Finite Mathematik Beispiele

{log}_{6} (\frac{36}{x})

$\log_{6} (\frac{36}{x})$

Schritt 1

Setze den Nenner in

\frac{36}{x}

$\frac{36}{x}$ gleich

0

$0$ , um zu ermitteln, wo der Ausdruck nicht definiert ist.

x = 0

$x = 0$

Schritt 2

Setze das Argument in

{log}_{6} (\frac{36}{x})

$\log_{6} (\frac{36}{x})$ kleiner oder gleich

0

$0$ , um zu ermitteln, wo der Ausdruck nicht definiert ist.

\frac{36}{x} \leq 0

$\frac{36}{x} \leq 0$

Schritt 3

Löse nach

x

$x$ auf.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Bestimme alle die Werte, für die der Ausdruck von negativ nach positiv wechselt durch Gleichsetzen jedes Faktors mit

0

$0$ und auflösen.

x = 0

$x = 0$

Schritt 3.2

Bestimme den Definitionsbereich von

\frac{36}{x}

$\frac{36}{x}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1

Setze den Nenner in

\frac{36}{x}

$\frac{36}{x}$ gleich

0

$0$ , um zu ermitteln, wo der Ausdruck nicht definiert ist.

x = 0

$x = 0$

Schritt 3.2.2

Der Definitionsbereich umfasst alle Werte von

x

$x$ , für die der Ausdruck definiert ist.

(- \infty, 0) \cup (0, \infty)

$(- \infty, 0) \cup (0, \infty)$

(- \infty, 0) \cup (0, \infty)

$(- \infty, 0) \cup (0, \infty)$

Schritt 3.3

Die Lösung besteht aus allen wahren Intervallen.

x < 0

$x < 0$

x < 0

$x < 0$

Schritt 4

Die Gleichung ist nicht definiert, wo der Nenner gleich

0

$0$ , das Argument einer Quadratwurzel kleiner als

0

$0$ oder das Argument eines Logarithmus kleiner oder gleich

0

$0$ ist.

x \leq 0

$x \leq 0$

(- \infty, 0]

$(- \infty, 0]$

Schritt 5