Finite Mathematik Beispiele

$\frac{x - 2}{(x - 2) (x + 3)}$

Schritt 1

Setze den Nenner in $\frac{x - 2}{(x - 2) (x + 3)}$ gleich $0$ , um zu ermitteln, wo der Ausdruck nicht definiert ist.

$(x - 2) (x + 3) = 0$

Schritt 2

Löse nach $x$ auf.

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Schritt 2.1

Wenn irgendein einzelner Faktor auf der linken Seite der Gleichung gleich $0$ ist, dann ist der ganze Ausdruck gleich $0$ .

$x - 2 = 0$

$x + 3 = 0$

Schritt 2.2

Setze $x - 2$ gleich $0$ und löse nach $x$ auf.

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Schritt 2.2.1

Setze $x - 2$ gleich $0$ .

$x - 2 = 0$

Schritt 2.2.2

Addiere $2$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$x = 2$

Schritt 2.3

Setze $x + 3$ gleich $0$ und löse nach $x$ auf.

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Schritt 2.3.1

Setze $x + 3$ gleich $0$ .

$x + 3 = 0$

Schritt 2.3.2

Subtrahiere $3$ von beiden Seiten der Gleichung.

$x = - 3$

Schritt 2.4

Die endgültige Lösung sind alle Werte, die $(x - 2) (x + 3) = 0$ wahr machen.

$x = 2, - 3$

Schritt 3

Die Gleichung ist nicht definiert, wo der Nenner gleich $0$ , das Argument einer Quadratwurzel kleiner als $0$ oder das Argument eines Logarithmus kleiner oder gleich $0$ ist.

$x = - 3, x = 2$

Schritt 4