Finite Mathematik Beispiele

$(x^{2} - 1) - 15 - x$

Schritt 1

Setze $(x^{2} - 1) - 15 - x$ gleich $0$ .

$(x^{2} - 1) - 15 - x = 0$

Schritt 2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.1

Subtrahiere $15$ von $- 1$ .

$x^{2} - 16 - x = 0$

Schritt 3

Verwende die Quadratformel, um die Lösungen zu finden.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Schritt 4

Setze die Werte $a = 1$ , $b = - 1$ und $c = - 16$ in die Quadratformel ein und löse nach $x$ auf.

$\frac{1 \pm \sqrt{{(- 1)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 16)}}{2 \cdot 1}$

Schritt 5

Vereinfache.

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Schritt 5.1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 5.1.1

Potenziere $- 1$ mit $2$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 1 \cdot - 16}}{2 \cdot 1}$

Schritt 5.1.2

Multipliziere $- 4 \cdot 1 \cdot - 16$ .

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Schritt 5.1.2.1

Mutltipliziere $- 4$ mit $1$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot - 16}}{2 \cdot 1}$

Schritt 5.1.2.2

Mutltipliziere $- 4$ mit $- 16$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 64}}{2 \cdot 1}$

Schritt 5.1.3

Addiere $1$ und $64$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{65}}{2 \cdot 1}$

Schritt 5.2

Mutltipliziere $2$ mit $1$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{65}}{2}$

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$x = \frac{1 \pm \sqrt{65}}{2}$

Dezimalform:

$x = 4.53112887 \dots, - 3.53112887 \dots$