Finite Mathematik Beispiele

$- 4 x^{2} - 8 x^{2} + 3$

Schritt 1

Setze $- 4 x^{2} - 8 x^{2} + 3$ gleich $0$ .

$- 4 x^{2} - 8 x^{2} + 3 = 0$

Schritt 2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.1

Subtrahiere $8 x^{2}$ von $- 4 x^{2}$ .

$- 12 x^{2} + 3 = 0$

Schritt 3

Verwende die Quadratformel, um die Lösungen zu finden.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Schritt 4

Setze die Werte $a = - 12$ , $b = 0$ und $c = 3$ in die Quadratformel ein und löse nach $x$ auf.

$\frac{0 \pm \sqrt{0^{2} - 4 \cdot (- 12 \cdot 3)}}{2 \cdot - 12}$

Schritt 5

Vereinfache.

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Schritt 5.1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 5.1.1

$0$ zu einer beliebigen, positiven Potenz zu erheben ergibt $0$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{0 - 4 \cdot - 12 \cdot 3}}{2 \cdot - 12}$

Schritt 5.1.2

Multipliziere $- 4 \cdot - 12 \cdot 3$ .

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Schritt 5.1.2.1

Mutltipliziere $- 4$ mit $- 12$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{0 + 48 \cdot 3}}{2 \cdot - 12}$

Schritt 5.1.2.2

Mutltipliziere $48$ mit $3$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{0 + 144}}{2 \cdot - 12}$

Schritt 5.1.3

Addiere $0$ und $144$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{144}}{2 \cdot - 12}$

Schritt 5.1.4

Schreibe $144$ als $12^{2}$ um.

$x = \frac{0 \pm \sqrt{12^{2}}}{2 \cdot - 12}$

Schritt 5.1.5

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$x = \frac{0 \pm 12}{2 \cdot - 12}$

Schritt 5.2

Mutltipliziere $2$ mit $- 12$ .

$x = \frac{0 \pm 12}{- 24}$

Schritt 5.3

Vereinfache $\frac{0 \pm 12}{- 24}$ .

$x = \frac{\pm 1}{2}$

Schritt 6

Die endgültige Lösung ist die Kombination beider Lösungen.

$x = \frac{1}{2}, - \frac{1}{2}$