Finite Mathematik Beispiele

$3.51 x^{2} + 24.4 x - 8220$

Schritt 1

Setze $3.51 x^{2} + 24.4 x - 8220$ gleich $0$ .

$3.51 x^{2} + 24.4 x - 8220 = 0$

Schritt 2

Verwende die Quadratformel, um die Lösungen zu finden.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Schritt 3

Setze die Werte $a = 3.51$ , $b = 24.4$ und $c = - 8220$ in die Quadratformel ein und löse nach $x$ auf.

$\frac{- 24.4 \pm \sqrt{{24.4}^{2} - 4 \cdot (3.51 \cdot - 8220)}}{2 \cdot 3.51}$

Schritt 4

Vereinfache.

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Schritt 4.1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 4.1.1

Potenziere $24.4$ mit $2$ .

$x = \frac{- 24.4 \pm \sqrt{595.36 - 4 \cdot 3.51 \cdot - 8220}}{2 \cdot 3.51}$

Schritt 4.1.2

Multipliziere $- 4 \cdot 3.51 \cdot - 8220$ .

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Schritt 4.1.2.1

Mutltipliziere $- 4$ mit $3.51$ .

$x = \frac{- 24.4 \pm \sqrt{595.36 - 14.04 \cdot - 8220}}{2 \cdot 3.51}$

Schritt 4.1.2.2

Mutltipliziere $- 14.04$ mit $- 8220$ .

$x = \frac{- 24.4 \pm \sqrt{595.36 + 115408.8}}{2 \cdot 3.51}$

Schritt 4.1.3

Addiere $595.36$ und $115408.8$ .

$x = \frac{- 24.4 \pm \sqrt{116004.16}}{2 \cdot 3.51}$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $2$ mit $3.51$ .

$x = \frac{- 24.4 \pm \sqrt{116004.16}}{7.02}$

Schritt 4.3

Vereinfache $\frac{- 24.4 \pm \sqrt{116004.16}}{7.02}$ .

$x = \frac{- 1220 \pm 50 \sqrt{116004.16}}{351}$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$x = \frac{- 1220 \pm 50 \sqrt{116004.16}}{351}$

Dezimalform:

$x = 45.04185674 \dots, - 51.99342369 \dots$