Finite Mathematik Beispiele

$x^{2} - 5 x - 6$

Schritt 1

Setze $x^{2} - 5 x - 6$ gleich $0$ .

$x^{2} - 5 x - 6 = 0$

Schritt 2

Verwende die Quadratformel, um die Lösungen zu finden.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Schritt 3

Setze die Werte $a = 1$ , $b = - 5$ und $c = - 6$ in die Quadratformel ein und löse nach $x$ auf.

$\frac{5 \pm \sqrt{{(- 5)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 6)}}{2 \cdot 1}$

Schritt 4

Vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1.1

Potenziere $- 5$ mit $2$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot 1 \cdot - 6}}{2 \cdot 1}$

Schritt 4.1.2

Multipliziere $- 4 \cdot 1 \cdot - 6$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1.2.1

Mutltipliziere $- 4$ mit $1$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot - 6}}{2 \cdot 1}$

Schritt 4.1.2.2

Mutltipliziere $- 4$ mit $- 6$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 + 24}}{2 \cdot 1}$

Schritt 4.1.3

Addiere $25$ und $24$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{49}}{2 \cdot 1}$

Schritt 4.1.4

Schreibe $49$ als $7^{2}$ um.

$x = \frac{5 \pm \sqrt{7^{2}}}{2 \cdot 1}$

Schritt 4.1.5

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$x = \frac{5 \pm 7}{2 \cdot 1}$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $2$ mit $1$ .

$x = \frac{5 \pm 7}{2}$

Schritt 5

Die endgültige Lösung ist die Kombination beider Lösungen.

$x = 6, - 1$