Finite Mathematik Beispiele

$3 x^{2} - 13 x - 1$

Schritt 1

Setze $3 x^{2} - 13 x - 1$ gleich $0$ .

$3 x^{2} - 13 x - 1 = 0$

Schritt 2

Verwende die Quadratformel, um die Lösungen zu finden.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Schritt 3

Setze die Werte $a = 3$ , $b = - 13$ und $c = - 1$ in die Quadratformel ein und löse nach $x$ auf.

$\frac{13 \pm \sqrt{{(- 13)}^{2} - 4 \cdot (3 \cdot - 1)}}{2 \cdot 3}$

Schritt 4

Vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1.1

Potenziere $- 13$ mit $2$ .

$x = \frac{13 \pm \sqrt{169 - 4 \cdot 3 \cdot - 1}}{2 \cdot 3}$

Schritt 4.1.2

Multipliziere $- 4 \cdot 3 \cdot - 1$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1.2.1

Mutltipliziere $- 4$ mit $3$ .

$x = \frac{13 \pm \sqrt{169 - 12 \cdot - 1}}{2 \cdot 3}$

Schritt 4.1.2.2

Mutltipliziere $- 12$ mit $- 1$ .

$x = \frac{13 \pm \sqrt{169 + 12}}{2 \cdot 3}$

Schritt 4.1.3

Addiere $169$ und $12$ .

$x = \frac{13 \pm \sqrt{181}}{2 \cdot 3}$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$x = \frac{13 \pm \sqrt{181}}{6}$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$x = \frac{13 \pm \sqrt{181}}{6}$

Dezimalform:

$x = 4.40893734 \dots, - 0.07560400 \dots$