Finite Mathematik Beispiele

Bestimme, wo undefiniert/unstetig (1+x)^(-1/2)
Schritt 1
Wandel Ausdrücke mit gebrochenen Exponenten in Wurzeln um.
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Schritt 1.1
Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten .
Schritt 1.2
Wende die Regel an, um die Potenz als Wurzel umzuschreiben.
Schritt 1.3
Alles, was auf angehoben wird, ist die Basis selbst.
Schritt 2
Setze den Nenner in gleich , um zu ermitteln, wo der Ausdruck nicht definiert ist.
Schritt 3
Löse nach auf.
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Schritt 3.1
Um die Wurzel auf der linken Seite der Gleichung zu entfernen, quadriere beide Seiten der Gleichung.
Schritt 3.2
Vereinfache jede Seite der Gleichung.
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Schritt 3.2.1
Benutze , um als neu zu schreiben.
Schritt 3.2.2
Vereinfache die linke Seite.
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Schritt 3.2.2.1
Vereinfache .
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Schritt 3.2.2.1.1
Multipliziere die Exponenten in .
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Schritt 3.2.2.1.1.1
Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, .
Schritt 3.2.2.1.1.2
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
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Schritt 3.2.2.1.1.2.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 3.2.2.1.1.2.2
Forme den Ausdruck um.
Schritt 3.2.2.1.2
Vereinfache.
Schritt 3.2.3
Vereinfache die rechte Seite.
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Schritt 3.2.3.1
zu einer beliebigen, positiven Potenz zu erheben ergibt .
Schritt 3.3
Subtrahiere von beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 4
Setze den Radikanden in kleiner als , um zu ermitteln, wo der Ausdruck nicht definiert ist.
Schritt 5
Subtrahiere von beiden Seiten der Ungleichung.
Schritt 6
Die Gleichung ist nicht definiert, wo der Nenner gleich , das Argument einer Quadratwurzel kleiner als oder das Argument eines Logarithmus kleiner oder gleich ist.
Schritt 7