Finite Mathematik Beispiele

$\frac{2 x + 1}{2} - \frac{3}{4} = \frac{7 x}{8}$

Schritt 1

Subtrahiere $\frac{7 x}{8}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{2 x + 1}{2} - \frac{3}{4} - \frac{7 x}{8} = 0$

Schritt 2

Vereinfache $\frac{2 x + 1}{2} - \frac{3}{4} - \frac{7 x}{8}$ .

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Schritt 2.1

Um $\frac{2 x + 1}{2}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2 x + 1}{2} \cdot \frac{2}{2} - \frac{3}{4} - \frac{7 x}{8} = 0$

Schritt 2.2

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $4$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 2.2.1

Mutltipliziere $\frac{2 x + 1}{2}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(2 x + 1) \cdot 2}{2 \cdot 2} - \frac{3}{4} - \frac{7 x}{8} = 0$

Schritt 2.2.2

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$\frac{(2 x + 1) \cdot 2}{4} - \frac{3}{4} - \frac{7 x}{8} = 0$

Schritt 2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{(2 x + 1) \cdot 2 - 3}{4} - \frac{7 x}{8} = 0$

Schritt 2.4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.4.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{2 x \cdot 2 + 1 \cdot 2 - 3}{4} - \frac{7 x}{8} = 0$

Schritt 2.4.2

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$\frac{4 x + 1 \cdot 2 - 3}{4} - \frac{7 x}{8} = 0$

Schritt 2.4.3

Mutltipliziere $2$ mit $1$ .

$\frac{4 x + 2 - 3}{4} - \frac{7 x}{8} = 0$

Schritt 2.4.4

Subtrahiere $3$ von $2$ .

$\frac{4 x - 1}{4} - \frac{7 x}{8} = 0$

Schritt 2.5

Um $\frac{4 x - 1}{4}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{4 x - 1}{4} \cdot \frac{2}{2} - \frac{7 x}{8} = 0$

Schritt 2.6

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $8$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 2.6.1

Mutltipliziere $\frac{4 x - 1}{4}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(4 x - 1) \cdot 2}{4 \cdot 2} - \frac{7 x}{8} = 0$

Schritt 2.6.2

Mutltipliziere $4$ mit $2$ .

$\frac{(4 x - 1) \cdot 2}{8} - \frac{7 x}{8} = 0$

Schritt 2.7

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{(4 x - 1) \cdot 2 - 7 x}{8} = 0$

Schritt 2.8

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.8.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{4 x \cdot 2 - 1 \cdot 2 - 7 x}{8} = 0$

Schritt 2.8.2

Mutltipliziere $2$ mit $4$ .

$\frac{8 x - 1 \cdot 2 - 7 x}{8} = 0$

Schritt 2.8.3

Mutltipliziere $- 1$ mit $2$ .

$\frac{8 x - 2 - 7 x}{8} = 0$

Schritt 2.8.4

Subtrahiere $7 x$ von $8 x$ .

$\frac{x - 2}{8} = 0$

Schritt 3

Der Definitionsbereich umfasst alle reellen Zahlen, ausgenommen jene, für die der Ausdruck nicht definiert ist. In diesem Fall gibt es keine reellen Zahlen, für die der Ausdruck nicht definiert ist.