Finite Mathematik Beispiele

$(x + 2) (x + 4)$

Schritt 1

Setze $(x + 2) (x + 4)$ gleich $0$ .

$(x + 2) (x + 4) = 0$

Schritt 2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.1

Vereinfache $(x + 2) (x + 4)$ .

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Schritt 2.1.1

Multipliziere $(x + 2) (x + 4)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 2.1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$x (x + 4) + 2 (x + 4) = 0$

Schritt 2.1.1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$x \cdot x + x \cdot 4 + 2 (x + 4) = 0$

Schritt 2.1.1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$x \cdot x + x \cdot 4 + 2 x + 2 \cdot 4 = 0$

Schritt 2.1.2

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 2.1.2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1.2.1.1

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$x^{2} + x \cdot 4 + 2 x + 2 \cdot 4 = 0$

Schritt 2.1.2.1.2

Bringe $4$ auf die linke Seite von $x$ .

$x^{2} + 4 \cdot x + 2 x + 2 \cdot 4 = 0$

Schritt 2.1.2.1.3

Mutltipliziere $2$ mit $4$ .

$x^{2} + 4 x + 2 x + 8 = 0$

Schritt 2.1.2.2

Addiere $4 x$ und $2 x$ .

$x^{2} + 6 x + 8 = 0$

Schritt 3

Verwende die Quadratformel, um die Lösungen zu finden.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Schritt 4

Setze die Werte $a = 1$ , $b = 6$ und $c = 8$ in die Quadratformel ein und löse nach $x$ auf.

$\frac{- 6 \pm \sqrt{6^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 8)}}{2 \cdot 1}$

Schritt 5

Vereinfache.

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Schritt 5.1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 5.1.1

Potenziere $6$ mit $2$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot 1 \cdot 8}}{2 \cdot 1}$

Schritt 5.1.2

Multipliziere $- 4 \cdot 1 \cdot 8$ .

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Schritt 5.1.2.1

Mutltipliziere $- 4$ mit $1$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot 8}}{2 \cdot 1}$

Schritt 5.1.2.2

Mutltipliziere $- 4$ mit $8$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 - 32}}{2 \cdot 1}$

Schritt 5.1.3

Subtrahiere $32$ von $36$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{4}}{2 \cdot 1}$

Schritt 5.1.4

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{2^{2}}}{2 \cdot 1}$

Schritt 5.1.5

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$x = \frac{- 6 \pm 2}{2 \cdot 1}$

Schritt 5.2

Mutltipliziere $2$ mit $1$ .

$x = \frac{- 6 \pm 2}{2}$

Schritt 5.3

Vereinfache $\frac{- 6 \pm 2}{2}$ .

$x = - 3 \pm 1$

Schritt 6

Die endgültige Lösung ist die Kombination beider Lösungen.

$x = - 2, - 4$