Finite Mathematik Beispiele

x^{2} - 3 x - 4 = (x - a) (x - b)

$x^{2} - 3 x - 4 = (x - a) (x - b)$

Schritt 1

Subtrahiere

(x - a) (x - b)

$(x - a) (x - b)$ von beiden Seiten der Gleichung.

x^{2} - 3 x - 4 - (x - a) (x - b) = 0

$x^{2} - 3 x - 4 - (x - a) (x - b) = 0$

Schritt 2

Vereinfache

x^{2} - 3 x - 4 - (x - a) (x - b)

$x^{2} - 3 x - 4 - (x - a) (x - b)$ .

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Schritt 2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

x^{2} - 3 x - 4 + (- x - - a) (x - b) = 0

$x^{2} - 3 x - 4 + (- x - - a) (x - b) = 0$

Schritt 2.1.2

Multipliziere

- - a

$- - a$ .

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Schritt 2.1.2.1

Mutltipliziere

- 1

$- 1$ mit

- 1

$- 1$ .

x^{2} - 3 x - 4 + (- x + 1 a) (x - b) = 0

$x^{2} - 3 x - 4 + (- x + 1 a) (x - b) = 0$

Schritt 2.1.2.2

Mutltipliziere

a

$a$ mit

1

$1$ .

x^{2} - 3 x - 4 + (- x + a) (x - b) = 0

$x^{2} - 3 x - 4 + (- x + a) (x - b) = 0$

x^{2} - 3 x - 4 + (- x + a) (x - b) = 0

$x^{2} - 3 x - 4 + (- x + a) (x - b) = 0$

Schritt 2.1.3

Multipliziere

(- x + a) (x - b)

$(- x + a) (x - b)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 2.1.3.1

Wende das Distributivgesetz an.

x^{2} - 3 x - 4 - x (x - b) + a (x - b) = 0

$x^{2} - 3 x - 4 - x (x - b) + a (x - b) = 0$

Schritt 2.1.3.2

Wende das Distributivgesetz an.

x^{2} - 3 x - 4 - x \cdot x - x (- b) + a (x - b) = 0

$x^{2} - 3 x - 4 - x \cdot x - x (- b) + a (x - b) = 0$

Schritt 2.1.3.3

Wende das Distributivgesetz an.

x^{2} - 3 x - 4 - x \cdot x - x (- b) + a x + a (- b) = 0

$x^{2} - 3 x - 4 - x \cdot x - x (- b) + a x + a (- b) = 0$

x^{2} - 3 x - 4 - x \cdot x - x (- b) + a x + a (- b) = 0

$x^{2} - 3 x - 4 - x \cdot x - x (- b) + a x + a (- b) = 0$

Schritt 2.1.4

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1.4.1

Multipliziere

x

$x$ mit

x

$x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1.4.1.1

Bewege

x

$x$ .

x^{2} - 3 x - 4 - (x \cdot x) - x (- b) + a x + a (- b) = 0

$x^{2} - 3 x - 4 - (x \cdot x) - x (- b) + a x + a (- b) = 0$

Schritt 2.1.4.1.2

Mutltipliziere

x

$x$ mit

x

$x$ .

x^{2} - 3 x - 4 - x^{2} - x (- b) + a x + a (- b) = 0

$x^{2} - 3 x - 4 - x^{2} - x (- b) + a x + a (- b) = 0$

x^{2} - 3 x - 4 - x^{2} - x (- b) + a x + a (- b) = 0

$x^{2} - 3 x - 4 - x^{2} - x (- b) + a x + a (- b) = 0$

Schritt 2.1.4.2

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

x^{2} - 3 x - 4 - x^{2} - 1 \cdot - 1 x b + a x + a (- b) = 0

$x^{2} - 3 x - 4 - x^{2} - 1 \cdot - 1 x b + a x + a (- b) = 0$

Schritt 2.1.4.3

Mutltipliziere

- 1

$- 1$ mit

- 1

$- 1$ .

x^{2} - 3 x - 4 - x^{2} + 1 x b + a x + a (- b) = 0

$x^{2} - 3 x - 4 - x^{2} + 1 x b + a x + a (- b) = 0$

Schritt 2.1.4.4

Mutltipliziere

x

$x$ mit

1

$1$ .

x^{2} - 3 x - 4 - x^{2} + x b + a x + a (- b) = 0

$x^{2} - 3 x - 4 - x^{2} + x b + a x + a (- b) = 0$

Schritt 2.1.4.5

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

x^{2} - 3 x - 4 - x^{2} + x b + a x - a b = 0

$x^{2} - 3 x - 4 - x^{2} + x b + a x - a b = 0$

x^{2} - 3 x - 4 - x^{2} + x b + a x - a b = 0

$x^{2} - 3 x - 4 - x^{2} + x b + a x - a b = 0$

x^{2} - 3 x - 4 - x^{2} + x b + a x - a b = 0

$x^{2} - 3 x - 4 - x^{2} + x b + a x - a b = 0$

Schritt 2.2

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in

x^{2} - 3 x - 4 - x^{2} + x b + a x - a b

$x^{2} - 3 x - 4 - x^{2} + x b + a x - a b$ .

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Schritt 2.2.1

Subtrahiere

x^{2}

$x^{2}$ von

x^{2}

$x^{2}$ .

- 3 x - 4 + 0 + x b + a x - a b = 0

$- 3 x - 4 + 0 + x b + a x - a b = 0$

Schritt 2.2.2

Addiere

- 3 x - 4

$- 3 x - 4$ und

0

$0$ .

- 3 x - 4 + x b + a x - a b = 0

$- 3 x - 4 + x b + a x - a b = 0$

- 3 x - 4 + x b + a x - a b = 0

$- 3 x - 4 + x b + a x - a b = 0$

Schritt 3

Der Definitionsbereich umfasst alle reellen Zahlen, ausgenommen jene, für die der Ausdruck nicht definiert ist. In diesem Fall gibt es keine reellen Zahlen, für die der Ausdruck nicht definiert ist.