Finite Mathematik Beispiele

$\log_{3} (7 - x)$

Schritt 1

Setze das Argument in $\log_{3} (7 - x)$ kleiner oder gleich $0$ , um zu ermitteln, wo der Ausdruck nicht definiert ist.

$7 - x \leq 0$

Schritt 2

Löse nach $x$ auf.

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Schritt 2.1

Subtrahiere $7$ von beiden Seiten der Ungleichung.

$- x \leq - 7$

Schritt 2.2

Teile jeden Ausdruck in $- x \leq - 7$ durch $- 1$ und vereinfache.

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Schritt 2.2.1

Teile jeden Term in $- x \leq - 7$ durch $- 1$ . Wenn beide Seiten der Ungleichung mit einen negativen Wert multipliziert oder dividiert werden, kehre die Vorzeichen der Ungleichung um.

$\frac{- x}{- 1} \geq \frac{- 7}{- 1}$

Schritt 2.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.2.1

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$\frac{x}{1} \geq \frac{- 7}{- 1}$

Schritt 2.2.2.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x \geq \frac{- 7}{- 1}$

Schritt 2.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.2.3.1

Dividiere $- 7$ durch $- 1$ .

$x \geq 7$

Schritt 3

Die Gleichung ist nicht definiert, wo der Nenner gleich $0$ , das Argument einer Quadratwurzel kleiner als $0$ oder das Argument eines Logarithmus kleiner oder gleich $0$ ist.

$x \geq 7$

$[7, \infty)$

Schritt 4