a) (x - b)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 2.1.3.1

Wende das Distributivgesetz an.

$x^{2} - 3 x - 4 - x (x - b) + a (x - b) = 0$

Schritt 2.1.3.2

Wende das Distributivgesetz an.

$x^{2} - 3 x - 4 - x \cdot x - x (- b) + a (x - b) = 0$

Schritt 2.1.3.3

Wende das Distributivgesetz an.

$x^{2} - 3 x - 4 - x \cdot x - x (- b) + a x + a (- b) = 0$

Schritt 2.1.4

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1.4.1

Multipliziere $x$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1.4.1.1

Bewege $x$ .

$x^{2} - 3 x - 4 - (x \cdot x) - x (- b) + a x + a (- b) = 0$

Schritt 2.1.4.1.2

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$x^{2} - 3 x - 4 - x^{2} - x (- b) + a x + a (- b) = 0$

Schritt 2.1.4.2

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$x^{2} - 3 x - 4 - x^{2} - 1 \cdot - 1 x b + a x + a (- b) = 0$

Schritt 2.1.4.3

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$x^{2} - 3 x - 4 - x^{2} + 1 x b + a x + a (- b) = 0$

Schritt 2.1.4.4

Mutltipliziere $x$ mit $1$ .

$x^{2} - 3 x - 4 - x^{2} + x b + a x + a (- b) = 0$

Schritt 2.1.4.5

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$x^{2} - 3 x - 4 - x^{2} + x b + a x - a b = 0$

Schritt 2.2

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $x^{2} - 3 x - 4 - x^{2} + x b + a x - a b$ .

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Schritt 2.2.1

Subtrahiere $x^{2}$ von $x^{2}$ .

$- 3 x - 4 + 0 + x b + a x - a b = 0$

Schritt 2.2.2

Addiere $- 3 x - 4$ und $0$ .

$- 3 x - 4 + x b + a x - a b = 0$

Schritt 3

Der Definitionsbereich umfasst alle reellen Zahlen, ausgenommen jene, für die der Ausdruck nicht definiert ist. In diesem Fall gibt es keine reellen Zahlen, für die der Ausdruck nicht definiert ist.