Finite Mathematik Beispiele

$\log_{6} (\frac{36}{x})$

Schritt 1

Setze den Nenner in $\frac{36}{x}$ gleich $0$ , um zu ermitteln, wo der Ausdruck nicht definiert ist.

$x = 0$

Schritt 2

Setze das Argument in $\log_{6} (\frac{36}{x})$ kleiner oder gleich $0$ , um zu ermitteln, wo der Ausdruck nicht definiert ist.

$\frac{36}{x} \leq 0$

Schritt 3

Löse nach $x$ auf.

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Schritt 3.1

Bestimme alle die Werte, für die der Ausdruck von negativ nach positiv wechselt durch Gleichsetzen jedes Faktors mit $0$ und auflösen.

$x = 0$

Schritt 3.2

Bestimme den Definitionsbereich von $\frac{36}{x}$ .

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Schritt 3.2.1

Setze den Nenner in $\frac{36}{x}$ gleich $0$ , um zu ermitteln, wo der Ausdruck nicht definiert ist.

$x = 0$

Schritt 3.2.2

Der Definitionsbereich umfasst alle Werte von $x$ , für die der Ausdruck definiert ist.

$(- \infty, 0) \cup (0, \infty)$

Schritt 3.3

Die Lösung besteht aus allen wahren Intervallen.

$x < 0$

Schritt 4

Die Gleichung ist nicht definiert, wo der Nenner gleich $0$ , das Argument einer Quadratwurzel kleiner als $0$ oder das Argument eines Logarithmus kleiner oder gleich $0$ ist.

$x \leq 0$

$(- \infty, 0]$

Schritt 5