Finite Mathematik Beispiele

$f (x) = 2 \sqrt{- 2 x} - 3$

Schritt 1

Setze den Radikanden in $\sqrt{- 2 x}$ kleiner als $0$ , um zu ermitteln, wo der Ausdruck nicht definiert ist.

$- 2 x < 0$

Schritt 2

Teile jeden Ausdruck in $- 2 x < 0$ durch $- 2$ und vereinfache.

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Schritt 2.1

Teile jeden Term in $- 2 x < 0$ durch $- 2$ . Wenn beide Seiten der Ungleichung mit einen negativen Wert multipliziert oder dividiert werden, kehre die Vorzeichen der Ungleichung um.

$\frac{- 2 x}{- 2} > \frac{0}{- 2}$

Schritt 2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 2$ .

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Schritt 2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 2 x}{- 2} > \frac{0}{- 2}$

Schritt 2.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x > \frac{0}{- 2}$

Schritt 2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.3.1

Dividiere $0$ durch $- 2$ .

$x > 0$

Schritt 3

Die Gleichung ist nicht definiert, wo der Nenner gleich $0$ , das Argument einer Quadratwurzel kleiner als $0$ oder das Argument eines Logarithmus kleiner oder gleich $0$ ist.

$x > 0$

$(0, \infty)$

Schritt 4